3의 루트2제곱은 무리수인가요?

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[정석 14지수단원] 무리수 지수의 정의를 보다가 문득 생각났습니다.

3의 루트2제곱 => 3 ^ (루트2)  이 수는 무리수인가요? 증명가능할까요?