미국 맥켈비 경기 침체 지표가 나타났지만, 확률은 얼마나 될까?

[이매진]

미국 맥켈비 경기 침체 지표가 나타났지만, 확률은 얼마나 될까?

https://mishtalk.com/economics/the-mckelvey-recession-indicator-triggered-but-what-are-the-odds/

The McKelvey Recession Indicator Triggered, But What Are the Odds?

2024년 9월 10일

•

오전 6시 30분

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7개의 댓글맥켈비 경기 침체 지표가 발동했지만, 확률은 얼마나 될까?

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경제학

많은 눈이 맥켈비 경기 침체 지표에 주목하고 있습니다. 너무 많은가? 모두가 믿는다면 그럴 가능성이 큽니다.

맥켈비 경기 침체 지표란 무엇입니까?

3개월 실업률 평균의 현재 값에서 12개월 최저치를 빼고, 그 차이가 0.30% 이상이면 경기 침체가 시작되었다고 봅니다.

골드만삭스의 수석 경제학자 에드워드 맥켈비가 이 지표를 만들었습니다. 이 지표의 문제점은 거짓 양성이 많다는 것입니다.

클라우디 샴 수정

연방준비제도이사회의 전직 경제학자인 클라우디 샘은 맥켈비의 공로를 인정하지 않고 규칙을 수정하여 자신이 만든 것이라고 주장한 다음 지표를 0.50으로 설정했습니다.

그래도 여전히 거짓 양성 반응이 있었기 때문에 그녀는 1960년에 시리즈를 시작했습니다.

맥켈비 개선

캘리포니아 대학교 산타크루즈 캠퍼스의 경제학자 파스칼 미샤야트와 에마누엘 사에즈가 모델을 개선하여 1951년 이후의 모든 거짓 부정과 거짓 긍정을 제거했습니다.

저는 그들의 개선을 그들의 이니셜을 근거로 PMES라고 불렀습니다. PMES가 맞는지는 잘 모르겠지만, 어떻게든 McKelvey-Michaillat- Saez 라는 이름이  유행하지 않을 것 같습니다.

Pascal Michaillat와 Emmanuel Saez PMES 개선에 대한 논의는 8월에 주요 경기 침체 지표가 더 강력한 경기 침체 신호를 보냄을 참조하세요 .

PMES 업데이트

금요일, BLS 일자리 보고서에 이어 파스칼은 '  경기 침체가 시작되었는가?' 라는 지표를 업데이트했습니다.

그는 “ 2024년 8월 데이터를 기준으로 우리 지표는 0.54% 포인트이므로 미국 경제가 현재 경기 침체에 빠졌을 확률은 48%입니다. 사실 경기 침체는 2024년 4월에 시작되었을 수도 있습니다. ” 라고 말했습니다.

저는 0.54를 독립적으로 계산하지만, 제 게시물에서 " 48% 확률로 오버라인을 택하겠습니다. " 라고 말했습니다 .

토요일에 저는 Pascal과 확률 계산에 대한 이메일을 주고받았습니다. 그것은 Pascal에 대한 관찰로 시작되었는데, 제게는 그것이 틀렸다고 느껴졌습니다.

파스칼: "지표가 0.3퍼센트 포인트(pp) 미만이면 경기 침체가 시작되지 않았습니다. 지표가 0.8pp 이상이면 확실히 경기 침체가 시작되었습니다. 지표가 0.3pp-0.8pp 대역에 있으면 경기 침체가 시작되었을 가능성이 큽니다."

Mish Note: Pascal에게 이메일을 보냈을 당시에는 제안된 대안이 없었지만, 지금은 아래에 설명된 대안이 있습니다. 먼저 이메일 교환을 고려해 보세요.

이메일 교환 Mish to Pascal

안녕하세요 파스칼, 제 생각에는 귀하의 확률 계산이 잘못된 것 같습니다.

" 지표가 0.3퍼센트 포인트 미만이면 경기 침체가 시작되지 않았다 "는 귀하의 진술은 명백히 거짓입니다.

경기 침체가 시작되었을 당시의 실제 상황을 나타낸 표입니다.

11번의 경기 침체 중 3번은 맥켈비와 PMES가 모두 0.1 미만으로 시작되었습니다!

