중2문제 닮은비 , 삼각형의 무게중심과 넓이 질문이요.

[사화히하]

[1] 질문

닮은 도형에서요 입체도형에서 닮은비는 높이외 여러가지가 된다고 했는데요

그런데요 평면도형에 삼각형에서 꼭짓점에서 밑변에 내린 수선 과 그외 원에서의 일부분 호의 길이도 닮은비가 될수있는지좀 알려주세요?

닮은비는 닮은도형에서 똑같이 한꼭짓점에서 수선을 내린것과   그외 여러가지도 닮은비가 되는지좀 알려주세요?

[2] 질문

여기에서요

선분AB : AC = BD : ㅁ  = BE : ㅁ

이렇게 나왔는데요

이해가 안가요 첫번째 ㅁ칸에는요 선분 DC 가 들어가잖아요

그런데요

AB : AC = BD : DC 라는건 알겠는데요 왜 하필 DE 까지 뒤에 같이 붙어져있는거죠?

이해가 안가요 설명좀해주세요.

[3]질문

꼭짓점 A에서 중선을 내렸을때 밑변bc와의 교점을 D라고하면요

그러면 삼각형 abd 와 삼각형 acd의 넓이가 똑같아 지잖아요 그러면요 여기에서요

선분 AG의 길이가요 2 : 1로 나누어지잖아요

그러면 삼각형 gdb 의넓이와 삼각형 gcd 의 넓이가 같아지잖아요

여기에서요 삼각형 agb 의 넓이는 삼각형 gbd 의 넓이의 2배가 되잖아요

여기에서 삼각형 agb 에 중선을 내려서 이 삼각형의 넓이가 2등분 되고

그옆에 삼각형도 중선때문에 2등분돼서 넓이가 같아지기 때문에 6개 삼각형의 넓이가 같다는 뜻인가요 ? 좀알려주세요.

[드라콘]

1. 닮은 두 삼각형에서 닮음의 비는 각각 대응하는 길이의 비입니다. 쉽게 말해서 닮은 두 삼각형을 가져다 놓고 긴넘, 짧은 넘, 중간 넘을 두개씩 비교했을 때 그 길이의 비가 같다는 말이죠... 여기에 높이의 비도 같습니다- 단 밑변을 대응하는 변으로 잡았을 때= 모양이 같도록 해 놓았을 때 높이의 비도 같습니다. 추가로 둘레의 길이 비도 성립합니다.

[드라콘]

2번은 각의 이등분선 정리가 적용되는 경우를 이야기 하는 듯 하군요... 요즘 난독증이 심해져서..::

[드라콘]

3번은 맞게 보신듯 하군요.