미국 중/고등 수학 용어 (알파벳 순

1-to-1 Corresponding 1대1 대응 About 대략 Abscissa x-축 Absolute Value 절대값 According to ~ ~에 의하면 Account 회계 Acute Angle 예각 Acute Triangle 예각 삼각형 Add up 더해서 Adjacent Angles 이웃 각 Algebra 대수 Ambiguous 불명확한 Amplitude 진폭 Angle 각 Angle Bisector 각 이등분선 Apothem 변심거리 Approximate 근사치 구하다 Arc 호 Area 넓이 Argument 논쟁 Arithmetic 산술 Ascending 오름순 Associative Property 결합 법칙 Assumption 가정 Asymptote 점근선 At least 최하 At most 최대 Average 평균 Axiom 정리 Axis 축 Backward 뒤로 Base 밑변 Base Number 밑 / 밑 수 Bearing 방위 Bill 지폐 Billion 10억 Binary 이진법의 Binomial 2항식 Bisect 이등분 Borrow 빌리다 Calculate 계산하다 Calculus 미적분 Cardioid 심장형 곡선 Cartesian Coordinate System 좌표 Cent 1전 Center 중심 Center Of Gravity 무게 중심 Centi 백분의(접두사) Central Angle 중앙 각 Change 거스름돈 Charge 청구하다 Chip-in 여럿이 조금씩 모으다 Chord 현 Circle 원 Circumscribe 외접 Clockwise 시계 방향의 Closed 닫혀있다 Coefficient 계수 Collinear Points 동일선상의 점들 Column 열 Commission 소계료 Commutative Property 교환 법칙 Complement Set 여집합 Complementary Angles 여각(합이 90도) Complex Fraction 범분수 Complex Number 복소수 Components 구성원소 Composite Number 비소수 Composition 합성 Computation 계산 Concentric Circles 동심원들 Conclusion 결과 Condition 조건 Conditional Statement 조건문 Cone 원뿔 Congruent 합동 Conics 원뿔과 관계된 도형들 Conjugate Number 켤례수 Conjunction 논리합 Consecutive 연속된 Constant 상수 Contrapositive 대우 Converse 역수 Coordinate 좌표 Coordinate Plane 좌표 평면 Corresponding Angles 동위각 Counter Clockwise 시계 반대 방향의 Counter Example 반례 Cube 정육면체 Cubic Equation / 3rd Degree 3차 방정식 Cup(C) 컵(2 cup = 1 pt, 약 200 ml) Cylinder 원기둥 Deca / Deci 10의(접두사) Decay 쇠퇴하다, 썩다 Decimal Number 소수점 숫자 Decreased by ~ ~만큼 적어지다 Definition 정의 Degree Measure 각의 값 Denominator 분모 Density 밀도 Dependant 종속적인 Deposit 더하다 / 예금하다 Depression 내려가다 Descending 내림순 Describe 묘사하다 / 설명하다 Determine 결정짓다 Diagonal 대각선 Diagram 도표/도형 Diameter 지름 Difference 차 Digit 자릿수 Dilation 확대/축소 Dime 10전 Dimension 차원 Diminished 줄어들다 Directrix 준선(포물선에서) Discard 처분하다 Discriminant 판별식 Disect 분할 Disjunction 논리곱 Distance 거리 Distance Formula 거리 공식 Distinct 분별되는, 다른 Distribution 분배, 할당 Distributive Property 분배 법칙 Dividend 피제수 Divisible 나누어 떨어지는 Divisor 제수 Dodeca 12의(접두사) Domain 정의구역 Drawn 뽑다, 그려지다 Duplicate 복사하다 