<P>전류는 벡터 ? or 전류는 스칼라?</P>
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<P>★『전류는 벡터』 의견</P>
<P>1625다...님께서</P>
<P>『전류는 벡터입니다. 스칼라가 아니죠.. 퍼텐셜이 정해지만, 그 기울기에 따라 정해진 방향으로 흐를 수 있습니다. 즉, 시작점과 종점, 그리고 그 크기를 갖는 분명한 벡터입니다.<BR>전압은 퍼텐셜이므로 스칼라량.. 전류는 크기와 방향을 갖으므로 벡터량입니다.』</P>
<P>라는 답변을 해주셨습니다...</P>
<P> </P>
<P>네이버 지식In 답변 중</P>
<P>전류의 경우는 벡터량입니다. 공통물리와 같은 1차 회로의 경우는 스칼라로 봐도 무방하지만은, 교류전류의 경우에는 내용이 달라집니다. 주기에따라서 파형에 따라서 방향이 달라 지니까요 . . .</P>
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<P>★『전류는 스칼라』 의견</P>
<P>7차 하이탑 물리Ⅱ / Part Ⅰ 운동과 에너지 / Chapter 1 운동의 기술 / 확인 문제 / 1번</P>
<P>전류는 전지의 (+)극에서 나와서 (-)극으로 흘러 들어가므로 언뜻 방향이 있는 것처럼 생각될지 모르나 벡터는 아니다.</P>
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<P>네이버 지식In 답변 중</P>
<P>벡터는 수학적으로 직교하는 축에 의한 면적이나 공간에서 크기와 방향을 가진 물리량을 의미합니다.<BR>그러니 공간이 형성되지 않으면 벡터는 형성되지 않습니다.<BR>곧 좌표가 형성되지 않으면 벡터는 형성되지 않는다는 의미입니다. <BR>전류의 경우 크기도 있고 방향도 있음에서.. 의미하는 크기와 방향에서<BR>크기가 의미하는것은 단면적을 통과한 전하량의 갯수이고 방향이야 가는거냐 오는거냐 둘중에 하나가 되겠죠..<BR>이때는 좌표는 직선이 됩니다. 직선은 공간이나 면적이 아니니까 벡터라고 볼수<BR>없나보죠? 근데 정말 벡터라고 안부르는지는 모르겠습니다.^^;<BR>제 생각에는 벡터라고 잘 부르지 않을뿐이지 벡터는 맞는거 아닐까 하는데...<BR>하지만 확실히 AC전류는 벡터로 표현됩니다.<BR>이때의 벡터공간은 주파수는 일정한 공간..이며.. 하나는 기준축하나는 sin함수 <BR>나머지는 cos함수입니다. 흔히 phaser 를 다룰때 많이 사용하는 평면이 그겁니다.</P>
<P> </P>
<P>네이버 지식In 답변 중</P>
<P>전류가 벡터인지 스칼라인지 질문하셨는데, 결론부터 말하자면 스칼라량입니다.<BR>전류의 자유전자가 이동하는 양으로 그 크기가 정의됩니다.<BR>하지만 전류가 흐르는 방향은 따로 정의되지 않습니다.<BR>혹시라도 +극에서 -극으로 흐르기 때문에 방향이 나타나므로 벡터가 아니냐고<BR>하실지 모르겠는데, 이는 전류가 자유전자에 의한 현상이라는 특성에 의해<BR>발현되는 것입니다. +극에서 -극으로의 방향이 동에서 서로도 될 수 있고,<BR>남에서 북으로도 될 수 있죠. 이는 상황에 따라 다르게 정의될 수 있음을 의미합니다.<BR>다시 말하면 따로 방향을 정의해야 함을 의미하지 않는다는 것이죠.<BR>고로 전류는 스칼라입니다.</P>
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<P>네이버 지식In 답변 중</P>
