브룅4권13장: 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학[인명, 주석]

[천야]

책1912브룅슈1869수철인13

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

제2장 이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

제3장퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법 La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편 Les livres M et N de Metaphysique 61 §34,

제5장 형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84 §49, §50,

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99 §58,

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적 철학 La philosophie mathématique de Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적 철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석 Analyse infinitésimale 153

제9장미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대 Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장수학의 이상성과 형이상학의 실재론L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

제3권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

제12장 칸트의 수학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

[1절] 문제의 제기 La position du problème 253

[2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

§151 §152 §153 §154

[3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

§155. §156. §157.

[5절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

§158. §159.

[6절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

§160. §161. §162. §163. §164. §165.

[7절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

§166. §167. §168. §169.

제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

[1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282 §170. §171.

[2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286 §172. §173. §174. §175. §176.

[3절] 분석 기하학과 분석 열이론 La géometrie analytique et thermologie analytique 293 §177. §178.

[4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

§179. [여러 분석학(산술학, 기하학, 열이론)을 넘어서는 것은 종합이 아니라 추상이다. 결국 선험성(근원, 토대)에서 초월성(원리, 선전제, 상징체계)으로 전개될 것이다. ]

[5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299

§180. §181. §182. §183. §184.

…

# 인명록 ***

1869 브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), 프랑스 과학 철학자, 관념론 철학사가. Les étapes de la philosophie mathématique, 1912.

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625 탈레스(Thalès de Milet, Θαλῆς ὁ Μιλήσιος, 전625-전 548), 이오니아 밀레토스 출신 철학자, 현자.

580 퓌타고라스(Pythagore, Πυθαγόρας, 전580-495, 85 ans) 고대 그리스 철학자. 사모스섬 출생, 이탈리아 남부의 메타폰티온(Métaponte, Μεταπόντιον)에서 세상을 떴다. - 메템프쉬코시스(métempsychose, μετεμψύχωσις) 영혼의 이동, 이전, 윤회 사상을 가졌다.

O

1564 갈릴레이(Galilée, it. Galileo Galilei, 1564-1642) 피사(Pisa)에서 태어나, 피렌쩨의 아르세트리(Arcetri)동네에서 세상을 떴다. 이탈리아 수학자, 기하학자, 천문학자.

1588 홉스(Thomas Hobbes, 1588–1679), 영국 철학자, 󰡔Leviathan, 1651󰡕, 사회계약론과 근대정치학의 창설자들 중의 하나. De Cive (1642), De Corpore (1655), and De Homine (1658) / De Corpore, chap. VI, § 13, Op. Latina, éd. Molesworth, t. I, 1839.

1596 데까르트(René Descartes, 1596-1650), 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자.

1642 뉴턴(Isaac Newton, 1642–1727) 영국 수학자, 물리학자, 철학자, 구화학자, 천문학자, 신학자. 󰡔자연 철학의 수학적 원리들(Philosophiæ naturalis principia mathematica, 1687)󰡕

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1685 테일러(Brook Taylor, 1685–1731), 영국 수학자, 법정 변호사. Methodus incrementorum directa et inversa, 1715. / 라그랑쥬가 1772년 그에게서 미분계산의 기초를 보았다고 한다.

1679 볼프(Christian Wolff, 1679–1754), 독일 철학자, 대학교수, 법학자, 수학자. 라이프니츠와 칸트 사이에 있다.

1707 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783), 스위스 바젤 태생, 수학자, 물리학자, 천문학자, 논리학자, 공학자.

1711 흄(David Hume, 1711-1776), 스코틀랜드 출신의 철학자, 경제학자, 역사가.

1713 디드로(Denis Diderot, 1713-1784) 프랑스 작가, 철학자, 백과전서파, 소설가, 극작가, 수필가, 예술 비평가, 번역가.

1714 꽁디약(Étienne Bonnot de Condillac, abbé de Mureau, 1714-1780) 프랑스 철학자, 감각주의자, 작가, 아카데미 회원, 경제학자.

1717 달랑베르(Jean Le Rond d'Alembert, « Dalembert », 1717-1783) 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자, 백과전서파.

1724 칸트(Immanuel Kant, 1724-1804), 독일 계몽기(Aufklärung) 철학자.