Element 원소 Elevation 올리다 Eliminate 제거하다 Ellipse / Oval 타원 Empty Set / Null Set 공집합 End Points 끝점들 Equality 등식 Equation 방정식 Equilateral Triangle 정 삼각형 Equivalent 동일한 Estimate 어림잡다 e-valuate 정리하다 Even 짝수 Event 사건 Exactly 정확히 Expanded by 확장되다 Expanding 전개 Exponent 지수 Exponential Growth 기하 급수 증가 Express / ex-pression 표현하다 / 표현 Exterior Angle 외각 Extraneous Root 무연근 Extreme 끝 부분에 위치한 것 Factor 인수 Factoring 인수분해 Feet 피트(12 인치) Finite Set 유한 집합 Focus / Foci 초점 Forward 앞쪽으로 Fraction 분수 Fractional Coefficent 분수 계수 Frequency 빈도수 Freshmen 1학년 Function 함수 Gallon 갤런(3.8 리터) Geometric 기하적인 Geometry 기하 Giga 10억의(접두사) Greater by ~ 더 큰 Greatest Common Factor 최대 공약수 Grid 눈금 Half Life 반감기 Heading ~향하다 Height / Altitude 높이 Hexa 6의(접두사) Hexagon 육각형 Histogram 막대 그래프 Hold 수용하다 Horizontal Line 수평선 Hundred 백 Hundredth 백분의 Hyperbola 쌍곡선 Hypotenuse 빗변(직각삼각형에서) Hypothesis 가정 Identity Factor 항등원 Image 이미지 Imaginary Number 허수 Improper Fraction 가분수 Inch 인치(2.54 cm) Inclination 기울어짐 Increased by 증가하다 Independent 개별적인 / 독립적인 Index 목차 Indicate 나타내다, 가르키다 Indirect 간접적 Induction 유도하다 Inequality 부등식 Infinite Set 무한 집합 Infinity 무한대의 Inner 안쪽의 Inscribe 내접 Installment 할부 Integer 정수 Intensity 강도 Intercept 절편 Interest 이자 Interest Rate 이자율 Interior Angle 내각 Intersecting 교차 Intersection Set 교집합 Interval 간격 Inverse 역 Involve 관여하다 Irrational Number 무리수 Isosceles Trapezoid 이등변 사다리꼴 Isosceles Triangle 이등변 삼각형 Joint 공동의 Junior 3학년 Kite 연 Larger than or equal 이상 Law of Exponent 지수 법칙 Least Common Multiple 최소 공배수 Leg 직각 삼각형의 짧은 변들 Length 세로, 길이 Less than or equal 이하 Light-year 광년 Like Terms 동위항 Line 선 Line Bisector 이등분선 Line Segment 선분 Line Symmetry 선대칭 Linear Equation / 1st Degree 1차 방정식 Linear Growth 단순 증가 Locus 자취 Logic 논리 Lowest Terms 기약, 약분이 더 이상 안되는 Major Arc 장호 Manipulate 조작하다 Mass 질량 Mean 평균값 Measure / Measurement 재다 / 값 Median 중선, 중간값 Mega 백만(접두사) Mid Point 중점 Mile 마일(5280 피트, 1.6 km) Milli 천분의(접두사) Million 백만 Millionth 백만 분의 Minor Arc 단호 Mixed Number 대분수 Mixture 혼합물 Mode 최대 빈도값 Monomial 1항식 More than ~ 더 Multiply 곱하다 Natural Number 자연수 Navigate 항해 / 조종 Negation 부정 Negative Integer 음의 정수 Nickel 5전 Nona / Nano 9(접두사) Notation 기수법 Number