|
출처: 다송원(茶松園) 원문보기 글쓴이: 長樂山人 이종인
남의 떡이 항상 커보이는 이유, n분의 1의 함정 [서평]
과학서평 / n분의 1의 함정, 하임 샤피라(Haim Shapira) 지음, 역자 이재경
남의 떡은 왜 커 보이는 걸까? 아니면 진짜 남의 떡은 큰 것일까?
사진 n분의 1의 함정 1, 2, 남의 떡 표지
------------------------------
이 책은 게임이론에 대해서 무척 이해하기 쉽게 집필되어 있다.
이건 아마 게임이론과 관련된 내용을 아예 처음 접하는 독자들이라도 그렇게 느끼리라 생각한다.
장점이자 단점인 부분은 과감하게 수식등의 부분을 생략했다는 부분이다.
덕분에 이 책을 읽고 아는 척은 할 수 있으나, 알고 있지는 않은 상태가 된다.
어느정도는 수식적인 풀이가 있지 않을까 기대했는데, 수식(數式)이 등장하는 일은 일절 없다. 굳이 학문적으로 접근하자면 '실제 사람들 간의 문제가 수식으로 다 표현이 될 리가 없다' 정도?
전공으로서 배우고자 한다면 차후에 다른 전공서적을 펼쳐보도록 하자.
합리적인 선택을 하기위한 방향을 제시해주지는 않고(애초에 그런건 없고),
어떠한 선택의 기로에 놓였을때를 대비하여 미리 생각해볼 기회를 제공하는 도서이다.
추천 독자 ==> 게임이론을 '간단히' 접해보고자 하는 사람
출처, http://chrossign.tistory.com/16
------------------------------
사진 남의 떡이 항상 커보이는 이유, n분의 1의 함정 1-4
책소개
n분의 1의 함정, 역자 이재경
원저, Gladiators, Pirates and Games of Trust, Haim Shapira
경제사회 현상과 우리의 실생활에 무수히 적용되는 게임이론의 모든 것!
『n분의 1의 함정』은 합리적인 선수들 사이의 상호성을 공식화하는 학문인 '게임이론'에 대해 자세하게 설명하는 책이다. 기업의 가격 전략은 물론, 관광객과 노점상의 가격 흥정, 보드게임에서 이길 전략 찾기 등등 게임이론이 관여하지 않은 현상은 없을 정도다. 게임이론이 거의 모든 것에 결정적 영향을 미친다고 믿는 전문가도 있고, 단순히 보기 좋은 수학놀음에 지나지 않는다고 믿는 전문가들도 있다. 저자는 딱 중간은 아니겠지만, 진실은 중간 그 어디쯤에 있을 것으로 믿는다고 말하며 게임이론이 인간사와 세상사의 다양한 문제에 통찰을 제공하는 대단히 흥미로운 학문임에는 분명하다고 밝힌다.
모든 게임이론의 궁극적인 해법은 일회성으로 끝나느냐 반복적으로 일어나느냐의 차이에 있다. 즉 같은 게임 상황을 한 번 치르고 다시는 만나지 않을 경우와 의식적이든 무의식적이든 게임을 다시 하게 되리란 것을 안다면 그 결과가 달라진다는 것이다. 사람들은 미래의 이득이 기대될 때 협력하는 경향을 보인다. 나중에 같은 상대와 만나거나 엮일 가능성이 현실적으로 확실하면 사람들은 생각하는 방식을 바꾼다. 모든 게임이론은 이를 바탕으로 한다. 어떤 결정을 내릴 때 내게 어떤 이익이 되느냐가 그 배경이 된다는 얘기다. 그렇다고 배려나 협조, 친절이 없는 것은 아니다. 분명 목표가 중요하다고 했다. 내가 얻으려는 목표가 무엇인가가 문제다. 저자는 이와 같은 이야기를 통해 게임을 통해 얻으려는 것, 그것이 세상 모든 게임에 대한 핵심 질문임을 강조한다
------------------------------
사람들은 상대가 챙길 돈이 얼마인지 안다는 이유만으로도 거저 주겠다는 돈을 거부하곤 한다. 왜 그럴까? 수학적 계산에 사람들이 느끼는 모욕감을 어느 정도나 고려해야 할까? 그것을 수량화할 수나 있을까? 바보 취급을 당하느니 경제적 이득을 포기하겠다는 금액의 상한선은 어디일까?
내가 받은 돈을 누군가에게 나눠주면, 그 나눠준 금액의 열 배를 상대가 받는다고 할 때 우리는 어떻게 행동할까? 그리고 단순히 그냥 얻어걸린 횡재에 사람들은 어떤 보상 행동을 할까? 그냥 돈을 준 것에 감사할 것이라는 생각은 정말 단순한 판단이다. 샐리가 베티에게 100달러 준다고 치자. 베티의 실제 수령액이 1,000달러가 된다면 돈을 받은 베티 입장에서 어떤 것이 합리적 행동일까? 샐리에게 100달러만 돌려주어야 할까? 100달러에다가 믿어준 데 대한 감사의 뜻으로 돈을 더 얹어 주어야 할까? 아니면 샐리가 자신을 믿고 400달러쯤 주지 않은 데에 분노를 느낄 것인가?
