공통수학 집합의 연산법칙 문제인데요..

[꽃피는날~]

분배법칙은 연산의 기호가 다를때 성립한다고 문제집에 적혀 있거든요..


근데...


문제

A-(B U C ) = (A-B) 교집합 (A-C)


저 연산이 같음을 보이면 되는데요..


벤다이어 그램으로는 연산이 이해가 되는데욤..


연산법칙을 사용해서 푸는과정에서



A-(BUC) = A 교집합 (BUC) 의 여집합

=A 교집합 (B의여집합 교집합 C의여집합)

......


그 다음 순서에 올 부분이 이해가 안되요..


보면.. 다 같이 교집합이란 연산기호로 되어있는데..


분배가 성립하나요? (연산이 다를 때에만 사용하는거 아닌가요?)


=(A 교집합 B의여집합) 교집합 (A 교집합 C의여집합)

=(A-B)교집합(A-B)


누가 설명 좀 해주세요


제가 잘못된 개념을 가지고 있을거 같은데.;; -_-

[김호영]

해보시면 아시겠지만 같은 교집합이나 합집합일때도 분배법칙이 성립합니다. 하지만 거의 쓰이지 않죠. 왜냐하면 연산기호가 같을떄는 결합법칙도 성립 하거든요...

[꽃피는날~]

답변 감사합니다 ^^ 그럼 님의 말씀은 연산기호가 같을때 결합법칙은 물론 *분배법칙도 성립한다*(허나 거의 쓰이지 않는다 ) 근데... 문제집에 있는 글을 그대로 옮겨 적자면요..

[꽃피는날~]

"결합법칙은 동일한 연산 (u와 u 또는 합집합과 합집합) 을 할때 성립하는 성질이고, 분배법칙은 서로 다른 연산 (u 와 교집합)을 할 때 성립하는 성질이다" 이렇게 나와 있거든요.. 그럼 문제집에 명확히 나와있지 않는 거죠?? ㅡㅡ;