Line 수직선 Numerator 분자 Numeric 숫적인 Observation 관찰하다 Obtuse Angle 둔각 Obtuse Triangle 둔각 삼각형 Octa 8(접두사) Odd 홀수, 원점 대칭의 Operation 연산하다 Opposite 반대 Order 순서 Ordered Pair 순서쌍 Ordinate y-축 Origin 원점 Ounce(Oz) 온스 Outcome 경우의수 Outer 외의 Overlapping 겹치다 Parabola 포물선 Parallel Lines 평행선들 Parallelogram 평행 사변형 Parentheses 괄호 Penny 1전 Penta 5(접두사) Pentagon 오각형 Percent 백분율 Perform 실행하다 Perimeter 둘레 Period 주기 Perpendicular Lines 직교선들 Pie Chart 원 그래프 Pint(Pt) 파인트(2 Pt = 1 Qt) Plane 평면 Plug-In 대입 Point 점 Point Symmetry 점대칭 Polygon 다각형 Polynomial 다항식 Population 인구 Positive Integer 양의 정수 Postulate 공리 Pound(lb) 파운드(1 lb = 16 oz) Power 지수 Prefix 접두사 Premise 원인 Prime Number 소수 Principle 원금 Prism 각 기둥 Probability 확률 Problem Solving 응용 문제 Product 곱 Product of ~ 의 곱 Project 계획 Proof 증명하다 Property 속성 Proportion 비율 Pyramid 피라미드 Pythagorean Theorem 피타고라스 정리 Quadrant 사분면 Quadratic Equation / 2nd Degree 2차 방정식 Quadratic Formula 근의 공식 Quadrilateral 사각형 Quart(Qt) 쿼트(4 qt = 1 gal) Quarter 25전 Quartile 사분의 Quotient 몫 Radical 루트 Radioactive 방사성의 Radius / Radii 반지름 Range 공변역 Ratio 비율 Rational Number 유리수 Rationalizing 유리화 Ray 방사선 Real Number 실수 Rearrange 다시 정리하다 Reciprocal 역수(분수에서) Rectangle 직사각형 Rectangular Coordinate 좌표 Reduce 약분하다, 줄이다 Reduced by 줄어들다 Reflection 반사 Regular Polygon 정각형 Relationship 관계(함수가 아닌 관계들) Remainder 나머지 Represent 의미하다 respectively 각각 Restricted 제한된 Rhombus 마름모 Right Angle 직각 Right Triangle 직각 삼각형 Right-most 가장 오른쪽의 Roots 근 Rotation 회전 Round Up 반올림 Row 행 Scalar 수의(벡터의 반대) Scale 척도 Scalene Triangle 보통 삼각형 Scientific Notation 과학적 기수법 Secant Line 할선 Sector 부분집합 Semi / Hemi 반 Senior 졸업반 Septa / Hepta 7의(접두사) Sequence 수열 Series 수열의 합 Set 집합 Set Notation 집합 기수법 Shift 이동시키다 Side 변 Similar 닮은꼴 Simplify 간단히 하다 Slant Line 사선 Slope 기울기 Slope-Intercept Form 기울기-절편 형식 Solid 3차원체 Solution 용액 Solution Set 해 집합 Solutions 해 Solve 풀다 Sophomore 2학년 Space 공간 Sphere 구 Spin 돌리다 Square 정사각형 Square Root 제곱근 Stack 쌓다 Standard Notation 기본 기수법 Statistics 통계학 Straight Angle 평각 Subset 부분집합 Substitution 치환 Subtract 빼다 Suffix 접미사 Sum 합 Supplementary Angles 보각(합이 180도) Surface Area 표면적 Syllogism 삼단 논법 Symmetry 대칭 Synthetic 인공의 Tangent