첫댓글우선 그림을 그려보면 두 접점중 한 점은 P(-2,0)임을 알 수 있습니다. A(-2,3)에서 나머지 하나의 접선을 그려 그 접점을 Q라 하고 선분AO와 선분PQ를 보조선으로 그어보세요. 구하는 원은 삼각형 POQ의 외접원이므로 두 변의 수직이등분선의 교점을 구하면 외심이 됩니다. PO의 수직이등분선: x=-1 PQ의 수직이등분선: 직선PQ에 수직이고 원점을 지나는 직선=직선AO: y=-3x/2 둘의 교점을 구하면 (-1,3/2). 이 점이 중심입니다. Q의 좌표는 PQ가 (-2,0)을 지나고 기울기가 2/3여야 하므로 직선 PQ의 방정식:y=2(x+2)/3 를 처음 원과 연립하여 구하면 됩니다. 반지름은 당연히 원점과 (-1,3/2) 사이의 거리겠죠.
첫댓글 우선 그림을 그려보면 두 접점중 한 점은 P(-2,0)임을 알 수 있습니다. A(-2,3)에서 나머지 하나의 접선을 그려 그 접점을 Q라 하고 선분AO와 선분PQ를 보조선으로 그어보세요. 구하는 원은 삼각형 POQ의 외접원이므로 두 변의 수직이등분선의 교점을 구하면 외심이 됩니다.
PO의 수직이등분선: x=-1
PQ의 수직이등분선: 직선PQ에 수직이고 원점을 지나는 직선=직선AO: y=-3x/2
둘의 교점을 구하면 (-1,3/2). 이 점이 중심입니다.
Q의 좌표는 PQ가 (-2,0)을 지나고 기울기가 2/3여야 하므로 직선 PQ의 방정식:y=2(x+2)/3 를 처음 원과 연립하여 구하면 됩니다. 반지름은 당연히 원점과 (-1,3/2) 사이의 거리겠죠.
정말감사합니다!