요약: 공장이 꽉 차 있다 가정하고 오직 공장의 산출량만을 고려할 때, 사무원으로부터 얻어지지 않은 output efficiency 보너스의 총합을 x라 한다면 1/6 - (x / 3) 만큼이 사무원으로 되어 있는게 가장 좋다.
핵심: 사무원으로부터 얻어지지 않은 output efficiency 보너스가 늘어날수록 산출량 최대화를 위해서는 사무원의 비율이 줄어들어야하고, 이 감소는 선형적이다.
결론1: 방임주의(laissez faire)는 output efficiency 보너스를 주기에 방임주의일 때는 사무원의 가치가 줄어든다
결론2: 기술발전은 output efficiency 보너스를 주기에 사무원은 가장 기술적으로 열등한 국가에서 가장 가치가 높고 가장 기술적으로 발달 된 국가에서 가장 가치가 낮다
이유: 공장 산출량 계산은 다음과 같이 이루어진다.
base output * throughput * output = 산출량
여기서 base output은 노동자나 사무원에 의해 변하지 않기에 넘어가고, throughput과 output을 보자.
throughput은 '공장에서 일하는 노동자 / 공장의 총 고용슬롯'에 모든 throughput 보너스들이 곱해져서 계산이 된다. 즉, 4만명이 일할 수 있는 공장에서 2만명의 노동자가 일하고 있으며 throughput 보너스는 10%짜리 1개와 20%짜리 1개가 있다면, 최종 throughput은 '(20000 / 40000) * 1.1 * 1.2'가 된다. 이것은 아주 유용한 특징인데, 왜냐면 산출량 계산식 역시 오직 곱셈으로만 이루어져 있기에 최적의 노동자:사무원 비율을 계산하는데 있어서는 어느 throughput 보너스도 고려 할 필요가 없기 때문이다.
output은 안타깝게도 그리 편리한 특징을 가지고 있지 않다. output은 1의 기본값에 모든 output 보너스들이 더해져서 계산이 된다. 즉, 4만명이 일할 수 있는 공장에서 2만명의 사무원이 일하고 있으며 output 보너스는 10%짜리 1개와 20%짜리 1개가 있다면, 최종 output은 '1 + (20000 / 40000)*1.5 + 0.1 + 0.2'가 된다. throughput 보너스와는 달리 output 보너스들은 최적의 비율을 풀어내는데 있어 함께 고려해야한다.
이 모든 사실들을 고려하고, 공장이 꽉 차 있다 가정하며, 꽉 차 있는 공장에서 사무원의 비율을 y라, 모든 output 보너스들의 총합을 x라 한다면, 최적의 노동자:사무원 비율을 풀어내는데 쓸 수 있는 함수를 다음과 같이 작성할 수 있다.
f(x) = (1-y)*(1+1.5*y + x)
임의의 x에 대해 다음 함수를 최대화한다면 y를 다음과 같이 풀어낼 수 있다.
y = 1/6 - (x / 3)
이것은 제법 흥미로운 의미를 시사한다. x, 즉 output 보너스의 총합이 커지면 커질수록 함수 f(x)를 최대화시키는 y의 값, 즉 최적의 사무원 비율은 감소한다. 만약 x가 0.5, 즉 output 보너스의 총합이 50%라면, 최적의 사무원 비율은 0%가 된다. 이것이 옳다는걸 확인하고 싶다면 구글로 들어가서 위 함수를 작성하고 x와 y를 원하는대로 만지작거리며 값이 어떻게 변하는지를 직접 보는걸 추천한다. 엄밀하진 않지만 그래도 대강 간단하게 보고 싶은 사람은 x를 0.5로 놓고 y를 0으로 놓아서 값을 계산한 후 y의 값만 0.001로 바꿔서 다시 계산해보면 된다.
물론 이것은 두가지 사실을 고려하지 않았다. 우선 이것은 사무원이 기술포인트를 준다는걸 고려하지 않았고, 그 다음으로는 사무원이 노동자와는 달리 자원을 잡아먹지 않는다는걸 고려치 않았다. 하지만 기술포인트의 가치를 돈으로 환전하는건 매우 어려운 일이고, 공장은 각기 다른 자원을 소비하며 각 자원의 가치는 게임의 각 시점마다 다르다. 현실적으로 볼 때 이 두가지를 고려하는건 매우 어려운 일이다.
또한, 이 두가지 사실을 고려하지 않았다해도 공장의 산출량 역시 매우 중요한 요소 중 하나인건 사실이다. 산출량에 한해서라면 방금 발견해낸 것은 분명히 참이며, 산출량은 매우 중요한 요소이니 이것이 사무원의 가치를 판단하는데 있어 분명 고려해야 할 점이라는건 부정하기 어렵다.
output 보너스를 얻는 가장 대중적인 방법으로는 방임주의(laissez faire)과 기술개발이 있다. 그렇기에 사무원의 가치는 방임주의가 아니고 기술적으로 가장 열등한 산업국가에서 최대화 된다고 볼 수 있을 것이다. 거기서 좀 더 나아간다면 사무원의 가치는 게임 시작 시점에 가장 크고 게임이 후반부로 흘러갈수록 점점 줄어든다고도 볼 수 있을 것이다.
첫댓글 Q: 경제와 기술이 발달할수록 사무작업을 하는 인원은 더 필요해질 텐데 고증 실패가 아닌가요?
A: 파도파도 고증뿐인 겜 빅토리아 2에 대한
믿음이 부족하시군요. 자본주의의 발달 과정에서 사무작업을 하는 계급은 그 절대적인 수는 늘어나나 사회적 지위는 중간계급에서 육체노동자와 구분되지 않는 지식 프롤레타리아로 추락함을 반영한 것입니다.
오히려 후반부가되면 사무원의 절대가치가 감소한다니 흐음 인터레스팅..