<P>전류는 설명하기가 좀 애매한데 크기와 방향이 있지만 극좌표로 표현되지 않으므로 벡터라고 잘 하지 않고 스칼라개념이라고 보시면 됩니다.</P>
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<P>★『전류는 벡터 & 스칼라』 의견</P>
<P>네이버 지식In 답변 중</P>
<P>전류는 스칼라입니다. 전류뿐만 아니라, SI에서 기본단위로 삼고 있는 길이, 시간, 질량, 전류, 열역학적 온도, 물질량, 광도는 모두 스칼라입니다. </P>
<P>하지만, 때로는 전류의 방향을 따지는 것이 필요할 때도 있습니다. 그럴 때에는 전류의 방향을 알려주는 벡터를 정의하여 사용합니다. 한 예로, 전류밀도라는 물리량은 단위 면적을 통과하는 전류의 양으로 정의되지만, 벡터량입니다.</P>
<P> </P>
<P>『전류는 벡터』『전류는 스칼라』『전류는 벡터 & 스칼라』 라는 3가지 의견이 있었는데요...</P>
<P>각자의 의견을 제시해주세요...... 어떤게 정답일까요???</P>
<P>헷갈려죽겠네요..ㅠㅠ 아... 왜 이런 시련이...-ㅁ-;;</P>
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전류를 벡터라 할 경우에 문제가 생깁니다. (이거 원래 수학자님이 서울 오프모임 파트2에서 강의하셨던 내용!) 바로 키르히호프 법칙을 설명할 수 없어지죠. 접함점에서 전류의 스칼라합은 항상 같습니다. 만약 접함점 부근의 전선을 각도를 넒혀서 설계해도 벡터량이어서 game over가 된다'는 아니죠; 전류가 벡터량이라
즉, 선밀도가 λ 인 전하가 도선을 따라 속력 v 로 달리면, 시간 Δt 동안 도선상의 한점을 지나가는 전하의 양은 길이가 vΔt 인 도선 토막 속에 든 전하량 λvΔt 이므로 I=λv 의 전류가 흐른다. 각 점에서의 전류는 실제로는 벡터량(방향을 가지고 있음)이다. 그러나 전류는 도선을 따라 흐르므로, 대개는 전류 I 의
단순히 공학적인 측면에서 바라보면서 만들어낸 공식에 물리학적인 지식을 합치려니 되질 않는것 같습니다. 물리학적인 기본을 이용해서 공학적인 지식을 만들어낸다면 항상 가능할 것이라 생각되는군요.. 외운 공식을 이용해 물리를 생각하지 말고 물리를 이용해 공식을 유도해 보시죠.
넹. 그렇네요. 그런데 전류가 벡터량이라는 사실은, 전기회로 중 node에서 일어나는 키르히호프 법칙을 설명하지는 못하는군요. 전류가 λv 로 표시된다면 통과 후에 두 갈래로 이루어진, node를 통과전후의 전류보존을 생각하면, λv = λ₁v₁+ λ₂v₂ 라 해야겠죠. (v, v₁,v₂는 각각 벡터이므로 벡터방정식)
그러나 실제로, 회로상에서 node주위의 각도를 어떻게 변형시키든 간에(중요한 건 전류를 벡터라 했을 때 전선 내의 한 점에서의 유동속도v는 그 도선의 접선방향인 벡터dL 의 방향과 일치합니다.) 키르히호프법칙은 전류의 총 합이 보존된다는 것이고, 실제로도 그렇게 나타납니다.
그리고, 저도 그리피스 책의 그 부분을 봤는데 좀 의심이 가는 부분이 있었습니다. J 라는 벡터의 정의를 J = dI/da 로 하면서 (여기서의 I는 벡터), ∮J * da = I (여기서는 또, a가 벡터더군요, I 는 스칼라이고..) 뭐 I벡터의 크기라 해도 상관없겠지만... 어느것이 더 근본적인 정의인지 의심이 갑니다.
