<p>예를 들어서</p><p><br></p><p>4Ａ² + 24Ａ + □ </p><p><br></p><p>위의 식이 완전제곱식인데 네모의 상수항을 구하라는 문제라고 한다면</p><p><br></p><p>조금 편리하게 구하기위해서 </p><p><br></p><p>4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) </p><p><br></p><p>이렇게 식을 만들면 6의 반은 3이고 3의 제곱은 9니까 상수항은 9가 나오고 9 X 4 = 36니까 </p><p><br></p><p>정답은 36이다. </p><p><br></p><p>이런식으로 푸는거라고 관련 강의영상을 본적이 있습니다. </p><p><br></p><p>근데 여기서 6의 반은 3이고 그래서 3의 제곱은 9이다. </p><p><br></p><p>이런 방식으로 9를 구했던건 괄호안의 식이 완전제곱식여야 이런 방식으로 푸는거라고 생각했는데요. </p><p><br></p><p>여기서 의문이 들었던점은 이런식으로 풀기이전에.....</p><p><br></p><p>괄호안의 식이 완전제곱식인지는 어떻게 알수있는건지 고민이 있었습니다. </p><p><br></p><p>일단 저는 이렇게 생각했습니다. </p><p><br></p><p><br></p><p>4Ａ² + 24Ａ + □ = <span style="font-size: 9pt;">4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) </span><br></p><p><span style="font-size: 9pt;"><br></span></p><p><span style="font-size: 9pt;"><br></span></p><p>문제에서 왼쪽의 식이 완전제곱식이다고 했으니까 오른쪽 식도 당연히 완전제곱식일것이다. 생각하고 </p><p><br></p><p>괄호에다 X 4 를 한것이니까 이것은 2 X 2 로 바꿀수있고 괄호안의 식이 완전제곱식이다고한다면 </p><p><br></p><p>예를 들어서 괄호안의 식이 완전제곱식 형태라고 한다면 Ｂ² = B X B 이런 형태가 나올것입니다. </p><p><br></p><p>그러면 다 곱하면 2 X B X 2 X B 이렇게 될거기떄문에...</p><p><br></p><p>(2XB) (2XB)</p><p><br></p><p>이렇게 하나의 완전제곱식이 나올것이다고 생각했습니다. </p><p><br></p><p>이런식으로 생각하다보니까 괄호안의 식이 완전제곱식이여야만 <span style="font-size: 9pt;">4Ａ² + 24Ａ + □ 이 식이 완전제곱식이 </span></p><p><span style="font-size: 9pt;"><br></span></p><p><span style="font-size: 9pt;">나올수있을것이라는 무언가 강력한 추측이 들었습니다. </span></p><p><span style="font-size: 9pt;"><br></span></p><p>일단 저는 이런식으로 이해할려고 했습니다. </p><p><br></p><p>이런식으로 이해하면 안되고 구체적이고 체계적으로 이해하는 다른 방식이 있을지는 모르겠지만 저는 이런식으로 생각했습니다. </p><p><br></p><p>이런식으로 이해하는거 어떻게 생각하시나요? </p>
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@우뇌자극감사합니다. 4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) 이런식으로 바꾸지말고 바로 (2a + x ) ^^ 2 로 해서 상수항을 쉽게 구할수있다는 의미이신거 같습니다. 실제로 생각해봐도 그리 어렵지않게 구할수있는 방식인거 같습니다. 저는 단지 4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) 이렇게 식을 바꾸면 괄호안의 식이 완전제곱식인지 어떻게 아냐? 는 의문이 있었습니다.
첫댓글 (2a + x ) ^^ 2
으로 풀어도 될듯해요
답변감사드립니다. ^^2에서 2는 (2a + X )의 제곱을 의미하시는건가요?
@상상력의 비밀 네
@우뇌자극 감사합니다. 4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) 이런식으로 바꾸지말고 바로 (2a + x ) ^^ 2 로 해서 상수항을 쉽게 구할수있다는 의미이신거 같습니다. 실제로 생각해봐도 그리 어렵지않게 구할수있는 방식인거 같습니다.
저는 단지 4 ( Ａ² + 6 Ａ +□ ) 이렇게 식을 바꾸면 괄호안의 식이 완전제곱식인지 어떻게 아냐? 는 의문이
있었습니다.
마찬가지입니다
답변감사드립니다.
완전제곱식을 0이 아닌 상수로 곱하거나 나누어도 완전제곱식입니다. 따라서 당연히 아는 겁니다.