원 모양의 색종이가 있다고 가정합시다.
그럼 색종이를 4등분,,8등분,,16등분 계속해서 잘라가면 4개,,8개,,16개의 똑같은 부채꼴이 나올겁니다.
계속해서 잘라가보세요..
그럼 처음에는 부채꼴모양이었던 것이 나중에는 마치 가는 삼각형모양으로 보일 겁니다.
결국 원은 무수히 많은 삼각형들로 이루어졌다고 보아도 크게 차이가 없는거죠.
무슨 말인지 이해 되나요?
이때 조심할 것은 삼각형의 높이는 점점 처음 원의 반지름과 비슷한 길이가 되는 거애요..
원의 넓이는 이 많은 삼각형들 넓이의 합으로 구하는 셈이죠.
자~ 마무리하죠..
모든 삼각형의 밑변의 합에 삼각형의 높이를 곱해서 2로 나누어 주면 원의 넓이와 같게 되죠?
곧 모든 삼각형의 밑변의 합=원주의 길이=반지름*2*3.14
삼각형의 높이=반지름
따라서 넓이는 반지름*2*3.14*반지름/2=반지름*반지름*3.14
가 되는거죠!!!^^;