가능성은 작을 수 있지만 0이 아니며 3번 발생했습니다.
일반적으로 두 지표가 모두 0이 아닐 때는 0이 아닌 가능성이 있습니다.

또한 11번의 경기 침체 중 8번이 맥켈비 지수가 0.3 미만으로 시작되었다는 점에 유의하세요.

면적 접근법 >.3 및 <0.8을 적용하여 48%에 도달하는 것은 잘못된 것으로 보입니다.

저는 규모가 로그 규모여야 한다고 생각합니다. 1960년, 1973년, 1981년은 귀하의 지역 규칙에 특히 문제가 됩니다.

우리는 거짓 부정과 거짓 긍정을 제거했지만, 확률에 대한 작업이 필요하다고 생각합니다. 두 지표가 >0.5가 될 때쯤이면 확률이 48%보다 더 높을 것이라고 확신합니다.

지진에 대한 리히터 규모를 생각해 보세요.  저는 두 지표가 모두 특정 수준을 넘으면 손상(경기 침체)의 확률이 비선형적으로 증가한다고 제안합니다.

중앙값은 단독으로 0.26과 0.42입니다. 그리고 그것들은 오래전에 백미러에  동시에 있었습니다.

Pascal 이메일 응답

안녕하세요 미시, 메모를 보내주셔서 감사합니다.

지금까지 우리는 더 나은 것이 없어서 선형 확률을 사용했습니다. 하지만 비선형 확률을 사용하는 것이 더 나을 것이라는 당신의 직감에 동의합니다.

우리는 그것에 대해 생각할 것이고, 물론 나는 당신에게 계속 업데이트할 것입니다. 나는 이번 달에 할 일이 많아서 아마 몇 주를 기다려야 할 것입니다.

미쉬 노트: 그 반응에 따라 저는 이를 실행하는 방법에 대한 아이디어를 떠올렸습니다.

내가 확률을 계산한 방법

1. McKelvey 지표가 0보다 크고 0.1보다 작은 경우의 모든 발생 횟수를 세어 보세요.
2. 각 범위에 대해 0.1퍼센트 포인트 단위로 동일한 작업을 수행합니다.
3. 경제가 불황이면 0 또는 1 값을 계산하여 1~2단계를 반복합니다.
4. 3단계의 횟수를 1~2단계의 결과로 나눕니다.

결과

• >0 <0.1: 140회 발생 중 4회 경기 침체, 2.86퍼센트
• >=0.1 <0.2: 69회 발생 중 3회 경기 침체, 4.35퍼센트
• >=0.2 <0.3: 45회 발생 중 5회 경기 침체, 11.11퍼센트
• >=0.3 <0.4: 26회 발생 중 9회 경기 침체, 34.62퍼센트
• >=0.4 <0.5: 17회 발생 중 9회 경기 침체, 52.94퍼센트
• >=0.5 <0.6: 9회 발생 중 7회 경기 침체, 77.78퍼센트
• =0.6 <0.7: 10회 발생 중 5회 경기 침체, 50.00퍼센트
• =0.7 <0.8: 8회 발생 중 3회 경기 침체, 37.50퍼센트

마지막 두 줄은 반직관적입니다. 하지만 원인은 경기 침체가 끝난 후 맥켈비 지표가 매우 높아졌기 때문입니다.

예를 들어, 1957년 경기 침체가 끝난 후, McKelvey 지표가 0.7보다 높았지만 경기 침체가 없었던 9개월 연속이 있었습니다. 그 중 5개 숫자는 3.0보다 높았습니다.

이는 숫자가 높아질수록 차트에서 확률이 약간 낮아질 수 있음을 의미합니다.

이를 해결하는 방법은 몇 가지가 있습니다. 한 가지 방법은 경기 침체 후 x개월 동안의 모든 결과를 버리는 것입니다. 또는, 더 나은 방법으로, 신호가 McKelvey 판독값 <0.3에서 재설정될 때까지 경기 침체 후의 모든 결과를 버리는 것입니다.

더 간단한 방법은 제가 한 리드 차트를 잘라내고 적어도 정확하지 않은 BLS 데이터를 다루고 있다는 점을 근거로 그것을 싸게 사는 것입니다.

