왜 그렇냐면요,,
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이건 나머지 정리의 개념을 알면 금방 알수 잇습니다
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먼저 X=2+루트3이죠...
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X-2=루트3 이걸 제곱하면 X²-4X+1=0이 된다는걸 알수 잇습니다
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그런데..
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이 방정식에서의 근은.. 2+루트 3뿐만 아니다 이 근의 켤레근
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2-루트3도 포함되거든요...
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따라서 X²-4X+1=0에서의 근은 2+루트3과 2-루트3이 되죠
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자 글면 아까 그 3차방정식을 f(X)라고 합시다.
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f(X)=0이 되려면 어떻게 하면 됩니까??
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이건 나머지 정리만 알면 되죵 ^^
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f(2-루트3)=f(2+루트3)=0
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즉 f(X)=｛X-(2+루트3)｝｛X-(2-루트3)｝Q(X)=(X²-4X+1)Q(X)=0
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이젠 이해되셧나요??? ^^
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그런데 다른 방법도 잇는데염
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3차방정식의 근과 계수와의 관계를 아시면 더 쉽게 풀수 잇는데
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그것도 설명해드리죠..
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3차 방정식
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근과계수와의 관계를 이용해서 이문제를 풀면,,
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세근의 합이 3이므로
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(2+루트3)+(2-루트3)+T=3이므로 나머지 한근 T는 -1이란걸 알수 잇죠
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따라서 a는 세근의 곱이므로
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a=-(2+루트3)(2-루트3)*(-1)=1
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따라서 a는 1이 됩니다,, ^^
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