jys34님 Griffiths책에서 3차원 공간에서의 전류밀도 J = dI/da 에서 J와 I는 모두 벡터로 표시가 되어 있습니다. 전류는 도선등의 각 점에서 방향을 갖으며, 단순히 전체 도선이 이쪽방향에서 저쪽방향으로 가기 때문에 벡터다라고 하진 않습니다. 단지 도선등에서의 전류는 도선을 따라 흐르는 것이 명백하므로,
Griffiths책에서 3차원 공간에서의 전류밀도 J = dI/da 에서 J와 I는 모두 벡터로 표시가 되어 있습니다. jys34 님 5.24 식에서 I =∮J * da 에서 I 를 스칼라처럼 표기한 이유는 앞서 말씀드린 것처럼 전류는 도선을 따라 흐르는 것이 명백하므로 방향을 굳이 표기하지 않은 것입니다. 방향을 굳이 나타내자면, da^ 방향
쩝.... 뭐라 말해야 할 지... 키르히호프법칙에서는 λv 라는 양이 일반적으로 보존이 되지 '않습니다.' 그냥 단순화된 것과는 다르죠. '전류'라 생각한 양이 접합점에서 보존되지 않는다는 것은 앞뒤가 안맞으니까요. 물론 회로이론이 정통전자기학의 근사화또는 특정상황(도체내의)에서 비롯된 것이라 해도..
...결국 전류의 '정의'식은 I = dq/dt 가 아니라, vecI = (dq/dt)*veca (a는 전류밀도 방향의 단위벡터) 라 해야 옳겠군요..... 그리고, λv에서의 v, 즉 유동속도란 것은 무수히 많은 전류요소들의 속도벡터들의 총합으로써 나타나는 것이니, 최종 결과에 해당하는 전체적 유동속도만 고려해도 상관없다고 생각합니다.
음 전류가 유전체에 도체를 놓았을경우 방사형 모양으로 흐르거나 공간상에서 퍼질수 있습니다. 즉 벡터로 보아야 할것입니다. 다만 키로히호프법칙에서 전류의 흐름을 압력으로 비유하자면 파이프(도선)에 의해 정해진 길을 가야하기에 벡터이지만 전류의 방향에 강제적으로 제약을 받으므로 스칼라로 취급하는것같습니다
첫댓글 스크롤의 압박. 밑의 3줄만 읽음. 세번째의 스칼라&벡터 라기 보다는 그냥 벡터라고 하는게 낫겠네요. 세번째 질문이 맞아면 방향까지 고려한다면 그냥 편의상 저같으면 벡터라 하겠음. ㅇ흠..생각해보니 정말 헷갈리네. 제 생각에는 전류도 벡터인것 같은데..[같은중3인데 질문수준이 진짜 차이 난다 ㅡㅡ]근데 이 질문은
전자기학메뉴에 올리시죠
운영자에 의해 이동되었습니다.~.~;
교류..에서 문제가 아니라 대략 전류를 스칼라로 해버리면 전자기력을 전류와 자기장의 벡터곱으로 나타낼수가 없다는;;;;
I=Sevn 이런 공식에서 보면.. S(단면적) e (전하량) n (전자의 개수) v (속도) 로 나타내어지면 대략 뷁터임.. 근데 마지막께 속력이 되도 되는건가..ㅡ.ㅡ;;
음.......... 제 생각엔 전류밀도J 가 벡터이고, 그것을 적분한 ∫ J dA = I (전류)는 스칼라량이라고 생각해요.. 아마도 이런 것이 아닐지.... JS = I = Senv 에서 J = env 에서 J와 v는 벡터이므로... v와 J는 같은 방향이구....
전류를 벡터라 할 경우에 문제가 생깁니다. (이거 원래 수학자님이 서울 오프모임 파트2에서 강의하셨던 내용!) 바로 키르히호프 법칙을 설명할 수 없어지죠. 접함점에서 전류의 스칼라합은 항상 같습니다. 만약 접함점 부근의 전선을 각도를 넒혀서 설계해도 벡터량이어서 game over가 된다'는 아니죠; 전류가 벡터량이라
면 그 경우 대략 낭패; 음 그리구....... 아마도 F=LiB에서는 L이 벡터가 아닐지... 제 생각엔 맨 밑분이 제대로 설명해주신 듯한.. (글구, 전류=벡터&스칼라 가 아니라, 이 경우는 전류=>스칼라, 전류밀도=>벡터.. 라고 해야 하겠죠..)