1736 라그랑쥬(Joseph Louis de Lagrange, en it. Giuseppe Luigi Lagrangia, 1736-1813), 이탈리아 수학자, 역학자, 천문학자. 사르데냐 왕국 출신 프랑스 귀화.

1743 콩도르세(Marie Jean Antoine Nicolas de Caritat, marquis de Condorcet, 1743-1794), 프랑스 수학자, 철학자, 정치인.

1746 몽쥬(Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746-1818) 프랑스 수학자, 정치가, 에콜 폴리테크니크 창설자 중의 한사람.

1749 라플라스(Pierre-Simon de Laplace, marquis de Laplace, 1749-1827), 수학자, 천문학자, 물리학자, 정치가. 󰡔세계 체계의 제시(Exposition du système du Monde, 1796)󰡕

1762 피히테(Johann Gottlieb Fichte, 1762-1814), 독일 철학자.

1768 푸리에(Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830) 프랑스 수학자, 물리학자. 열의 확산 계산

1770 헤겔(Georg Wilhelm Friedrich Hegel, 1770-1831) 독일 철학자.

1777 쁘왕소(Louis Poinsot, 1777-1859) 프랑스 수학자. 합리적 역학(la mécanique rationnelle)의 기여자 이다.

1781 쁘와송(Siméon Denis Poisson, 1781-1840), 프랑스 수학자, 기하학자, 물리학자. 전기성과 자기성에 관한 연구. 1809 추론역학(la mécanique rationnelle) 교수가 되다.

1788 쇼펜하우어(Arthur Schopenhauer, 1788-1860), 독일철학자.

1798 꽁트(Auguste Comte, Isidore Marie Auguste François Xavier Comte, 1798-1857), 프랑스 철학자, 사회학자, 실증주의 창시자. Cours de philosophie positive (1830-1842)

1819 세레(Joseph Serret, 1819-1885), 프랑스 수학자, 천문학자.

1838 마흐(Ernst Mach, 1838-1916), 오스트리아 물리학자, 인식론자. 의사이며 생리학자인 블뢰러(Josef Breuer, 1842-1925)처럼 6감을 의식의 방향정립으로 연구했다.

1839 리보(Théodule Armand Ferdinand Constant Ribot, 1839-1916), 철학자, 꼴레쥬 드 프랑스 교수, 심리학 창설자. 철학지(Revue philosophique, 1876) 창간.

1842 다르부(Jean Gaston Darboux, 1842–1917), 프랑스 수학자.

1843 딴느리(Paul Tannery, 1843-1904), 프랑스 과학사가, 수학사가. Auguste Comte et l’histoire des sciences, Revue générale des sciences, 1905, p. 411b.

1846 리아르(Louis Liard, 1846-1917) 프랑스 철학자, 행정가. 󰡔La Science positive et la Métaphysique, 1879󰡕, 󰡔Descartes, 1882󰡕.

1850 트렘세그(André Tremesaygues, 1850–1950), 프랑스 번역가, 칸트 번역.

et ?-? 빠꼬(Bernard Pacaud, 18..-19..) 칸트 번역가.

1856 안깽(Arthur Hannequin, 1856-1905), 프랑스 철학자.

1856 삐까르(Charles Émile Picard, 1856-1941), 프랑스 수학자. 수학적 분석 전문가. « La science moderne et son état actuel » en 1905.

1857 레비-브륄(Lucien Lévy-Bruhl, 1857-1939), 알사스 유대계 출신 프랑스 사회학자, 인종학자. 인류학자.

1857 글레(Marcel Eugène Émile Gley, 1857-1930), 프랑스 생리학자, 내분비학자. 꼴레쥬 드 프랑스 교수. Essais de philosophie et d'histoire de la biologie, 1900.

1858 뒤르껭(David Émile Durkheim, dit Émile Durkheim, 1858-1917), 프랑스 사회학자, 현대사회학의 기초자.

1861 뒤앙(Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916) 프랑스 물리학자, 화학자, 역사가, 현상론자. Les Origines de la statique, 1905–6(2권).

1866 부아스(Henri Bouasse, 1866-1953) 프랑스 물리학자. 툴루즈 대학 교수. Introduction à l'étude des théories de la Mécanique, 301 p., Georges Carré Éditeur, 1895.

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# 본문 주들에서

-*- 282

282, 주1) Cf. B. XXX. AKB, III, 19; Ba, I, 34 et TP, 28.

