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교수님 안녕하세요~<div><div><font color="#000000"><span style="-webkit-text-size-adjust: auto; background-color: rgba(255, 255, 255, 0);"><br></span></font></div><div><font color="#000000"><span style="-webkit-text-size-adjust: auto; background-color: rgba(255, 255, 255, 0);">유한군에서 성립하는</span></font></div><div><font color="#000000"><span style="-webkit-text-size-adjust: auto; background-color: rgba(255, 255, 255, 0);"> 위수d인원소의갯수=위수d인순환부분군의갯수•파이(d)</span></font></div><div><font color="#000000"><span style="-webkit-text-size-adjust: auto; background-color: rgba(255, 255, 255, 0);">라는 성질이 무한군에서도 성립하나요?</span></font></div><div><font color="#000000"><span style="-webkit-text-size-adjust: auto; background-color: rgba(255, 255, 255, 0);">즉, 군에서 위수d인 원소를 n개 포함한다면 n은 파이d의 배수라고 할수있나요??</span></font></div></div>
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카페 게시글
현대대수학
대수질문이에요~~
ample
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14.09.17 18:58
댓글 1
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첫댓글 무한=무한이라 생각하면 "위수d인원소의갯수=위수d인순환부분군의갯수?파이(d)"은 임의의 군에서 성립한다고 할 수 있습니다. 무한군이라도 위수 d인 원소가 유한개 있다면, 또는 위수 d인 순환 부분군이 유한개 있다면 위수 d인 원소의 개수는 φ(d)의 배수라고 할 수 있습니다.