윈셰어 (Win Shares) 란 무엇인가

[페니매니아]

-안녕하세요.

-요새 KBL에도 2차 스탯을 구하는 분들이 늘어나고 있습니다. 근데 그 중에서도 Win Shares는 구하기 어려운 것으로 알려져 있는데요. Win Shares에 대해 간단히 설명드리고자 합니다.

-아시다시피 Win Shares는 세이버 매트릭스의 아버지인 Bill James가 고안한 스탯입니다. 단순히 팀 승리에 해당 선수가 얼마나 기여하고 있는지를 나타냅니다. James는 야구에서 1승이 Win Shares 3을 가진다고 가정했습니다. 즉 10승을 거둔 A팀이 있으면, A팀 소속 선수들은 30의 Win Shares를 나눠먹는다는 얘기죠.

-하지만 농구에서는 1승이 곧 Win Shares 1입니다. 즉 2005년 Phoenix Suns가 62승을 거뒀는데, 이 때 소속 선수들은 62의 Win Shares를 나눠 먹습니다. 그리고 야구에서는 Win Shares가 0이 최저 값입니다. 하지만 농구에서는 마이너스 값도 있죠.

-Win Shares는 기본적으로 Offensive Win Shares (공격에서 기여치) + Defensive Win Shares (수비에서 기여치)의 합으로 이뤄집니다. 물론 기록이 많은 공격에 비해, 수비는 기록이 몇 가지 없기 때문에 정확도는 좀 떨어집니다. 결론적으로 해당 팀이 승리하는데 해당 선수가 어느 정도의 기여를 했는지를 파악할 수 있게 해주는 기록이라고 이해하시면 될 것 같습니다.

http://www.basketball-reference.com/about/ws.html

-위 링크에서 구하는 식을 설명하고 있는데 영어라서 좀 복잡합니다.

-제가 간단히 다시 설명하면... Basketball-Reference.com에서는 2009년 LeBron James를 예로 들었습니다. 저는 1998-99시즌 허재를 예로 들죠.

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* Offensive Win Shares

-Offensive Win Shares (이하 OWS)는 크게 5가지 과정으로 구합니다.

1. 해당 선수의 Point Produced를 계산한다.

1-1. Point Produced는 이렇게 구합니다.

* PProd = (PProd_FG_Part + PProd_AST_Part + FTM) * (1 - (Team_ORB / Team_Scoring_Poss) * Team_ORB_Weight * Team_Play%) + PProd_ORB_Part

1-1-1. 위에 포함되어 있는 각 항목들은 이렇게 구합니다.

* PProd_FG_Part = 2 * (FGM + 0.5 * 3PM) * (1 - 0.5 * ((PTS - FTM) / (2 * FGA)) * qAST)

* PProd_AST_Part = 2 * ((Team_FGM - FGM + 0.5 * (Team_3PM - 3PM)) / (Team_FGM - FGM)) * 0.5 * (((Team_PTS - Team_FTM) - (PTS - FTM)) / (2 * (Team_FGA - FGA))) * AST

* PProd_ORB_Part = ORB * Team_ORB_Weight * Team_Play% * (Team_PTS / (Team_FGM + (1 - (1 - (Team_FTM / Team_FTA))^2) * 0.4 * Team_FTA))

* Team_Scoring_Poss = Team_FGM + (1 - (1 - (Team_FTM / Team_FTA))^2) * Team_FTA * 0.4

* Team_ORB_Weight = ((1 - Team_ORB%) * Team_Play%) / ((1 - Team_ORB%) * Team_Play% + Team_ORB% * (1 - Team_Play%))

* Team_ORB% = Team_ORB / (Team_ORB + (Opponent_TRB - Opponent_ORB))

* Team_Play% = Team_Scoring_Poss / (Team_FGA + Team_FTA * 0.4 + Team_TOV)

* Team_Scoring_Poss = Team_FGM + (1 - (1 - (Team_FTM / Team_FTA))^2) * Team_FTA * 0.4

* Team_ORB_Weight = ((1 - Team_ORB%) * Team_Play%) / ((1 - Team_ORB%) * Team_Play% + Team_ORB% * (1 - Team_Play%))

* Team_ORB% = Team_ORB / (Team_ORB + (Opponent_TRB - Opponent_ORB))

* Team_Play% = Team_Scoring_Poss / (Team_FGA + Team_FTA * 0.4 + Team_TOV)

* ORB_Part = ORB * Team_ORB_Weight * Team_Play%

이렇게 됐을 경우, 98-99시즌 허재의 Point Produced는 822.51입니다.

2. 해당 선수의 Offensive Possession을 구합니다.

2-1. Offensive Possession은 이렇게 구합니다.

* TotPoss = ScPoss + FGxPoss + FTxPoss + TOV

2-1-1. 위 식 가운데 TOV그냥 턴오버고요. 나머지는 이렇게 구합니다. 아마 위에서 구한 대부분 Parameter로 아래도 구할 수 있을겁니다.

* ScPoss = (FG_Part + AST_Part + FT_Part) * (1 - (Team_ORB / Team_Scoring_Poss) * Team_ORB_Weight * Team_Play%) + ORB_Part

* FGxPoss = (FGA - FGM) * (1 - 1.07 * Team_ORB%)

* FTxPoss = ((1 - (FTM / FTA))^2) * 0.4 * FTA

이 경우, 허재의 Offensive Possession은 687.52입니다.

3. 이제 해당 선수의 Marginal Offense 값을 구합니다. 이는 (points produced) - 0.92 * (league points per possession) * (offensive possessions) 로 구합니다. 1998-99시즌 KBL에서는 Possession당 1.12점을 냈네요. 허재의 경우에 대입해 보면 이렇게 되겠네요.