본문에서 1762 피히테(Johann Gottlieb Fichte, 1762-1814), 독일 철학자.

-*-*- 283

[1770 헤겔(Georg Wilhelm Friedrich Hegel, 1770-1831) 독일 철학자.

[1788 쇼펜하우어(Arthur Schopenhauer, 1788-1860), 독일철학자.

-*-*- 284

[1846 리아르(Louis Liard, 1846-1917) 프랑스 철학자, 행정가. 󰡔La Science positive et la Métaphysique, 1879󰡕, 󰡔Descartes, 1882󰡕

[1746 몽쥬(Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746-1818) 프랑스 수학자, 정치가, 에콜 폴리테크니크 창설자 중의 한사람.

[1768 푸리에(Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830) 프랑스 수학자, 물리학자. 열의 확산 계산

284, 주1) La Science positive et la Métaphysique, [1879], 2e édit., 1883, P. 72. Cf. Préface à la traduction Tremesaygues-Pacaud de la Critique de la Raison pure, 1905, p. III: “사람들은 놀랄 것이다… 많은 프랑스 과학자들은 많은 부분에서 비판 없이 실증주의에게 덕을 보는데, 만일 사람들이 󰡔순수이성비판󰡕이 1781년부터 말하자면 󰡔실증철학 강의(1830-1842)󰡕의 출판에 앞서 60년간, 엄격한 한 실증주의를 토대를 제기했다는 것을 그들에게 배웠다면, [놀랄 것이다]”

[1856 안깽(Arthur Hannequin, 1856-1905), 프랑스 철학자.

[1850 트렘세그(André Tremesaygues, 1850–1950), 프랑스 번역가, 칸트 번역.

et ?-? 빠꼬(Bernard Pacaud, 18..-19..) 칸트 번역가.

284, 주2) [Fourier,] Eloge historique de M. Le matquis de Laplace (1829), Mémoires de l’Academie des Sciences (t. X, 1831, p. xc)

-*-*- 285

285, 주1) Fourier, ibid., p. xcviii. Dans la Préface de son Traite philosophique d’atronomie populaire (1844), 이 작품의 서문에서 꽁트는 푸리에의 평가 작업으로 되돌아간다, p. ix.

285, 주2) Préface, p. ix.

285, 주2) Op. cit., p. LXXXV.

-*-*- 286

286, 주1) Oeuvres de Lagrange, édit. Serret-Darbouz, t. XI, 1888, p. xii.

[1819 세레(Joseph Serret, 1819-1885), 프랑스 수학자, 천문학자.

[1842 다르부(Jean Gaston Darboux, 1842–1917), 프랑스 수학자.]

-*-*- 287

287, 주1) [Comte,] Cours de philosophie positive [1830-1842], t. IV, 1839, p. 531. Cf. t. VI, 1842, p. 446.

287, 주2) Oeuvres, t. XI, p. 19.

287, 주3) Duhem, Les Origines de la Statique, t. I 1905, p. 8, n°2.

[1861 뒤앙(Pierre Maurice Marie Duhem, 1861-1916) 프랑스 물리학자, 화학자, 역사가, 현상론자. Les Origines de la statique, 1905–6(2권).]

287, 주4) Vide supra, § 126.

[1717 달랑베르(Jean Le Rond d'Alembert, « Dalembert », 1717-1783) 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자, 백과전서파.

-*-*- 288

288, 주1) Op. cit., p. 255.

288, 주2) Oeuvres, t. III, 1847, p. 58. - 아마도 다음을 상기하는 것이 관심 없지 않았다: 꽁트가 그의 사회학적 체계의 확립에 선행했다고 분명하게 선언한다고 한 것은 달랑베르 원리의 모방에 있다. “또한 가장 고상한 현상은, 유비적 진행방식에 따라서, 역동적 개념작업들을 정태적 용어들에게 동등한 환원을 허락한다. 내가 사회학적인 중요한 경구를 (진보는 질서의 발전이다) 구축했던 것은 이와 같은데, 이 경구에 논문 전체가 근거 한다(Système de Politique positive, [1851-1854]), t. I (1851), 3e édition, 1890, p. 494.

288, 주3) [Comte,] Cours de philosophie positive [1830-1842], t. I, 1830, p. 603.

