퍼지이론이란 무엇인가?(2)

[mathmania]

 퍼지이론은 개념적으로 이해하기가 쉽다.

 왜냐하면 퍼지이론의 배경이 되는 수학적인 개념이 매우 간단하기 때문이다.

 퍼지이론은 유연성이 있는데 이는 주어진 어떤 시스템에 대해서도 부가적인 기능을 추가하거나 문제를 해결하기가 쉽다.

 퍼지이론은 전문가의 경험이나 지식을 사용하여 구현될 수 있는데 고전적인 제어 기법과 혼합되어 사용될 수도 있다.

 또한 퍼지이론과 확률 이론은 조금은 연관성이 있다고 볼 수 있다.

 그러나 퍼지이론이 다루는 애매함은 확률론과는 분명하게 구분이 된다.

 확률론은 어떤 사건이 일어나는 확실성을 수량적으로 정하는 것으로 일어날 수 있는 모든 확률의 총합은 1이 되어야 한다.

 그러나 퍼지이론은 일상 언어에서 부정확성을 확률적이기보다는 가능성 이론에 기초를 두고 이해하며 명확한 판단을 내릴 수 없는 문제, 즉 주관에 바탕을 둔 애매함을 다룬다.

 예를 들어 내일 미인을 만날 수 있을까? 하는 문제를 놓고 생각해 보자.

 이에 대한 대답은 내일 되지 않으면 알 수 없다.

 여기까지는 확률론의 영역이다.

 그런데 다음날이 되어 어떤 여성을 만났다 하자.

 만난 여성이 미인인지 아닌지를 판단하는 문제는 애매하다.

 퍼지이론은 실제로 만나도 명확한 판단을 내릴 수 없는 문제, 주관에 바탕을 둔 애매성을 대상으로 하고 있는 것이다.

 퍼지이론에서 취급하는 애매함은 여러가지 애매함의 형태 가운데에서 특히, 인간의 언어 및 사고에 관련한 애매함이다.

 확률론에서 취급하는 애매함과는 그 형태가 다르다.

 확률적 의미에서의 애매함은 시행을 몇 회라도 중복하는 것에 의해 엄밀한 판단 기준을 내리는 것이 가능하다(일어날 지도 모르는 애매성만을 취급하고 있으며 일어날 수 있는 모든 확률의 총합은 1이 되어야 한다).

 예를 들어 주사위를 무한히 많이 던지면 3이 나올 확률은 1/6인 것을 안다.

 이것에 비해 '미인', '젊다' 등의 언어 판단 기준은 사람마다 다르고, 죽을 때까지 실험 및 시행을 중복해도 엄밀한 기준을 내리는 것을 불가능하다.

 이러한 언어의 의미는 지극히 주관적이고 유동적이다.

 이와 같은 애매함을 수리적으로 취급하는 것이 가능한 이론이 퍼지이론이다.