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배관자료실 스크랩 필기 배관 유속과 유량계산설명
美세상(최승일) 추천 0 조회 4,334 09.07.03 14:27 댓글 0
게시글 본문내용
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[펌] 배관 유속과 유량계산설명 자 료 실

2005/07/11 10:40

http://blog.naver.com/yihblog/120015109049

출처 블로그 > waiting you.......
원본 http://blog.naver.com/rohw/60014620993
Q : 하기 배관의 유량과 유속을 알고 싶습니다.

100A, 500m

65A, 800m

50A, 470m

40A, 200m

탱크 압력 8.5KG
토출압력 8.5KG

배관의 끝단 압력은 사용전에는 8.0KG이고
사용중에는 6.0KG입니다.

일은 해야겠는데 배관에대하서는 아는것이 없어서....

부탁드립니다.

A

 물 배관의 직경과 압력만 알면 유량을 구할 수 있나 ?

결론은 배관 직경(d)과 압력(P) 만으로는 유량(Q)을 구할 수 없음.

우리는 유량(Q) = 배관 단면적(A) x 유속(V) 에서

A = πd²/ 4 , V = √2gh = √2g(ΔP/γ), ΔP = P₁ - P₂

를 대입하면 쉽게 유량을 구하는 것으로 생각할 수도 있음.

하지만 이와 같이 구하는 속도 값은 제반 손실이 전혀 없을 때의 이론상의 속도값 이고 실제로는 여러 가지 손실로 인하여 속도가 줄어들게 되고 따라서 유량이 감소됨.

이해를 돕기 위하여 유체 유동에 관해 유명한 베르누이 정리[(Bernoulli's theorem)]를 들어 설명하자면

P1/γ1 + V1^²/2g + Z1 = P2/γ2 + V2^²/2g + Z2 + hl:(수정 베르누이 방정식)

여기서 P: 압력 (kgf/m2 또는 N/m3)
V: 유속 (m/sec), ( V1^²: V1의 자승)
g: 중력가속도 (보통 9.8 m/sec2)
Z: 고도(기준면으로 부터의 높이; m)
γ: 유체의 비중량 (kgf/m3 또는 N/m3), (물에서는 보통 γ1=γ2 )
첨자 1,2: 상류 및 하류의 측정위치.(배관 입,출구 또는 임의의 2지점)
hl : 손실수두 (m) 값.

윗 식에서 관 입구의 압력이 P₁, 배관 끝(방출되는 부위)의 압력이 P₂이고, 배관이 수평이고, 직경이 같다면 Z₁ = Z₂, V₁= V₂

∴ (P₁-P₂)/γ = hl

즉 배관의 입구와 출구에서의 압력수두 차이만큼의 손실수두가 발생하게 되며. 이 손실수두에 해당하는 유속으로 흐르게 됨.

손실수두(hl)은 배관의 직경, 내부 표면상태(조도),배관의 계통(System) 및 연결 상태 등 여러 가지 요인에 의하여 결정되며, 마찰손실수두(hf)와 부차적 손실수두(hb)를 합한 종합손실수두 임.

hl = hf + hb

마찰손실수두(hf)는 관 내부에서 유동마찰에 의한 손실수두를 말하며 다음 식으로 산출 할 수 있음.

hf = ∑〔 f * L/d * V²/ 2g 〕

· f: 관마찰손실계수(도표 또는 경험식으로 구함)
· L: 관 길이 (m) · g: 중력가속도 (9.8 m/sec2)
· V: 해당 관 내의 평균유속 (m/sec) · d : 관 내경 (m)

부차적 손실수두(hb)는 관 입구의 형상, 배관 부품의 종류와 이음매 등 관의 연결상태에 의하여 부차적으로 발생하는 저항손실수두임.

hb = ∑〔k * V^2/2g 〕 · k : 부차적 저항손실 계수

위에서 관마찰손실계수 ( f ) 는 경험식에 의해 산출하기도 하고, 도표(Moody 선도)에서 구할 수도 있으나, 어떤 경우에도 레이놀즈수 ( Nre = Vd/ν)와 배관 내면의 상대조도 ( e/d = 표면거칠기/관내경 )를 알아야함.

배관내의 상 하류 압력차에 따라 유속이 변하고, 그 유속에 의하여 발생하는 손실수두(마찰손실수두와 부차적 손실수두의 합)가 상 하류 압력수두차와 일치하도록 유속이 정해짐.--(배관이 수평이고 직경이 같은 경우를 예로 들어 설명하는 것임)

이는 예를 들자면 같은 압력조건하에서 배관의 길이와 내경이 같은 두 배관중, 한쪽 배관(A)는 내면이 매끈하고 이음매가 없으며 직선인 반면, 다른 쪽 배관(B)는 거칠고, 관 이음매가 많고, 굽은곳이 많다면, 배관(B)의 손실계수가 배관(A)의 것 보다 훨씬 더 큰 값이 될 것이고. 따라서 손실계수가 큰 배관(B)에서의 유속이 배관(A) 보다 상대적으로 작게되어 결국 유량이 작아지게 됨.

참고로 관마찰 손실계수 f 의 산출식을 예를 들면, 레이놀즈수(Nre)에 따라 다음과 같은 경험식이 있음.

· 층류유동에서 ( Nre 〈 2100 ) : f = 64 / Nre

· 천이역과 전 난류역에서 ( Nre 〉 4*10³) :

1/√f = -0.86 * ln 〔 ( e/d ) / 3.7 + 2.51 / ( Nre * √f ) 〕
--- ( Colebrook 공식)

부차적 손실계수 K 는 밸브, 엘보 등 배관 접속 부품의 종류와 관 입구의 형상 등에 의한 것으로서 각 경우마다 경험값이 주어지기 때문에 일률적으로 적용할 수 있는 값이 없고 각 경우마다 관련 도표에서 해당 값을 찾아 적용함.

결국 유속(유량)산출은 각 경우에 따라서 위에서 예시한 여러 가지 공식과 계수,그리고 Moody선도 등을 연합해서 축차계산방식(逐次計算方式)으로 구할 수 있으나, 다음과 같은 정확한 자료가 필요하다.

· 배관 내경, 길이 및 내면의 거칠기(조도) 혹은 관의 종류(주철관,인발강관, 개스관,흄관,동관 등등)
· 이음매의 연결 상태 : 엘보, 밴드, 밸브 등 부수품의 종류 및 관 이음매의 연결 상태(용접,나사 또는 후렌지 이음 등)
· 배관 입,출구 형상, 압력조건, 기준면으로 부터의 높이 등. 끝

내용출처 : 직접작성. 유체역학(손병진 편저, 희중당)참조

 
 

 
 
   
 
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