수치해석이란....

캬캬캬 오늘 가입했어요... 수치해석에 대해 제가 아는 범위에서 말씀드리죠. 호호호 공돌이가 미분방정식을 배우는 것은 미분방정식이 자연계의 움직임을 묘사하고 있기 때문이죠 물리현상을 예측하기 위해서는 그에 해당하는 미분방정식을 풀어주어야 하는데 이게 쉽지가 않습니다. 두가지 이유가 있는데 첮번째는 경계조건이 함수꼴로 주어지니 어찌 손쓸 수가 없는 경우 두번째는 미분방정식의 계수가 또 함수형태로 주어지니 마 환장하죠... 한마디로 손으로 풀기에 식이 넘 복잡한거죠. 호호호 그래서 생각한 것이 컴퓨터에게 계산을 시키는 것입니다. 후후후 근데 미분방정식은 매우 연속적인 거동을 보이는데 반해 컴퓨터는 그런 analog적인 거동을 이해 못 합니다. ^^ 오직 0과 1의 조합만으로 이루어 지죠? 헤헤헤 그래서 아나로그 적인 미분방정식을 컴퓨터가 이해할 수 있도록 디지탈 비스무리하게 바꾸어 주는 과정이 필요하죠. 캴캴캴... 예를 들면 연속적인 직선을 점 100개 정도로 표현한다고 이해하실래요? 점들을 빽빽히 채우면 연속적인 직선으로 보이겠죠? 흐흐흐 컴퓨터는 직선을 이해못한다. 오직 이해하는것은 점이 있다 없다. 뭐 그런거죠... 켈켚켈 그래서 미분방정식을 이산화된 점들 사이의 관계를 나타내는 수식으로 바꿔치기 하죠.. 우히히히 그걸 유한 차분식이라고 해여. 흑흑흑 차분하는 방식에 따라 유한 요소법(FEM), 경계요소법(BEM), 유한체적법(FVM), 유한차분법(FDM) 등등 어마어마 하게 많이 있죠 자세한 것은 나중에 전공시간에 배우시고 미분방정식 마다 적합한 차분방식이 있고 그걸 잘 선택하는 것 또한 능력이죠... 참고로 수치기법중 가장 정확한 것은 '몬테카를로 방법'이랍니다. 이 것을 알려고 하면 다치니 학부수준에서 멈추길 권합니다. 한마디로 주화입마에 빠지는 수가 있죠. 켈켈켈 할 말은 많지만 이만 궁금한 것은 학과 교수님들에게 물어보세여.