저는 이전에 0.4%를 트리거로 사용할 것을 제안한 적이 있으며, 위의 계산에 따르면 0.4는 50-50의 전환점에 매우 가깝습니다.

PMES 수정에도 불구하고, 결합 지표는 여전히 뒤떨어져 있다는 점을 명심하세요(실제 경기 침체 시작을 뒤따름). 이는 McKelvey와 PMES가 모두 0.1 미만으로 시작하는 세 번의 경기 침체를 설명합니다.

거짓 신호를 제거하면 확률 계산에 문제가 생깁니다. 제 방법이나 그에 비슷한 것이 해결책이라고 믿습니다.

마지막으로, 제가 계산한 확률은 두 번째 지표를 고려하지 않았다는 점에 유의하세요. 두 번째 지표를 추가하면 논리적으로 제가 생각해 낸 것보다 더 높은 확률이 높아집니다.

우리는 지금 어디에 있는가?

저는 맥켈비 지수가 0.54이고, PMES가 0.74로 확인되었습니다.

이는 경기 침체 확률이 ~77.78%임을 시사합니다. BLS 데이터가 정확하지 않다는 생각에 오차 한계를 찾는 사람들은 겹치는 범위를 살펴볼 수도 있습니다.

그렇다면 저는 약 53%에서 ~78% 사이, 즉 파스칼의 계산 결과인 48% 대비 약 65%를 제안합니다.

핵심 아이디어는 경기 침체 가능성이 경기 침체 지표의 상승에 따른 비선형 함수라는 것입니다.

파스칼은 경기 침체가 4월에 시작되었을 수 있다고 말했습니다. 4월에 저는 맥켈비를 0.34로 잡았습니다. 그러면 확률은 35%로 올라갑니다.

거기에 도달하려면 엄청난 (하지만 가능한) 부정적인 BEA 개정이 필요할 것입니다. 이 분석에 따르면 6월이나 7월이 더 가능성이 높아 보입니다.

내 경기 침체 규칙은 깨질 운명이었다

더욱 웃긴 것은 샴이 자신이 대중화시킨(하지만 직접 발명한 것은 아닌) 지표가 이제는 거짓 신호를 보내고 있다고 믿는다는 것입니다.

블룸버그는 내 경기 침체 규칙이 깨지도록 만들어졌다고 보도했습니다.

Sahm: 경제가 덜 빠르게 성장하고 있지만 성장하고 있습니다. 경기 침체는 없습니다. 적어도 아직은요.

하지만 상황은 빠르게 변할 수 있으며, NBER이 공식적으로 경기 침체를 지정할 때쯤이면 정책 입안자를 안내하기에는 보통 너무 늦습니다. Sahm 규칙의 목적은 일종의 조기 진단 역할을 하는 것입니다. 저는 2019년 초에 NBER의 대기 시간을 단축하고 경기 침체 시 경기 부양 수표와 같은 재정 정책에 대한 자동 트리거 역할을 하기 위해 이를 만들었습니다 .

Sahm은 지표를 만든 것이 아니라 Ed McKelvey가 만든 지표를 출처 없이 수정했습니다(아마도 부정확해서 이상한 음수가 나올 수도 있습니다). 제 계산에는 음수가 없고 PMES 계산에도 음수가 없습니다.

"자동 경기 부양 수표"라는 아이디어는 그저 터무니없습니다. 우리는 경기 부양 수표 때문에 이런 곤경에 처해 있습니다.

연방준비제도와 의회의 과도하거나 부족한 대응으로 인해 시간이 지날수록 진폭이 커지는 호황-불황 주기가 형성되었습니다.

눈이 너무 많나요?

많은 눈이 McKelvey 경기 침체 지표에 주목하고 있습니다. 너무 많은가?

아마 모든 사람이 믿는다면 그럴 겁니다. 이 경우, 젠장, 샴조차도 믿지 않습니다.

지원 요인

9월 3일:  건설 지출 증가율 5월 둔화, 6월 중단, 7월 마이너스

9월 6일:  급여 보고서: 제조업 일자리 24,000개 감소, 정부 일자리 24,000개 추가, 큰 부정적 수정

9월 7일: BLS 지난 21개월 중 15개월 동안의 부정적인 일자리 수정

9월 9일: Fed Beige Book 상황은 대공황 시작 시점보다 현재 더 나쁘다

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