288, 주4) Ibid.

288, 주5) “18세기 말경에, 사람들은 현상적으로 완전히 감당했던 방향전환에 의해 놀라게 되었다… 라그랑쥬(1736-1813)는 젊은 시절의 작품에서 역학전체가 오일러(1707-1783)의 최소작용의 원리 근거하는 토대를 원했던 이후, 새로이 동일한 주제를 다시 다루었다. 그리고 자신이 전적으로 신학적 사변작업들을, 마치 매우 해로운 것으로 또한 절대적으로 과학에 낯선걱으로 여겨, 삼가고자 원했다고 선언했다. 라그랑쥬는 다른 토대들 위에 역학을 구축했으며, 어느 유능한 정신도 새로운 진술의 우수성을 부정할 수 없다. 라그랑쥬 이후에 많은 과학자들이 그의 보는 방식을 채택할 것인데, 말하자면 그의 원리에서 신학에 마주하여 물리학의 현실적 입장이 규정되었다는 것이다.” Mach, La Mécanique, p. 427.

[1838 마흐(Ernst Mach, 1838-1916), 오스트리아 물리학자, 인식론자. 의사이며 생리학자인 블뢰러(Josef Breuer, 1842-1925)처럼 6감을 의식의 방향정립으로 연구했다.

-*-*- 289

289, 주1) Op. cit., p. 25. Cf. p. 104, 가상적 속도들의 원리에 대해 라그랑쥬에 의해 주어진 증명작업의 적용: “그것은 증거 상으로 비슷한 것이지만, 그러나 매우 분명한( combient lumineux) 것이다.”

Lagrange, principe des vitesses virtuelles:

289, 주2) Edit. cit., p. 24.

-*-*- 290

290, 주1) [Bouasse,] Introduction à l'étude des théories de la mécanique, 1895, p. 63.

[1866 부아스(Henri Bouasse, 1866-1953) 프랑스 물리학자. 툴루즈 대학 교수. Introduction à l'étude des théories de la Mécanique, 301 p., Georges Carré Éditeur, 1895.

290, 주2) Edit. cit., p. 24.

[1685 테일러(Brook Taylor, 1685–1731), 영국 수학자, 법정 변호사. Methodus incrementorum directa et inversa, 1715. / 라그랑쥬가 1772년 그에게서 미분계산의 기초를 보았다고 한다.

[1777 쁘왕소(Louis Poinsot, 1777-1859), 프랑스 수학자. 합리적 역학(la mécanique rationnelle, [mécanique analytique?])의 기여자 이다. / Mémoire sur la Théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes, 1806.

-*-*- 291

291, 주1) [Poinsot,] ｢Mémoire[논문, 체계들의 균형과 운동의 일반이론]｣은 우선 에콜 폴리테크니끄의 학술지에(t. VI, 1806, p. 206, n° I)에 나타났다. 이어서 그의 󰡔정태학 개론(Element de statique, 초 1837)󰡕에서 재수록하면서, 쁘왕소는 특히 첫 페이지들을 발전시켰다. 우리는 󰡔정태학..󰡕 8판을 따라서 인용한다. Poinsot, 8판 1842.

Mémoire sur la composition des moments et des aires dans la Mécanique (1804)

Mémoire sur la théorie générale de l'équilibre et du mouvement des systèmes (1806)

[Eléments de statique. Louis Poinsot. Bachelier, 1837 - 480 pages.]

291, 주2) Théorie, in Eléments de statique. éd. cit., p. 422. Journal de l'École polytechnique,

291, 주3) Ibid. Fourier, “Mémoire sur la statique, Contenant la démonstration du principe des Vitesses virtuelles, et la théorie des Moments”. 푸리에(Fourier, 1768-1830)도 마찬가지로 썼다 “이제 공리의 중요성은 잘 정립되었다. 발명가들의 침묵에 보충할 때이다. 그리고 모호성과 불확실성에서 벗어난, 가상적 속도들의 원리가 일반적 증거들로 토대가 될 수 있다는 것을 인정할 때이다.” Journal de l'École polytechnique, 1798, p. 20. Oeuvres, éd Darboux, t. II, 1890, 478.