Line 접선 Ten 십 Tenth 십 분의 Terminal 끝 Terms 항 Theorem 정리 Theory 법칙 Thousand 천 Thousandth 천분의 Times ~ 배 Ton 톤(1 ton = 2000 lb) Transformations 변형 Transitive 이행성 Translation 이동 Transversal 횡당선 Trapezoid 사다리꼴 Triangle 삼각형 Trigonometry 삼각함수 Trinomial 3항식 Trisect 삼등분 Truth Value 논리값(참/거짓) Twice 두 배 Undeca 11(접두사) Undefined 정의되지 않은 Union Set 합집합 Unique 독특한 Unit 단위 Universe Set 전체집합 Variable 미지수 Vector 벡터(크기와 방향이 있는) Velocity 속도 Vertex / Vertices 꼭지점 Vertex Angle 꼭지각 Vertical Angles 맞꼭지각 Vertical Line 수직선 Volume 부피 / 체적 Whole Number 정수(0 포함) Width 가로 Withdraw 빼내다 Yard 야드(3 피트) Zeros 근의 다른표현     I. 미국과 캐나다에서 유학을 하고 있는 학생들 중에서 수학성적이 우수한 학생들도 북미수학에 적응하기 힘든 부분이 있습니다. 수학 개념을 영어로 이해해야 한다는 것입니다. 필요성에 대한 인식으로 SSAT와 SAT 시험에 자주 나오는 용어를 정리하는 시간을 가져보도록 하겠습니다. 워낙 많은 용어가 있고 부연설명 하는데 많은 시간이 걸리므로 임의적으로 발췌하여 예를 드는 형태로 진행하려고 합니다. 순서는 알파벳 순입니다.   아래는 절대값(Absolute value)의 영어표현입니다. The distance of a number From zero on a number line. 수직선에서 0으로부터 숫자까지 떨어진 거리를 의미합니다. 절대값이 들어가는 용어로는 함수(function), 부등식(inequality) 등이 있습니다. 삼각형이나 도형에서 응용하여 많이 나오는 용어입니다. 90도 직각(Right angel), 둔각(Obtuse angel), 예각(Straight angel)이며 예각삼각형은 Acute triangle로 표현합니다.   우리나라에서의 대수의 개념인 Algebra는 미국의 경우 Pre-Algebra와 Algebra 1과 2 등으로 나누어져 있고 캐나다의 경우는 Number의 개념으로 개념과 활용형태로 세분화되어 있습니다. 한국에서 일정수준의 수학학습이 되어있는 유학생의 경우(G3 ~ G8) 전체의 경우는 아니지만 많은 학생들이 현지수학을 매우 쉽게 생각하고 실제 결과에서도 최상위 점수를 받습니다. 수학이 너무 쉽다고 생각하고 한국수학, 북미수학을 꾸준히 깊이 있게 공부하지 않는다면(북미의 경우 고등학교 수준부터는 한국수학보다 매우 깊이 있게 다루는 경향이 많습니다) 큰 어려움을 겪을 수 있습니다.   평행사변형(Altitude of a parallelogram)의 높이, 각기둥(prism) 각뿔(pyramid), 사다리꼴(Trapezoid), 원(circle), 정삼각형(an equilateral Triangle), 직사각형(a rectangle), 마름모(a Rhombus), 부채꼴(a sector) 회전축(Axis of Rotation), 선대칭축(symmetry), 포물선(a Parabola) 등을 기본용어로 결합, 확대, 평균, 원리, 배열 등의 용어를 부합하는 형태입니다.   한국과는 단위와 측정의 기준이 같거나 다르기 때문에 무게와 길이 등의 기준치는 암기를 해두는 것이 좋습니다. 또 다른 오류를 범하기 쉬운 것이 화폐에 대한 것입니다. 10억(Billion) A thousand millions 또는 10의 9제곱인 수를 의미합니다. 인구와 같은 통계와 측정에서도 자주 혼동이 됩니다. 2진법(Binary number system)은 A number system on the digits 0 and 1 수학에서 많이 쓰는 괄호(a parenthesis)도 둥근 괄호, 중괄호(Braces) 대괄호(Brackets) 등으로 나눌 수 있습니다. AMC(미국수학경시대회)를 준비하면서 한국수학에 상당한 수준에 도달한 학생들이 결코 만점을 받기 쉽지 않은 원인중의 하나가 문제를 이해하지 못했다는 점입니다. 