선형변환 L에 대하여 L(x)=Mx로 표현이 될 때, M의 고윳값을 구하면 충분한 이유가 궁금합니다
첫댓글 유클리드 공간 R^n 상의 선형 변환 L과 그 표준기저에 대한 표현행렬을 M이라 할 때, l이 L의 고윳값이란 뜻은 L(x)=lx를 만족하는 벡터 x≠0이 존재한다는 뜻이고 l이 M의 고윳값이란 뜻은 Mx=lx를 만족하는 벡터 x≠0가 존재한다는 뜻이므로 L의 고윳값을 구하는 문제는 M의 고윳값을 구하는 문제와 같은 문제가 됩니다. 왜냐하면 Lx=Mx가 성립하기 때문이.
이해됐습니다 감사합니다 !!
첫댓글 유클리드 공간 R^n 상의 선형 변환 L과 그 표준기저에 대한 표현행렬을 M이라 할 때, l이 L의 고윳값이란 뜻은 L(x)=lx를 만족하는 벡터 x≠0이 존재한다는 뜻이고 l이 M의 고윳값이란 뜻은 Mx=lx를 만족하는 벡터 x≠0가 존재한다는 뜻이므로 L의 고윳값을 구하는 문제는 M의 고윳값을 구하는 문제와 같은 문제가 됩니다. 왜냐하면 Lx=Mx가 성립하기 때문이.
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