Re:한국의 위대한 trisector 최익곤을 만나다...

[폭풍속으로]

한국의 위대한 trisector 최익곤을 만난 얘깁니다. 제가 얼마나 황당했을지 느껴 보세요.

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집에 가려고 가방까지 다 챙겨 들었는데, 연구실에 웬 아저씨가 기웃거린다.

무슨 일이시냐니까, 뭣 좀 물어 보러 왔단다.

"제발 각의 삼등분만은 묻지 마라"하고 생각하고 있었더니, "며칠 전 한국일보에 ..."라고 하는 게 아닌가?

"혹시 최익곤씹니까?"하고 물었더니 그렇단다.

날카롭고 지적으로 생겼을 줄 알았더니, 뜻밖에 실망스러울 정도로 평범하게 생겼다.

누구나 다 시작하는 것처럼, "그건 이미 불가능하다고 증명이 되어 있습니다"라고 했더니, "Wantzel의 증명은 대수학으로 했어요. 하지만, 각의 삼등분 문제는 기하 문젭니다."라고 하지 않는가. (그 사람 목소리 되게 크더군.)

그러면서, "선분을 이등분하고 또 이등분하고, 이렇게 하는 점과, 그 선분을 삼등분하고 또 삼등분하고 이렇게 하는 점은 만나지 않지요?"하고 묻는다.

"그거야 당연하죠."

"그런데, 그건 대수에서 안 만난다는 거지, 기하에서는 바깥에 있는 다른 점에서 만납니다."

이 무슨 황당한 소리?

"아니, 그게 무슨 말이죠? 각 점들은 처음 선분 위에 계속 있는 것 아닙니까?"

"허허, 그게 바로 대수와 기하의 차이라니까요."

"도대체 무슨 말씀이세요? 분명히 각 점들이 선분 위에 있다고 했잖습니까?"

"그러니까, 기하 문제를 대수로 푸는 데는 수직 이등분선에서 문제가 생기기 때문에, 그런 식으로는 증명이 안 된단 말이예요."

이쯤 되면, 이 사람 횡설수설하는 게 보일 듯.

몇 마디 얘기를 계속했는데, 모두가 이런 식이다.

"그 광고에 Wantzel의 증명에 대한 얘기가 있던데, 그 증명을 보긴 하셨나요?"

"그 증명은 대수를 가지고 하지요. 그런데, 수직 이등분선을 그리면..."

"제 질문을 이해를 못하시는군요. Wantzel의 증명이 맞고 틀리고가 아니고, 그 증명을 보신 적이 있냐구요."

"아, 글쎄 학생이 불가능하다고 말하는 그 증명은 대수를 써서 한 거고, 이 문제는 기하에서 왔다니까. 난 cos10^o - cos30^o 나누기 cos30^o 한 걸 sin θ라고 했다니까."

이러면서 계산기(!)를 꺼내서 두드리는 거다.

"그건 근사값 아닙니까."

"그렇지, 그런데, 내가 이걸 딱 맞게 만들었다니까."

"연필 끝 정도로 맞았겠죠."

"아니, 내가 실제로 계산해 보았다니까."

이런 사람을 상대하는 기본 요령은, 그가 했다는 작도 따위는 입에도 못 올리게 해야 한다는 거다. 수십줄에 이르는 작도 과정을, 틀렸다는 걸 뻔히 알면서 일일이 검사할 수도 없는데, 그 따위 작도가 화제에 올라 봤자 나만 피곤해지는 법. 게다가 그런 사람에게 일말의 희망(?) 따위를 줄 수야 없지 않은가.

"솔직히 전 그 작도에는 관심도 없습니다. 제 질문부터 답하시죠. Wantzel의 증명을 보신 적 있습니까? 혹시 보신 적이 있다면 어떤 부분이 이해가 안 되던가요?"

"Wantzel의 증명은 설명을 들은 적이 있습니다. 하지만 기하와 대수라는 두 학문 사이의 전환에서 잘못이 생길 수 ..."

"그럼 다시 질문하지요. 해석 기하가 틀렸다고 생각하세요? 좌표를 써서 도형을 연구하는 게 잘못되었나요?"

"난 순수하게 기하로 증명했어요."

"여전히 제 질문을 이해 못하시는군요. 기하학적 도형을 좌표 평면에 올려놓고, 각 점들 사이의 관계를 따지는 방법이 잘못되었다고 생각하시냐는 겁니다."

각을 삼등분한다는 것이 좌표 평면에서 어떤 의미가 있는지를 간단하게 설명하면서, 예로 60^o를 들었다.

그랬더니 대뜸, "20^o는 만들 수가 없지요."

