중1문제 Re:원뿔의 겉넓이 구하는 공식이 이해가 안되요. 도와주세요

[다알수]

부채꼴의 넓이는 호의 길이와 반지름만 알면 호의 내각을 몰라도 비례식으로 풀이가 가능합니다.

원뿔의 모선의 길이 = L

원뿔의 밑면 반지름 = r

원뿔의 전개도에서 부채꼴 호의 길이 = 2πr

원뿔의 모선의 길이 =  부채꼴의 옆면 길이 = 큰원의 반지름 = L

부채꼴의 옆면의 길이를 반지름으로 가지는 큰원을 그려서 생각합니다.

- 부채꼴의 넓이 비례식

  큰원의 둘레 : 큰원의 넓이 = 부채꼴 호의 길이 : 부채꼴의 넓이

  2πL : πL*L = 2πr : 부채꼴의 넓이

  부채꼴이 넓이 = 2πr * πL*L / 2πL = 2πr * L/2 = πr * L

  1/2이 나온 이유입니다.

그래서 원뿔의 겉넓이 = 밑면 원의 넓이 + 부채꼴의 넓이 = πr*r + πrL