곱셈공식 문제!!

[초코쿠키]

중3수학 곱셈공식 문제인데요..

전개하는거거든요

(ｘ-1)(ｘ+2)(ｘ+4)(ｘ+7)을 전개하라는 문제인데요,

책에 설명이 나와있기를

(ｘ+a)(ｘ+b)=ｘ² + (a+b)ｘ + ab 잖아요

그러면 이것처럼 풀면은..( 두개씩 짝지어서 풀었어요)

(ｘ² +ｘ-2) + (ｘ² +11ｘ+28)

=2ｘ² +12ｘ+26

이렇게 나오거든요?

근데 책에는 풀이가..

두개씩 짝을 지어서 공통부분이 생기도록 한다.

그래서 {(ｘ-1)(ｘ+7)}{(ｘ+2)(ｘ+4)} 이렇게 묶어서

=(ｘ² +6ｘ-7)(ｘ² +6ｘ+7) →ｘ² +6ｘ=A로 치환

ｘ² +6ｘ을 A로 치환해서 푼담에 ｘ² +6ｘ를 다시 대입해서

결국은 답이 ｘ⁴+12ｘ³ +37ｘ² +6ｘ-56 이라네요..

근데 꼭 A로 치환하지 않고 저처럼 풀어도 되지 않나요?

왜 답이 다른거죠?

[ytrnb]

풀때 잘못풀었는데요.(ｘ² +ｘ-2) + (ｘ² +11ｘ+28)이 아니고 (ｘ² +ｘ-2)(ｘ² +11ｘ+28)인데요

[초코쿠키]

앗 맞아요 감사합니당 ㅋ

[無知]

이문제는 그냥 곱해서 공통부분 나오는 걸 치환해서 풀어버리면 더 쉽게 풀 수 있는데