저자는 이 책에서 학생들을 상대로 한 실험 결과를 제시하고 있다. 결과는 당연히 우리가 상상할 수 있는 갖가지 행동이 다 나왔다. 어떤 학생들은 상대에게 금액의 절반을 뚝 잘라주었고, 어떤 학생들은 한 푼도 주지 않았다. 또 어떤 학생은 상대를 믿고 전액을 주었지만, 그에 대한 보상을 받은 친구도 있고, 일부는 호된 뒤통수를 맞았다. 이게 바로 세상 돌아가는 모습이다.
------------------------------
게임 이론(game theory)에 의하면
남의 떡은 단순히 커 보이는 것이 아니라 진짜 더 크다.
두 개의 돈 봉투가 있다. 한 봉투에 들어있는 돈은 다른 봉투의 두 배이다. 당신이 한 봉투를 선택했더니 1,000만원이 들어있다. 웬 횡재? 라고 생각하다가 잠시 돌이켜보니 다른 봉투가 궁금해진다.
다른 봉투에는 2,000만원이 있든지, 아니면 500만원이 있다. 다른 봉투의 평균 금액은 1,250만원이다. 다시 말해내가 선택한 금액보다 항상 높다. 그래서 나는 배가 아프다. 남의 떡이 항상 크니까.
게임이론을 다룬 책 ‘n분의 1의 함정’은 지금까지 나온 다양한 게임이론을 재미있게 풀어놓았다. n분의 1은 그 중 가장 먼저 설명한 게임이다.
당신을 포함해서 10명이 식당에 간다. 식사비용은 총액을 n분의 1로 나누기로 했다. 그날 따라 당신은 정말 맛있는 최고급 스테이크가 먹고 싶은 유혹을 떨쳐버릴 수 없다. 다른 사람들은 1,2만원에 해당하는 간단한 파스타나 스파게티 또는 햄버거를 주문한다.
당신은 스테이크의 유혹을 견디지 못하고 10만 원짜리 스테이크를 시켰다. 10만 원짜리 스테이크를 2만원에 해결할 욕심이 떠오른다.
돈 잃고 사람도 잃는 n분의 1 함정
그러나 순간 분위기가 싸 해진다. 다른 사람들은 그때까지 시켰던 모든 것을 다 취소하고, 경쟁적으로 메뉴를 바꿔 최고급 꿩고기에 비싼 포도주에 듣도 보도 못한 샐러드 등이 뒤섞인 20~30만 원짜리 코스로 바꿨다. 총액은 순식간에 올라가서 당신은 20만원을 내야 했다. 이것이 바로 n분의 1의 함정이다.
n분의 1의 함정, 돈 잃고 친구도 잃는다.
여기에서 끝나지 않는다. 당신의 평판은 나빠진다. 아마도 다시는 이들 친구와 함께 식사할 일이 없어질지 모른다.
------------------------------
본문중에서
게임이론은 두 가지를 전제로 한다.
첫째, 각 선수는 자신의 이득 최대화를 목표로 하는 합리적이고 전략적인 판단을 한다.
둘째, 각 선수는 의사결정에 있어서 상대의 반응을 고려한다. 게임이론에서 선수란 친구, 원수, 정당, 국가 등 상호작용하는 개체들을 말한다.
가령, 골키퍼 없는 승부차기나 농구의 자유투는 게임이론이 성립하지 않는다. 공을 넣으려는 자와 그걸 막으려는 자의 두뇌싸움(상호작용)이 없기 때문이다.
그런데 선수는 상대 선수들이 무엇을 이득으로 볼지 알 수 없다. 이것이 게임 분석을 어렵게 한다. 남들의 목표만 아리송한 게 아니다. 때로 우리는 자신의 목표가 무엇인지, 무엇이 내게 이득이 될지도 분명히 알지 못한다. (/ pp.12~13)
게임에 임해 의사결정을 내릴 때, 그 게임의 결과가 남들의 결정 여하에 달려 있을 때, 우리는 대개의 경우 남들도 다 나만큼 똑똑하고 나만큼 이기적이라고 가정해야 한다. (/ p.13)
우리가 불공평한 제안을 거절할 때 몸에서 도파민이라는 신경전달물질이 다량 분비되어 성적 쾌감과 비슷한 흥분 효과를 낸다는 것이다. 쉽게 말해서 부당하게 노는 경쟁자를 벌주는 건 굉장히 짜릿하다. 딱지 놓는 것이 이토록 즐거운데 그깟 20달러가 뭐가 중요하겠는가.