Fourier, « Mémoire sur la statique, Contenant la démonstration du principe des Vitesses virtuelles, et la théorie des Momens », Journal de l'École polytechnique, an vi, mai-juin 1798, p. 20-60

[다르부(Jean Gaston Darboux, 1842–1917), 프랑스 수학자.

-*-*- 292

292, 주1) Op. cit., p. 423.

292, 주2) [Comte,] Cours, t. I, p. 609.

-*-*- 293

293, 주1) Cours, t. I, 557.

293, 주2) Ibid., 542.

293, 주3) Ibid., I, 603.

-*-*- 294

294, 주1) Cours, I, 429.

294, 주2) Ibid., I, 603.

294, 주3) [Comte,] Traité élémentaire de géométrie analytique à deux et à trois dimensions, 1843, p. vi.

294, 주4) Ibid., p. 22.

294, 주5) Ibid., p. 21.

294, 주6) Cours, t. I, p. 735.

294, 주7) Ibid., p. 406.

294, 주8) Ibid., p. 429.

294, 주9) Ibid., p. 405.

-*-*- 295

295, 주1) Lévy-Bruhl, La philosophie d'Auguste Comte, 1900, p. 152 (Paris, Alcan)

[1857 레비-브륄(Lucien Lévy-Bruhl, 1857-1939), 알사스 유대계 출신 프랑스 사회학자, 인종학자. 인류학자. ]

295, 주2) D'Alembert, Eléments de philosophie. Eclaircissements, § 11, Mélanges V, 1767, p. 206.

[달랑베르(Jean Le Rond d'Alembert, « Dalembert », 1717-1783)] Mélanges de littérature, d'histoire et de philosophie (1753 1re éd. en 2 tomes, 1759 2e éd. en 4 tomes puis ajout d'un tome 5 en 1767).

295, 주3) Cours, t. I, p. 404.

295, 주4) Ibid.

295, 주5) Ibid., I, 357.

295, 주6) Ibid., I, 352.

295, 주7) Ibid., I, 357.

295, 주8) Oeuvres, IX, 337.

[Mécanique analytique(1788), réédité dans Œuvres de Lagrange, vol. 11 et 12.

[Œuvres de Lagrange, 14 volumes, Mémoires extraits des recueils de l’Académie de Turin, Gauthier-Villars, 1867.]

-*-*- 296

296, 주1) Oeuvres, Darboux, t. I, 1888, p. xxiii.

296, 주2) “이런 이론의 원리들은 마치 합리적 역학의 원리들처럼, 원초적 사실들의 매우 작은 수로 연역된다. 기하학자들은 원초적 사실들에 대해 원인으로 고려하지 않고, 오히려 그들은 마치 모든 경험들에 의해 확정되며 공통하는 간찰들로부터 결과로 나오는 것처럼, 인정한다.” Oeuvres de Fourier, édit. citée, t. I, p. xxi.

296, 주3) Cours, I, p. 142. Cf. pp. 351 et 737.

296, 주4) La science moderne, p. 27. Cf. Fourier, op. cit., p. xxii. “자연에 대한 깊은 연구는 수학적 발견물들의 가장 풍부한 근원이다.” - [자연에서 심층의 실재성의 연구는 수학에 새로운 발견을 할 수 있는 근원(원인)이다. - 19세기 후반은 원인과 기원으로서 근원의 탐구 시기였다.]

[1856 삐까르(Charles Émile Picard, 1856-1941), 프랑스 수학자. 수학적 분석 전문가. « La science moderne et son état actuel » en 1905.

[1781 쁘와송(Siméon Denis Poisson, 1781-1840), 프랑스 수학자, 기하학자, 물리학자. 전기성과 자기성에 관한 연구. 1809 추론역학(la mécanique rationnelle) 교수가 되다.

