제가 요즘 내적과 외적에 관련된 벡터의 연산에 대해 큰 궁금증을 가지고 있습니다. 내적과 외적은 벡터간의 관계를 상당히 잘 설명해 주더군여...두 벡터가 직각인지 평행인지 두 벡터의 동시에 직각인 또 다른 벡터도 말해주고... 근데 이러한 유용하고 중요한 공식이 어떻게 발명됬는지 의문이 생기더군여...즉 누군가 우연히 이런 공식을 만들었는데 알고 봤는데 생각외로 너무 유용하게 된건지...아니면 철저한 필요에 의해서 만들어진건지....특히 벡터간의 곱은 스칼라곱과 벡터곱이 있는데 어떻게 이렇게 나눌 생각을 했는지....아시는 분 답변바랍니다.
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첫댓글이건 제 추측입니다만 어떤 집합에서 의미를 따질때 덧셈,곱셈에대한 교환법칙 결합법칙 항등원 역원을 가지고 따집니다.. 그런데.. 벡터를 화살표 모양을 써서 다루다 보니깐.. 벡터간의 합은 이해하겠는데.. 벡터간의 곱을 어떻게 처리할지 몰라서 유클리드라는 수학자가 만들어낸 산물이 아닐까 합니다.
첫댓글 이건 제 추측입니다만 어떤 집합에서 의미를 따질때 덧셈,곱셈에대한 교환법칙 결합법칙 항등원 역원을 가지고 따집니다.. 그런데.. 벡터를 화살표 모양을 써서 다루다 보니깐.. 벡터간의 합은 이해하겠는데.. 벡터간의 곱을 어떻게 처리할지 몰라서 유클리드라는 수학자가 만들어낸 산물이 아닐까 합니다.
외적은 두 벡터와 그것들과 직교하는 한 벡터에 관한 성질을 나타내는 것인데.. 이것까지는 제 상상력가지고는 어떻게 설명이 않되네여...^^
성의있는 답변 감사드립니다.
http://www.mathlove.org/pds/mathqa/faq/history/history41.html