위상 수학 열린 집합과 열린 근방에 대하여

[쪼선생]

열린 근방이면 열린 집합이고
U를 a를 포함하는 열린 집합이라 했을 때, 근방의 정의에 의해 U는 a의 근방이니까
열린 집합 = 열린 근방인가요?
두 개념 사이의 무슨 차이가 있나요??

[신선물고기]

열린 근방은 참조하는 점이 있어야 완결되는 용어입니다. 곧, 이를 사용할 때 ‘a의 연린근방’이런 식으로 사용해야 합니다. 열린집합은 그런 개념이 아니고 집합의 속성에 대해서 말하는 것입니다.

[쪼선생]

이해됐습니다 감사합니다 !