-*-*- 297

297, 주1) P. 585. [Comte, Cours II, p. 585인가?] 사람들은 이 원문과 󰡔실증정치학 체계(Système de Politique positive, 1851-1854)󰡕의 근본적 입문(Introduction fondamentale)에 해당하는 구절과 비교할 수 있다. 꽁트는 온도들의 평형과 운동의 법칙들에 대한 연구로 되돌아온다. 이 연구는 “소위 말하는 푸리에 계승자들에서는 대수적인 헛된 훈련에서 곱하기 하는데 이용될 뿐이다. 대수적 훈련에서 사람들은 추상에서 구체로 진실한 종속관계의 감정을 발견하지 못한다. 이런 감정은 특히 수학적 열역학에 대한 불멸의 건설자[기초자]를 특징 지울 것이다.” 상관관계는 종속관계가 된다. 이런 종속관계가 꽁트에 의해 [다른 종속관계의] 반대방향에서 고려되었다는 것을 동일하게 주목하는 것이다. [이 다른] 종속관계는, 8년 보다 일찍이, 그의 󰡔기본론(Traité élémentaire, 1843)󰡕의 시작하는 여러 문장들에서 분석적 기하학을 정의하는데 사용되었다. “데카르트가 그것의 기초를 놓았던 대로 그 분석 기하학은, 분석적 개념작업들에게 이론들의 내밀한 종속관계들에 따르면, 본질적으로 다양한 기하학적 이론들을 가장 가능하게 일반화하도록 이미 운명 지워졌다.”

(Introduction fondamentale(Système de politique, I, 524)

[Comte, Système de Politique positive(1851-1854)

297, 주2) Ibid.

297, 주3) Cours, t. I, p. 216.

-*-*- 298

298, 주1) Cours, t. I, p. 214.

298, 주2) Ibid., p. 259.

298, 주3) Ibid., p. 118.

298, 주4) Ibid., p. 119.

298, 주5) Ibid., p. 153.

-*-*- 299

299, 주1) Cours, t. I, p. 132.

299, 주2) Ibid., t. II, p. 25.

-*-*- 300

[주 없음]

[탈레스(Θαλῆς, 전625-전 548), 퓌타고라스(Πυθαγόρας, 전580-495, 85 ans)]

-*-*- 301

301, 주1) t. VI, p. 845. 꽁트(Auguste Comte)에게서 이런 관점은 철학적 사유의 새로운 방향정립에 부족하지 않다는 것을 설득하기 위하여, 󰡔사회를 재조직화하기 위하여 필연적인 과학적 작업의 계획(Plan des travaux scientifiques nécessaires pour réorganiser la société (1822년 5월)󰡕에 들어있는 꽁도르세(Condorcet)에 대한 비판을 참조하는 것으로 충분하다. “사회과학을 마치 수학들의 응용처럼 다루고자 하는 기획은, 그리고 그 과학을 실증적이게 하이 위한 기획은, 형이상학적 편견에서 그 근원을 삼는다. 수학들 바깥에는 진실한 확실성이 있을 수 없다. 이런 편견은 그 시대에 자연적이었다. 그 시대에 실증적이었던 모든 것은 응용 수학들의 영역으로부터 오는 것이었다. 그리고 귀결로선 그 시대에 수학들이 감싸지 못하는 모든 것은 모호하고 추측이었다. 그러나 두 가지 큰 실증과학들의 (화학과 특히 생리학의) 형성작업 이래로, 이것들의 과학들에서 수학적 분석은 어떠한 역할도 하지 못하고, 또 그 과학들이 다른 과학들보다 적지 않게 인정받고 또한 확실한데도, 그러한 편견은 절대적으로 변명할 여지가 없었을 것이다.” Système de Politique positive [1851-1854], 5e édit., t. IV, 1895, App., p. 123.

[Comte,] Plan des travaux scientifiques nécessaires pour réorganiser la société (mai 1822) “... ” [Comte,] Système de Politique positive [1851-1854], 2e édit., t. IV, 1895, App., 123.

301, 주2) Système, t. I, p. 51. 󰡔실증정치학 체계(Système de Politique positive (1851-1854)󰡕

301, 주3) Gley, Essais de philosophie et d'histoire de la biologie, 1900, p. 191, et Paul Tannery, Auguste Comte et l’histoire des sciences, Revue générale des sciences, 1905, p. 411b.

[1857 글레(Marcel Eugène Émile Gley, 1857-1930), 프랑스 생리학자, 내분비학자. 꼴레쥬 드 프랑스 교수. Essais de philosophie et d'histoire de la biologie, 1900.

[1843 딴느리(Paul Tannery, 1843-1904), 프랑스 과학사가, 수학사가. Auguste Comte et l’histoire des sciences, Revue générale des sciences, 1905, p. 411b.

(8:14, 58VLI) (9:31, 59QKA)

책1912브룅슈1869수철인13.hwp

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