한국수학으로 심화학습과 고난도 수학을 학습한 학생의 경우 AMC 8의 경우 만점을 받는 것이 어렵지는 않다고 생각합니다. 1개 ~ 2개를 틀리는 경우를 비롯하여 AMC 10 & 12 에서도 아깝게 AIME 경시대회에 진출하지 못하는 경우가 많습니다. 이 정도되면 이러한 문제는 수학이 문제가 아니라 영어가 문제가 되는 경우가 됩니다. 문제를 정확에 이해하여 접근하는 방법을 찾는 것이 가장 중요합니다. 다음시간에도 계속해서 용어를 정리하는 시간을 갖도록 하겠습니다. 감사합니다. II 오늘은 SSAT와 SAT에 자주 나오는 수학용어를 정리하는 두 번째의 시간입니다. 분수(fraction)에서 아주 중요한 부분이기도 하고 초등학교 과정에서도 많은 비중을 차지하고 있는 약분(cancel & reduce a fraction)으로 To divide the 분자(numerator) and 분모(denominator)of a fraction by their greatest common factor로 분모와 분자를 같은 최대공약수로 나누어 간단하게 표현하는 방법입니다. 한국수학에서는 초등학교 5학년 과정입니다.   지난주에도 말씀 드렸지만 일상생활에서 자주 쓰이는 기온의 단위를 예를 들어보면, 캐나다와 미국은 섭씨(℃)와 화씨(℉) Fahrenheit로 차이가 나는데 보통 섭씨 30도를 기준으로 화씨는 86도가 됩니다. 화씨는 섭씨와 약 3배! 벤쿠버와 시애틀은 캐나다와 미국 국경으로 캐나다는 속도단위를 Km로 미국은 Mile를 사용하여 1마일이 기준 약 1.6Km입니다. 섭씨(Celsius)는 A temperature scale in which water freezes at 0℃ and boil at 100℃ 물의 끓는점과 어는점을 온도의 표준으로 정하여, 그 사이를 100등분한 온도의 눈금을 말합니다. 이야기가 나온 김에 미국에서 쓰는 단위들을 나열해 보도록 하겠습니다. 길이(length)를 재는 단위로는 inches, feet, yards, mile이 있고 용량을 재는 단위는 cups, pints, quarts, gallons, 무게는 ounces, pounds 등입니다.   창의 사고력 문제를 접하다 보면 시계를 이용한 문제들이 나옵니다. 거울을 비쳐보는 문제를 비롯하여 각도와 고장 난 시계의 계산방법까지 시계방향(clockwise)과 시계반대방향(counterclockwise) 등 방향에 관계된 문제들로 가로수의 그루를 맞추는 문제로 응용되기도 합니다. 다음은 약수와 배수에서의 공배수(Common multiple) Two or more  whole Numbers is a whole number that is a multiple of all of the numbers. 2개 이상의 정수에 공통인 배수입니다. 최소공배수(Least common multiple) 구하는 문제와 최대공약수(Greatest common divisor, 공약수)를 구합니다.   평면도형과 원기둥 부분에서 주로 나오는 합동에 대한 정리입니다. 합동(Congruence)은 The relationship between two objects that have Exactly the same size and shape로 두 개의 도형이 완전히 포개질 경우 이를 합동이라 합니다. 합동인 각, 호(arcs), 원, 선분(line segments) 삼각형, 다각형(polygons) 등이 있습니다.   수학을 비롯한 전문용어와 의학용어를 보면 고대 그리스와 라틴어에서 파생되어 쓰여지고 있는 접두어(Prefix)와 접미어(Suffix)가 있습니다. 그 중에서 Deca(10을 의미하는 접두어)가 사용되는 경우입니다. 십각형(Decagon) is a polygon with ten sides(열 개의 각과 변) 십면체(Decahedron), 소수(Decimal), 소수점(Decimal point) 십진법(Decimal system) 등 암기하면 유용한 파생어들입니다.   공간의 개념에서 1차원(one dimension), 2차원, 3차원이 존재합니다. 때론 4차원의 불가사의한 공간도 존재하기도 합니다. 공간(dimension)이란 A measure in one direction : the length, width, or height of a figure로서 1차원은 길이만 주어지고 2차원은 길이와 폭(Breadth)을 그리고 3차원은 길이, 폭, 높이(Height)가 주어집니다. 