이문제를 또 물어보시는 바람에 전자기학 책을 찾아서 확실한 답을 올려드립니다. Griffiths 전자기학 2판 187~188 page 에 보면, 확실하게 전류는 벡터량이라고 설명되어 있습니다.
즉, 선밀도가 λ 인 전하가 도선을 따라 속력 v 로 달리면, 시간 Δt 동안 도선상의 한점을 지나가는 전하의 양은 길이가 vΔt 인 도선 토막 속에 든 전하량 λvΔt 이므로 I=λv 의 전류가 흐른다. 각 점에서의 전류는 실제로는 벡터량(방향을 가지고 있음)이다. 그러나 전류는 도선을 따라 흐르므로, 대개는 전류 I 의
방향을 나타내지 않아도 된다.
jys34 님의 말씀중 전류밀도란 것은 단위 전류를 단위 띠길이, 단위 단면적으로 나눈값이라고 생각하시면 될 것입니다. 물론 전류가 벡터량이므로이므로 전류밀도또한 벡터량입니다.
단순히 공학적인 측면에서 바라보면서 만들어낸 공식에 물리학적인 지식을 합치려니 되질 않는것 같습니다. 물리학적인 기본을 이용해서 공학적인 지식을 만들어낸다면 항상 가능할 것이라 생각되는군요.. 외운 공식을 이용해 물리를 생각하지 말고 물리를 이용해 공식을 유도해 보시죠.
대략 회로에서 전류를 생각할 때와 회로 외부에서 전류를 생각할 때로 생각을 나누어 보아야 할 듯...~.~;
도선에서 전류를 생각할 때도 1차원 벡터(도선의 이쪽방향, 저쪽방향) 로 생각하는게 가능하지 않을지.. ~.~; 어차피 회로 내에서만 생각하게 될 문제라면....
넹. 그렇네요. 그런데 전류가 벡터량이라는 사실은, 전기회로 중 node에서 일어나는 키르히호프 법칙을 설명하지는 못하는군요. 전류가 λv 로 표시된다면 통과 후에 두 갈래로 이루어진, node를 통과전후의 전류보존을 생각하면, λv = λ₁v₁+ λ₂v₂ 라 해야겠죠. (v, v₁,v₂는 각각 벡터이므로 벡터방정식)
그러나 실제로, 회로상에서 node주위의 각도를 어떻게 변형시키든 간에(중요한 건 전류를 벡터라 했을 때 전선 내의 한 점에서의 유동속도v는 그 도선의 접선방향인 벡터dL 의 방향과 일치합니다.) 키르히호프법칙은 전류의 총 합이 보존된다는 것이고, 실제로도 그렇게 나타납니다.
만약에 전류가 벡터라면, node를 비트는 각도에 따라서 그 전류의 크기가 달라져야겠죠. 키르히호프법칙은 전류가 스칼라일 때만 성립하는 것이라고 생각됩니다.
그리고, 저도 그리피스 책의 그 부분을 봤는데 좀 의심이 가는 부분이 있었습니다. J 라는 벡터의 정의를 J = dI/da 로 하면서 (여기서의 I는 벡터), ∮J * da = I (여기서는 또, a가 벡터더군요, I 는 스칼라이고..) 뭐 I벡터의 크기라 해도 상관없겠지만... 어느것이 더 근본적인 정의인지 의심이 갑니다.
만약에 전류가 스칼라량이라면 전류밀도의 정의로서 후자가 더 맞는 표현일 것이고, 전류가 벡터량이라면 전자가 더 맞는 표현일 것입니다.(전류가 벡터량이라면 사실 전자와 후자의 정의가 모두 맞습니다. 하지만 그것만으로는 키르히호프 법칙을 설명하지 못하는군요.)
아니면, 제가 다 잘못 알고 있는 경우일수도 있겠군요.... 고등학교 물리와 일반물리 과정에서 배우는 모든 과정에서는 원래 '벡터량'인 전류의 '크기'만을 고려해서 회로나 모든 것을 비롯한 현상을 설명하는 데 사실은 벡터다. 라는... 그렇다면 진짜로 할말이없다는...
