풀이&답 [완자와 함께하는 나쁜여자의 온라인 과외] 삼각비

[나쁜여자]

^^

오늘은 중3 2학기 끝무렵에 나오는

삼각비에 대하여 공부해볼 것이다.

2학기 예습을 모두 끝낸 중3학생들이나 고등학생들만

이해할 수 있을 것으로 예상..

삼각비.. 나쁜여자도 고2때 머리좀 아팠다.

포기할 순 없는데 하기는 싫은..

모의고사 4점짜리 문제에 출제될 수도 있기 때문에

상위권 학생들은 꼭 알아두어야 한다!

2학기를 시작한 중3학생들에게도 도움이 되기를 바라며~

오늘의 포스팅을 시작한다.

긴장긴장..ㅜㅜ

삼각비도 범위가 넓어서 모두 할 수는 없고..

간단한 공식과 문제만 정리만 할 예정

우선 삼각비의 개념에 대해서 알아보자!

(사진 : 완자 중등수학 9-나 p164)

다음은 특수각의 삼각비다!

45˚ 30˚ 60˚ 가 특수각에 해당하는데~

표로 간단히 정리해서 보면!!

삼각비 / A	30˚	45˚	60˚
sin A	1 / 2	√2 / 2	√3 / 2
cos A	√3 / 2	√2 / 2	1 / 2
tan A	√3 / 3	1	√3

이 것은 무조건 암기해야 한다!

문제에서 길이를 주지 않고 각의 크기만 주는 경우도 있으므로..

45˚ 의 비율은 1 : 1: √2 이런 식으로 외워두거나

표 자체를 외워버려야 한다~

간단한 문제를 풀며 알아보자!

(sin 45˚ + cos 45˚) × tan 45 ˚ 를 계산하여라.

표를 외웠다면 쉽게 풀 수 있는 문제다.

( √2 / 2 + √2 / 2 ) × 1 = √2 / 2 × 2 = √2

표를 외우지 못했어도 풀 수 있다.

 

길이의 비율만 잘 외우고 있었다면, 일반각의 삼각비를 구하는 방법으로 풀 수 있다.

다음으로 볼 삼각비는 각이 0˚일 때와 90˚ 일 때이다.

이건 정말.. 외우자! 방법 없다

sin 0˚ = 0,  cos 0˚ = 1, tan 0˚ = 0

sin 90˚ = 1,  cos 90˚ = 0

다음으로 볼 내용은 까먹기 쉬운 삼각형의 높이와 넓이 구하기 공식이다.

포스트잇 같은 곳에 써놓고 잊어버리지 않도록 할것~

 (사진 : 완자 중등수학 9-나 p190)

  이 문제집은 완자다.

외워야 할 공식을 이렇게 따로 모아서 정리해주니 보기 편하다.

역시 내옆의 선생님이라 할 만하다.

설명을 전부 읽을 여유가 없는 학생이라면!

이렇게 나온 공식만이라도 숙지해둘 것을 권한다!

물론, 자세한 해설을 안봤으니 공식을 정확히! 토시하나 안틀리고 외워야 한다!!!!

문제를 풀면서 알아보자!..

(사진 : 완자 중등수학 9-나 p194)

이 삼각형의 넓이를 구하는 문제이다.

△ABC = 1/2 × 8 ×5√2 × sin 45˚ = 1/2 × 8 ×5√2 × √2/2 = 20

조금 어려운 문제를 풀어보면!

(사진 : 완자 중등수학 9-나 p199)

해설 시작!

 나쁜여자는 해설과 조금 다른 방법으로 풀었다.

자기만의 방법으로 풀어도.. 답만 맞는다면 OK

해답보다 더 좋은 방법일 수 있으므로 다양한 시도를 해볼것을 추천한다!

이상! 

오늘의 삼각비 과외를 마친다.

어려운 내용이었지만.. 쉽게 설명해볼려고 나름 노력했는데

어떻게 느꼈을지 모르겠다!

다음 과외는 영어 과외를 연재해볼 예정~

여러분의 뜨거운 관심을 기대하며..;;