중1문제 가르쳐주세요.

[못드먓츤]

좌표평면의 세 점 A(3,4) B(5,2) C(-5,-3)를 연결한 삼각형의 넓이 구하기. 라는 문제를 친구한테 물어보니까 신발끈 공식이라면서 1/2｜3*2+5*(-3)+(-5)*4-{5*4+(-5)*2+3*(-3)}｜라고 하는 공식을 알려줬어요. 이 공식을 증명할 수 있나요? 만약 있다면 알기쉽게 증명과 설명 부탁드립니다.

[뽀스텍가이]

삼각형의 면적이 1/2 abXsinC 이며 두 벡터의 외적은 평행사변형의 면적의 반이된다. 위 식은 두 벡터의 외적에 대한 식으로 원래는 대학교에서 배웁니다. 그런데 왠만한 고등학생들은 외우고 있지요. 중학생이 제대로 알려면 벡터의 외적이 정확히 어떻게 되는지를 이해해야 하는데 쩝~