822.51 - 0.92 * 1.12 * 687.52 = 114.09

4. 이번에는 해당 선수의 Marginal Points per win을 구합니다. 이는 0.32 * (league points per game) * ((team pace) / (league pace))로 구합니다. 1998-99시즌 KBL의 평균 득점은 85.17점이고, 리그 평균 Pace는 75.5입니다. 원주는 리그 평균보다 빠른 78.0의 Pace입니다. 이를 대입하면

0.32 * 85.2 * (78.0 / 75.5) = 28.17

5. 자 이제 마지막입니다. Offensive Win Shares는 Marginal Offense를 Marginal Points per win으로 나눠주면 됩니다.

114.09 / 28.17 = 4.05

-즉, 허재의 OWS는 4.05입니다.

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* Defensive Win Shares

-Defensive Win Shares (이하 DWS)는 크게 4가지 과정으로 구합니다.

1. 해당 선수의 Defensive Rating을 구합니다. Defensive Rating은 이렇게 구하네요.

DRtg = Team_Defensive_Rating + 0.2 * (100 * D_Pts_per_ScPoss * (1 - Stop%) - Team_Defensive_Rating)

1-1. 위에 나온 각 항목은 이렇게 구합니다.

* Team_Defensive_Rating = 100 * (Opponent_PTS / Team_Possessions)

* D_Pts_per_ScPoss = Opponent_PTS / (Opponent_FGM + (1 - (1 - (Opponent_FTM / Opponent_FTA))^2) * Opponent_FTA*0.4)

* Stop% = (Stops * Opponent_MP) / (Team_Possessions * MP)

* Team_Defensive_Rating = 100 * (Opponent_PTS / Team_Possessions)

* Stops = Stops1 + Stops2

* Stops1 = STL + BLK * FMwt * (1 - 1.07 * DOR%) + DRB * (1 - FMwt)

* FMwt = (DFG% * (1 - DOR%)) / (DFG% * (1 - DOR%) + (1 - DFG%) * DOR%)

* DOR% = Opponent_ORB / (Opponent_ORB + Team_DRB)

* DFG% = Opponent_FGM / Opponent_FGA

* Stops2 = (((Opponent_FGA - Opponent_FGM - Team_BLK) / Team_MP) * FMwt * (1 - 1.07 * DOR%) + ((Opponent_TOV - Team_STL) / Team_MP)) * MP + (PF / Team_PF) * 0.4 * Opponent_FTA * (1 - (Opponent_FTM / Opponent_FTA))^2

이런 과정을 거쳐서 구한 허재의 Defensive Rating은 112.3입니다.

2. 해당 선수의 Marginal Defense 값을 구합니다. 이렇게 구합니다.

(player minutes played / team minutes played) * (team defensive possessions) * (1.08 * (league points per possession) - ((Defensive Rating) / 100))

여기서 문제가 발생하는데요. Team Defensive Possessions에 대한 과정이 없습니다. 구글링을 해보니 해당 팀의 수비 기록을 이용해서 Possession을 구하면 된다고 하는데 명확하진 않습니다. 일단 저는 수비 기록으로 구했습니다. 허재의 경우에는

( 1389 / 9050 ) * 3532.9 * ((1.08 * 1.12) - (112.3 / 100)) = 47.0

3. 그 다음에는 Marginal Points per win을 구합니다. 역시 이렇게 구하네요.

0.32 * (league points per game) * ((team pace) / (league pace))

허재에 대입합시다.

0.32 * 85.2 * (78.0 / 75.5) = 28.2

4. 마지막으로 DWS는 이렇게 구합니다. (marginal defense) / (marginal points per win)

47.0 / 28.2 = 1.67

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* Win Shares

-이제 OWS와 DWS를 더하면 Win Shares가 나옵니다. 허재는 4.05 + 1.67 = 5.72의 WS를 가지게 됩니다.

-상술했다시피 KBL 여건에서 정확한 WS를 구하기는 매우 어렵습니다. 거기다가 애매한 부분도 있는데 명확히 누가 결론을 내려주지도 않고요. 하지만 비교나 시즌별 추세를 보는데는 그럭저럭 쓸만한 거라는 생각이 듭니다. 한 번쯤 도전해 보시라! 어차피 NBA는 미국 애들이 다 구해주지 않습니까;;;

[원싱이]

아무리 집중해도 이해 안되던 물리시간 생각나네요 ㅋㅋㅋ 똑똑한 분들은 이해 하시겠죠?ㅋㅋ

[울돌목의 쇠줄]

와 디게 복잡하네요ㅋ허재가 저 정도니까 기준잡고 다른선수 비교하면서 보는 것도 하나의 재미겠네요

[페니매니아]

-KBL 얘기긴 하지만... 암튼 저 시즌에 KBL 1위가 제이슨 윌리포드였습니다. 10.5였네요.

-국내 1위는 김훈(인천)이 6.5, 서장훈(SK)이 5.8 그 다음이 허재였습니다. 그 뒤는 김영만, 강동희, 신기성 순이네요.

-뭐 또 다른 재미로 보는거니까요...

[위긴스]

2차 스탯중 PER만큼 중요한 수치가 Win Shares라고 많이 말씀하셔서 궁금했는데 감사합니다

[-Mutal-]

이리 복잡했다니 생각도 못했네요 ㅋㅋㅋ

[레이시안]

저거 한명분 윈셰어 구하는데 시간 얼마나 걸리시나요........? 그리고 다른 선수마다 일일이 수치 다 대입해 넣는 노가다가 필요한거죠......?