다음 시간은 수의 종류를 시작으로 연재를 계속합니다.   III 오늘 시간에는 수의 종류부터 이야기를 시작하겠습니다. 수의 종류에는 크게 자연수, 정수, 유리수, 무리수, 실수로 나눌 수 있습니다. National, Integer, Rational, Irrational, Real number로 표현합니다. 한국 수학을 하는 국제학생들의 학교공부를 위해 용어정리와 사용하는 습관이 필요한데 기본적으로 대수(Algebra)와 도형(Geometry), 삼각함수인 Trigonometry, 미분과 적분의 Calculus로 분류를 하며 학년마다 컨텐츠에 포함시키고 있습니다. 한국의 교과과정과 비교하여 선행으로 배우기도 하고 대부분은 한국에서 이미 배운 것들을 배우는 것이 많습니다.   다음으로는 문자와 식에서 주로 다루는 방정식(Equation)으로 =(equal)이 들어가는 문자를 포함하는 등식에서 문자에 대한 어떤 특정한 수를 대입할 때만 성립되는 식입니다. 분수(Fraction)에서 가장 많이 다루는 것입니다. 진분수(Proper fraction), 가분수(Improper), 대분수(Mixed)로 분자가 분모보다 작은 분수, 큰 분수, 정수의 진분수의 합의 형태 그리고 분자 또는 분모 중 적어도 하나가 분수로 되어있는 복잡한 분수인 번분수(Complex)도 있습니다.   내각의 합의 정리입니다. 삼각형 ~ 12각형으로 Triangle, Quadrilateral(4) Pentagon(5), Hexagon(6), Heptagon(7), Octagon(8), Nonagon(9) Decagon(10), Hendecagon(11), Dodecagon(12)으로 다각형의 내각의 합은 위부터 180, 260, 540, 720, 900, 1080, 1260, 1440, 1620, 1800도 입니다. 다음은 마방진(Magic Square)에 대한 것으로 A square array of numbers In which the sum of the numbers in each row, column or diagonal is always the same. 정사각형 모양으로 1부터 n까지의 정수를 가로, 세로 대각선의 합이 전부 같아지도록 하는 것으로 창의사고력 단골문제로 중국 사천대학교 번역서인 “수학의 지름길” 에도 응용문제들이 많이 있습니다.   이 밖에도 많은 용어들과 중요한 정리들이 많습니다. 영어에 익숙하지 않은 국제학생들은 연산과 이해는 문제가 없으나 용어에 대한 해석이 다르거나 잘못 이해하는 경우가 많습니다. 3번에 걸쳐 기본이 되는 용어들을 정리했으나 항상 집에서나 오답노트 한편에 용어만을 정리하여 암기하면서 실전에 임하도록 해야 하겠습니다.  이 용어정리는 전체적으로 기본적인 부분만 정리한 것으로 전부는 아닙니다. 그러므로 수학경시대회와 입학시험을 준비하는 학생들은 한국수학으로 기본이 잘 되어 있더라도 반드시 기출문제를 풀어보아야 합니다. 기출문제를 감을 잡지 못하고는 우수한 성적을 받을 수 없습니다. 문제를 풀어 본 학생들은 일정한 패턴과 형태가 있음을 알 수 있습니다.   선행을 하는 학생들에게 북미의 수학에 대한 별도의 공부가 필요한지에 대해 문의가 많이 있습니다. 일찍부터 캐나다와 미국에 와서 학교공부만 하고 한국수학의 문장형의 문제들은 어렵고 따라가기 힘들어 북미수학을 따로 공부하는 경우가 있습니다. 또한 국제학생들에게는 학교공부도 현지수학도 필요한 것이지만 캐나다 수학만 하는 것은 그다지 효율적이 못하다고 생각합니다. 한국의 교재와는 달리 캐나다의 교과서와 참고서 종류는 다양하지 못하기 때문입니다.   이러한 학생들이 학교공부에서 어려움을 겪는 것은 심화학습이 되어있지 않기 때문입니다. 한국수학으로 기본과 심화학습을 한 후 Workbook을 몇 권 선정하여 숙제형태로 풀어보는 것이 효과적입니다. SSAT, AMC 등 시험형태의 공부와는 또 다른 것입니다. 시험은 요령과 방법을 알면 고득점을 할 수 있지만 기본과 내실에 충실하지 않은 학생들은 일정수준의 벽을 넘을 수 없습니다. 목표와 도전정신이 있는 학생이라면 동기부여 차원에서라도 기본에 충실하고 매년 개최되는 수학경시대회를 준비하는 것도 학습효과를 높이는 한 방법입니다. 감사합니다.