중학교 일차함수에서 그래프의 평행이동에 관해 질문있습니다.

[뷰티풀마인드]

중학교 일차함수에서 그래프의 평행이동에 관해 질문있습니다.

x 를 3만큼 이동한것을 x'=x+3 이라고 하고,

y 를 3만큼 이동한것을 y'=y+3 이라고 하는건 이해가 됩니다.

그리고 이걸 다시 x와 y에 관해 각각 식을 전개하면,

x = x'-3 y = y'-3

그리고 이걸 y=ax 의 꼴로 전개하면,,

y'-3 = f (x'-3)

여기까지 이해가 됩니다..

그런데.. 그런디!!!

선생님은 이걸 은근슬쩍 프라임기호는 쏙 빼고 y -3 = f (x-3) 으로 설명하시는데요..

어째서 y-3 이 y'-3 과 같을 수 있는건가요?? x-3 도 왜 x'-3 과 같은지 설명은 쏙 빼시고

당연하다는듯 그냥 저렇게 칠판에 써주십니다..

제가 이해하고있는 방식은,,

y' = y+3

y'-3 = f(x'-3)

(y+3)-3 = f{(x+3)-3}

y = fx

이렇게 되고 맙니다.....

도대체 뭐부터 제가 잘못 이해하고 있는건가요......휴..

아~~ 답답합니다... 쫌 있으면 봄인데...

[반도의 흔한 대학생]

그게 원래 처음엔납득이 안되지요.
앞의 x는 뒤의 x와 쓰임이 다릅니다. y=x랑 y=x+1처럼 기호만 같지 근본적으로 다른 함수이지요. 그냥 y'과 x'을 b,a처럼 다른 기호로 바꾼거지, 앞의 x,y랑은 관련이 없습니다.

[천사인]

처음에 x, y를 x', y'으로 바꾼 것은 치환한 것이고요. 그 다음에 x', y'을 x, y로 바꿔 준 것은 그냥 보기 좋으라고 사용 문자만 바꿔 준거에요. 처음의 x, y와 나중의 x, y의 값은 다릅니다.