첫댓글nxn 행렬이 대각선 성분 및으로 또는 위로 모두 0 인 행렬을 삼각행렬이라 합니다. 이런 행렬의 행렬식은 대각선 성분만 모조리 곱하면 구할 수 있게 됩니다. 일반적인 행렬의 행렬식을 구하기 위해선 그 일반적인 행렬을 기본행 연산을 도입하여 삼각행렬로 변환한 뒤 그 삼각행렬의 행렬식에다 기본행 연산을 하는 과정에
4x4행렬옆에 같은거 하나 더 적고 (오늘쪽 사선긋고..곱해서 사선간에 더하고)- (왼쪽사선긋고 곱해서 더해서)---이렇게 연산해주면 되는거 아닐까요?2x2,3x3모두 이렇게 한거 같은데...아마도 4x4역시...이렇게 하는거 같습니다.이상 3x3까지 배우고 추측해본겁니다..^^;;
첫댓글 nxn 행렬이 대각선 성분 및으로 또는 위로 모두 0 인 행렬을 삼각행렬이라 합니다. 이런 행렬의 행렬식은 대각선 성분만 모조리 곱하면 구할 수 있게 됩니다. 일반적인 행렬의 행렬식을 구하기 위해선 그 일반적인 행렬을 기본행 연산을 도입하여 삼각행렬로 변환한 뒤 그 삼각행렬의 행렬식에다 기본행 연산을 하는 과정에
4x4행렬옆에 같은거 하나 더 적고 (오늘쪽 사선긋고..곱해서 사선간에 더하고)- (왼쪽사선긋고 곱해서 더해서)---이렇게 연산해주면 되는거 아닐까요?2x2,3x3모두 이렇게 한거 같은데...아마도 4x4역시...이렇게 하는거 같습니다.이상 3x3까지 배우고 추측해본겁니다..^^;;
서 발생하는 인자를 곱하면 됩니다.
Carl E,S... 님의 방법으로 하면 안됨.
3x3 행렬의 행렬식 구할 때 사선 그어서 하는 방법은 여인자 전개와 동일 합니다. 여인자 전개법은 nxn 행렬식을 구할 때도 쓸 수 있는데 사선 그어서 하는 방법은 3x3 행렬의 여인자 전개와 동일하지만 그 이상의 차원에선 들어맞지 않습니다.
i번째 행을 택해서 aij· a'ij , a'ij=(-1)^(i+j)ｌAijｌ로 계산하면 되는 걸로 알고 있습니다. (ｌAijｌ는 i행과 j열을 제외한 행렬의 determinant!!)