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증명 문젭니다.
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A는 orthogonal matirx입니다.
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뭐 한역으로는 직교 행렬입니다.
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tr(A)도 orthogonal이라는 것을 증명하는 문젠데...
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저는 A의 행벡터들이 orthonormal이라는 것을 이용해서
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열벡터들도 orthonormal이라는 것을 증명함으로써 증명을 마칠려고 했는데...
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도무지...머리가 안 돕니다.
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부탁드립니다.
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카페 게시글
대학생,일반 수학
A는 orthogonal입니다. tr(A)도 orthogonal?
pers
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조회 84
04.10.07 22:58
댓글 5
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첫댓글 tr(A)가 아니구 A^T 인거 같애요 ^^;; 직교행렬 정의가 A^-1 = A^T이구요. {A^T}^-1 = {A^-1 } -1(정의에 의해) = A = {A^T}^T 따라서 {A^T}^-1 = {A^T}^T 니까 A^T도 직교행렬.
tr(A)는 스칼라 값입니다. A_ii를 더한 값이죠 :-)
transpose와 trace를 혼돈 하신 것 같네요. tr(A) 는 trace를 의미하며 이것은 행렬이 아닌 수입니다.
제가 제대한지 얼마 되지 않아서^^ㅋㅋㅋ실수를^^
그럼 A의 행벡터가 orthonormal이라는 걸 이용해서 열벡터가 orthonormal이라는 것은 증명 못하나요? 아...이거 머리가 안 도네...