재미있는 건, 전류가 벡터라고 할 때 키르히호프법칙에 의하면, node에서 일명 전류벡터 λv는 보존되지 않는다는 것이죠. (키르히호프법칙의 경우에는 '전류벡터의 크기가 보존된다'라고 할 수도 없겠죠.)
(그리피스 책에서, 키르히호프법칙이 아예 안나온지라... 그 경우에 뭐라고 해야 하는지는 보지 못했습니다.. 전자공학 교재에 나왔을려나...)
jys34님 Griffiths책에서 3차원 공간에서의 전류밀도 J = dI/da 에서 J와 I는 모두 벡터로 표시가 되어 있습니다. 전류는 도선등의 각 점에서 방향을 갖으며, 단순히 전체 도선이 이쪽방향에서 저쪽방향으로 가기 때문에 벡터다라고 하진 않습니다. 단지 도선등에서의 전류는 도선을 따라 흐르는 것이 명백하므로,
각지점에서의 벡터를 모두 생각해 줄 것이 아니라 이를 생략해 전류의 방향을 나타내지 않아도 이해할 수 있기 때문입니다.
Griffiths책에서 3차원 공간에서의 전류밀도 J = dI/da 에서 J와 I는 모두 벡터로 표시가 되어 있습니다. jys34 님 5.24 식에서 I =∮J * da 에서 I 를 스칼라처럼 표기한 이유는 앞서 말씀드린 것처럼 전류는 도선을 따라 흐르는 것이 명백하므로 방향을 굳이 표기하지 않은 것입니다. 방향을 굳이 나타내자면, da^ 방향
이 되겠군요...
전류는 벡터량 맞습니다.. 회로이론(키르히호프 등..)에서는 전류방향을 쉽게제어하는 전선의 특징을 이용해, 조금 문제를 단순화 시킨것 뿐이죠. 단지 전류의 출입량만을 따지는것이니까요. 그러나 도선을 벗어난 일반적인 전류를 다룰 때 벡터를 보는것이 맞는듯 합니다.
쩝.... 뭐라 말해야 할 지... 키르히호프법칙에서는 λv 라는 양이 일반적으로 보존이 되지 '않습니다.' 그냥 단순화된 것과는 다르죠. '전류'라 생각한 양이 접합점에서 보존되지 않는다는 것은 앞뒤가 안맞으니까요. 물론 회로이론이 정통전자기학의 근사화또는 특정상황(도체내의)에서 비롯된 것이라 해도..
...결국 전류의 '정의'식은 I = dq/dt 가 아니라, vecI = (dq/dt)*veca (a는 전류밀도 방향의 단위벡터) 라 해야 옳겠군요..... 그리고, λv에서의 v, 즉 유동속도란 것은 무수히 많은 전류요소들의 속도벡터들의 총합으로써 나타나는 것이니, 최종 결과에 해당하는 전체적 유동속도만 고려해도 상관없다고 생각합니다.
저...(끼어드는기분이야;;;) 학원 선생님께 여쭈어 봤거등요... 전류가 벡터인지 스칼라인지... 근데 선생님께서 그러시길... 벡터일때도 있구 스칼라일떄도 있다는 그때그때 다르다고;;; 하셨어요... 3번쨰 의견을 지지하신...
선생님께 많이 실망하셔야 할듯.. 물리를 적용할때 이때 다르고 저때 다르다고 하는 분은 물리를 하시는 분은 아닌 것 같습니다. 물론 그 선생님을 비하하는 것은 아니니 오해는 말아주십시오
그럼 결국은 빛의 이중성처럼 전류도 그렇게 취급해야 한다?
음 전류가 유전체에 도체를 놓았을경우 방사형 모양으로 흐르거나 공간상에서 퍼질수 있습니다. 즉 벡터로 보아야 할것입니다. 다만 키로히호프법칙에서 전류의 흐름을 압력으로 비유하자면 파이프(도선)에 의해 정해진 길을 가야하기에 벡터이지만 전류의 방향에 강제적으로 제약을 받으므로 스칼라로 취급하는것같습니다