2017.6 수학) 구체물 조작을 활용한 넓이 개념 도입하기(구체물로 넓이를 잴때의 어려움 공유하기)

[희욱샘]

도형의 넓이를 구하는 것은 참 쉽다.

(가로) 곱하기 (세로)에서 이리저리 조작해보면 대~~충 정답을 구할 수 있는 방법이

손에 익기 때문이다. 그런데, 무슨 의미가 있지?

아이들에게는 물론 공식도 중요하다. 그런데 공식이 형성된 과정과 공식을 왜 활용하는지에 대해서

아이들이 아는 것이 더 중요하다고 생각한다.

오늘은 아이들과 함께 정한 단위넓이를 가지고, 교실속 사물의 넓이를 재보았다.

함께 정한 단위넓이 : 1제곱센티미터, 1제곱미터는 교과서 밖 실제적 대상들의 넓이를 재기에 턱없이 작거나 턱업이 크다.

그래서 아이들과 검은색 종이를 48등분하고, 그냥 그것을 1제곱 센티미터라고 하자!! 라고 약속하였다.

'모두가 공감하는 허구의 약속'인셈이다.

준비물은 검은색도화지, 가위, 딱풀 정도이다.

정해진 대상을 '함께 정한 단위넓이'를 가지고, 붙여나가는 활동이다.

수업을 도입할때 아이들에게 '정확성'을 요구했다.

얼마만큼 오차없이 뒤덮을 수 있는가?에 대해서 집요할 정도로 강요했다.

왜 그랬을까?

자기네들이 불편함을 느끼고 더 쉬운 방법을 찾길 바랬기 때문이다. 

무슨말이냐 하면은!!

★불편함

   - 단위넓이로 대상을 채워나가다보면 일부 모자라거나 넘치는데, 넘치는 부분을 어떻게 자르고 모자란 부분을

     얼마만큼이나 정확하게 채워야 할지 판단이 서질 않는다. -> 그래서 정확성을 도와줄만한 도구를 만들었다. '자'

★더 쉬운방법

   - 아이들이 '함께 정한 단위넓이'를 채워나가다보면 '짜증'을 내게 마련이고, 이 중 몇몇은 선행학습(?)이 되어 있으므로

     가로와 세로만 채우고, 곱하면 바닥을 채울때 필요한 사각형의 개수(즉 넓이!!)를 구할 수 있음을 알게된다. 

     마음 같아선 조작활동을 통해서 넓이를 구하는 공식을 알아가면 좋겠지만, 재

     미있었던 것은 선행학습과는 별개로 자기네들이 붙여가며 이해를 하더라는 것이다.

끝으로 칠판에 나와서 '함께 약속한 단위넓이'를 활용하여 구한 '대상의 넓이'를 발표했고,

과정에 대해 설명했다.