최소제곱법에서 보통 처음에 설명을 할 때
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다항식 y = ax + b에 근사화 시키는 것을 사용합니다
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그리고 나서 응용으로 더 복잡한 식에 근사화 시키는 것
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설명을 할 때
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일차독립인 다항식 G1(x), G2(x), G3(x)...에
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근사화 시키는 데요...
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보통 G1(x) = c , C2(x) = x , c3(x) = X^2 뭐 이런식으로
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많이 사용합니다...
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즉 근사화를 다항함수에 시키는 것이죠...
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그런데요... 근사화 시킬 때 맞추려는 함수를 다항함수로
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하지 않고, 분수함수로 하는 것이 가능할까요?
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y = a / (x-b) + c
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이런 식으로 말입니다...
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y - a / (x-b) -c 를 제곱한 후에 그 식을
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a,b,c에 대해서 각각 편미분한후에 그 값이 0이 되는 값을
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찾으면 되는 것이죠?
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그런데 이게 좀 잘 안되네요... 근사화 시키는 식이
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Liner한 것만 근사화 하는 것이 가능한 것인가요?
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어떻게 치환을 하거나 해서 방법이 없습니까?
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회사에서 프로그래밍 하는데 꼭 필요합니다...
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최소제곱법으로 되지 않는다면 다른 방법은 없을까요?
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부탁드립니다...
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첫댓글 data point (x,y)들이 분수함수를 따르는 것처럼 보인다면, y값의 역수를 취한 다음에 linear fitting하시면 될 듯한데요....
음... 그런데 그러면 a / (x-b) 를 치환하면 된다는 말씀이신가요? 변수가 2개가 포함되어 있는데... 그리고 3개의 변수가 함께 서로 영향을 주면서 값이 변하기 때문에 2개를 묶는 것은 좀 힘들 것 같습니다...