"예? 20^o 작도에 성공했다면서요."

"지금까지는 20^o를 그릴 수 없었다는 말이지요."

"지금 말하는 건 삼등분의 방법이 아닙니다. 삼등분 방법이야 어떻든, 20^o라는 각이 존재하는 건 사실 아닙니까. 그래서 그거 셋을 겹쳐 보면 60^o를 삼등분한 거 아닙니까. 이런 삼등분한 각이 존재한다고 하자는 겁니다."

여기서, 최익곤씨 약간 이상한 표정을 짓더니, "그렇게 가정할 수도 있지요."

보아하니, 60^o는 간단하게 작도 가능하지만, 20^o라는 건 간단치가 않다.

따라서, 20^o라는 각은, 60^o를 작도하기 전에는 실재하지 않는다고 생각하는 듯하다.

대충 설명을 했더니, 또 딴소리를 늘어 놓는다.

"잠깐요. 계속 질문에 답을 않으시는데, 해석 기하를 인정하세요?"

"저는 해석 기하는 잘 몰라요." 난감한 표정으로 대꾸한다.

정말로 잘 모르는 게 아닐까, 아니 해석 기하는 전혀, 눈꼽만큼도 모르는 게 아닐까?

"하지만, 학생도 이 도면을 보면..."

신문에 난 그림이 너무 작아서 그려 왔다면서, 자보 용지 반만한 도면을 꺼낸다. 이런 걸 얘기하게 두면 안 된다.

"계속 말을 엉뚱한 데로 돌리시는데, 자꾸 그런 식으로 나오면 전 더 이상 댁의 말을 들을 필요를 못 느낍니다."

사실 이만큼 들어 준 것도 시간이 아깝다.

"다시 여쭙겠습니다. 해석 기하를 인정하세요?"

"뭐, 그것도 맞죠."

머뭇거리더니 대답한다.

"그럼, 좌표를 나타내는 숫자 사이의 관계를 대수를 써서 연구하는 건 어떻습니까, 인정하십니까?"

"그래도, 그건 대수고 이 도면은..."

이젠 그만 들어도 될 듯하다.

"안녕히 가십쇼." 한 마디만 던지고 나와 버렸다.

얘기해 본 소감은, 이 사람은 수학을 거의 모른다는 점이다.

생각같아서는, "중학교 수학부터 새로 배워라"라고 하고 싶었지만, 나이 든 사람한테 그런 말하기도 그렇고...

그리고, 자기가 한 엉터리 작도에 무한한 자신감을 갖고 있다. 하기야, 수많은 수학자를 상대하려면, 그 정도 자신감이 없고서야 시작도 않았겠지.

정말로 실망스러웠던 것은, 남의 말을 전혀 들으려 하지 않는다는 점이다.

이 사람이 대학을 찾아다니는 이유는, 자기의 작도가 맞는지 검증을 부탁하는 게 아니라, 자기 주장을 어떻게든 한 번이라도 더 말해 보는 것에 있는 듯하다.

아마도 피해 망상이나 그 비슷한 병으로, 늘 기가 죽어 있다가, 만만한 사람 하나 만나서 "썰"을 푸는 게 살아가는 낙이 아닌가 싶다. (하지만, 최익곤씨, 오늘은 사람을 잘못 골랐어.)

그래선지, 연구실에 처음 올 때는 얌전하고 공손하던 사람이, 조금 말이 길어지니까, 목소리도 커지고, 땀까지 줄줄 흘려가면서, 횡설수설이나마 쉼없이 말을 계속한다. 그래 봤자 그 말을 누가 들어 준다고, 쯧쯧...

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뒷얘기 조금 덧붙입니다.

제가 가고 난 다음, 다른 대학원생을 붙잡고 또 횡설수설을 늘어놓았는데, 그 가운데 가장 황당했던 말은, "중앙청이 경복궁과 4^o 틀어지게 지어져 있다"는 신문 기사에 대한 평(?)이었습니다.

4^o가 작도 불가능한데 어떻게 4^o 차이로 건물을 지을 수가 있냐는 것이었죠.

그리고 이 일이 있고 나서 몇 달이 지나, 또 신문에 광고가 실렸습니다.

원주율 pi가 유리수라는 새로운 발견이 있더군요. "좌표평면"을 이용한 근사한 증명과 함께.

뭐하러 이 사람에게 좌표평면 얘기를 했던가 싶더군요. -_-;

원본근 ; http://puzzle.jmath.net/math/essay/Ikon.html

[바부깡통]

ㅋㅋㅋ 진짜 재미있는 글이네요...대학 게시판은 제목조차도 이해 안가서 안들어왔는데...ㅋㅋㅋ