기초이론 도형의 면적 계산식 예시

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도형의 면적 계산식 예시

학교를 졸업한지도 오래되다 보면 간단한 기본 공식도 이제 아물아물 하죠?
업무상 가끔은 사용하게 되는 면적계산과 관련된 기본 공식들을 소개합니다.

본 페이지에서 사용하는 기호는 아래와 같습니다.
  A : 면적 (Area)
  a : 밑변길이
  h : 높이 (height)
  d : 지름 (diameter)
    : 반경 (radius)
  U : 원둘레
  π : 원주율 (= 3.14159 )

삼각형

A = a x h / 2

사각형

A = a x h

사다리꼴

A = (a + b) x h / 2

평행사변형

A = a x h = a x b x Ain

원

A = π x  x  / 4 

   = π x / 4 ≒ 0.785

U = π x

고리

A = π x ( ) / 4 

   = π x ( ) x / 2

부채꼴

A = π x x  / 360

   = 0.00873 x x  

   ( = 각도(degree),  π = 3.14159 )

= π x  x  / 180 = 0.0175 x  x  

원호

A = (π x / 180 - sin  ) / 2

   ≒  x  x [ 0.667 + ]

선분 = 2 x  x sin ( / 2 )

호의 높이 =    x ( 1 - cos ( / 2 ))

육각형

A = x  / 2

   ≒ 0.866 x  

e = 2 x / ≒ 1.155

타원형

A = π x x / 4

   ≒ 0.785 x x  

U ≒ 0.75 x π x ( ) - 0.5 x π x

 ▶  도형의 체적 계산식 예시

업무상 가끔은 사용하게 되는 체적계산과 관련된 기본 공식들을 소개합니다.

본 페이지에서 사용하는 기호는 아래와 같습니다.
  V : 체적 (Volume)
  M : 측면적 (상하 단면을 제외한 측면의 표면적을 의미, lateral area)
  S : 표면적 (상하 단면을 포함한 전체 표면적, Surface area)
  A : 면적 (Area)
  a : 밑변길이
  h : 높이 (height)
  d : 지름 (diameter)
    : 반경 (radius)
  U : 원둘레
  π : 원주율 (= 3.14159 )

원기둥(환봉)

V = π x  x h ≒ 0.785  x h

M = π x x h

S = π x x ( /2 + h)

사각뿔

V = a x h / 3

원뿔

V = π x  x h / 12 ≒ 0.262  x h

M = π x x s / 2 = 0.785 x

S = π x x ( /2 + s) / 2

원뿔대

V = π x h x ( +  x  + ) / 12
   ≒ 0.262 x h x ( +  x  + )

M = π x ( + ) x s / 2

S =

구

V = π x / 6 ≒ 0.524

S = π x

구 조각

V = π x x (3 x ) / 6
   = π x x (3 x -  ) / 3

M = 2 x π x x  = π x ( ) 

부채꼴 구

V = 2π x x / 3
   = 2.094 x x

S = π x x (2 + )

평행으로 잘린 구

V = π x ( ) / 6

M = 2 x π x x   

링

V = x x  / 4 = 2.467 x x

S = x x  = 9.870 x  x

육각기둥

V = x x  / 2

S = ( x  / 2) x 2 + 6 x s x /

   ≒ 1.732 x  + 10.392 x s x

표면적(S) 과 대변길이(s)를 잘 구분하세요.

중공축

V = π x ( ) x / 4 

   = π x ( ) x x / 2

 ☞ 위 식에서 구해진 체적(V)에 비중을 곱하면 무게가 됩니다. 참고로 대표적 물질의 비중값은 아래와 같습니다. 

재질명	비중	재질명	비중
알루미늄	2.7 g/㎤	강	7.9 g/㎤
동	8.93 g/㎤	고무	1.08 g/㎤