(/ p.32)
내 목표는 무엇인가? 내가 이 게임에서 얻고자 하는 것은 무엇인가? 파트너 선정 게임뿐이 아니다. 이것이 세상 모든 게임에 대한 핵심 질문이다. 전략을 정하기 전에 목표부터 정확히 아는 것이 관건이다. 목표 설정 없이 무작정 게임부터 시작하고 보는 사람들이 많다. [이상한 나라의 앨리스]에서 체셔 고양이가 앨리스에게 한 말을 기억하자. "딱히 가고 싶은 데가 없다면야 어느 길로 가든 상관없지."
목적지가 있어야 길을 고를 수 있다. 전략을 선택할 때도 가장 중요한 것은 목표다.
(/ p.84)
배신이 내시 전략이다. 관건은 게임에 이기고 지는 게 아니다. 상대의 선택을 알게 됐을 때 자신의 선택을 후회하느냐 아니냐가 관건이다.
(/ p.106)
선수들은 경매의 본질을 금세 망각하고 그저 경쟁에만 열을 올렸다. 내가 이기는 것, 상대가 이기는 것을 막는 것, 그것만이 그들의 관심사였다.
(/ p.140)
어떤 현자가 말하기를 통계는 비키니를 입은 여자와 비슷하다고 했다. 보이는 부분들은 멋지고 훈훈하다. 하지만 정말로 중요한 부분들은 가려져 있다.
(/ p.178)
통계와 관련해서 가장 이상하고 신기한 점은 사람들은 통계를 배운 적이 없으면서도 자신이 통계를 잘 안다고 믿는 경향이 있다는 것이다. (편미분 방정식이나 함수분석을 따로 배우지 않고도 거기에 대해 아는 척하는 사람을 본 적이 있는가?) 사람들은 아무렇지 않게 이런 말들을 한다. "수치만 봐도 자명하잖아?" 어리석은 말이다. 숫자는 빤하지도 않고 자체로는 아무 의미도 없다. 요리되고 가공되지 않은 수치는 거의 없다.
(/ p.186)
게임이론은 합리적인 선수들 사이의 상호성을 공식화하는 학문이다. 이때 각 선수의 목표는 본인의 이득 최대화라고 전제한다. 이득은 돈, 명예, 고객, 페이스북의 '좋아요', 체면 등 상황에 따라 여러 형태를 취한다. 선수의 단위도 다양하다. 친구, 적, 정당, 국가 등, 다른 개체와 상호작용이 가능한 개체라면 모두 해당된다.
(/ p.219)
사람들은 '미래의 그림자'가 드리울 때 협력하는 경향이 있다. 즉 나중에 같은 상대, 같은 상황을 다시 만날 가능성이 높을 때 사람은 생각하는 방식을 바꾼다.
지속적으로 반복 시행되는 게임 상황에 처하면 다음의 전략에 따른다. 신사적으로 나간다. 절대 먼저 배신하는 쪽이 되지 않는다. 하지만 상대의 배신에는 항상 분명하게 반응한다. 맹목적 낙관주의의 함정을 피한다. 필요시에는 아량을 베푼다. 상대가 배신을 멈추면 나도 배신을 멈춘다.
(/ p.221)
------------------------------
게임이론의 종류는 이름만 들어도 구미가 당기게 하는 것들이 적지 않다. 중매쟁이 이론도 그 중 하나이다. ‘뷰티풀 마인드(A BEAUTIFUL MIND)’ 영화에 나온 수학자 존 내시(John Nash, 1994년 노벨 경제학상 수상한 미국의 수학자)가 젊었을 때였다. 친구들과 술집에 갔는데 금발미녀를 비롯해서 갈색머리 등 여자들이 들어온다. 남자들의 시선은 금발미녀에게 모두 꽂힌다.
--------------------
youtube, 영화 뷰티풀 마인드(A BEAUTIFUL MIND) 예고편
--------------------
이때 내시가 친구들을 설득한다. 모두 금발에게만 접근하면, 금발은 감당하기 어렵기 때문에 딱지를 놓을 것이고, 그러면 다른 갈색머리들도 기분이 나빠져서 딱지를 놓을 것이니 우리는 공멸할거야. 그래서 다른 친구들이 갈색머리에 흩어지고 아무도 금발에게 대시하지 않을 때 내시는 유유히 노마크 찬스로 금발에게 접근해서 성공한다.
게임이론을 흥미로만 지나칠 수 없는 것은 실제 상황에서 매우 유사한 일이 벌어지기 때문일 것이다. 1982년 독일 경제학자 3명이 발표한 최후통첩게임(ultimatum game)도 그 중 하나이다.
서로 모르는 철수와 만수가 한 방에 있다. 주최측은 철수에게 100만원을 주고 만수와 나누라고 지시한다. 얼마를 주는지는 철수 마음대로이다.
다만 만수가 분배방식에 동의를 해야 하고, 동의하지 않으면 두 사람 모두 한 푼도 못 받는다.
한 사람에게는 ‘제안권’이 있고, 다른 사람에게는 ‘거부권’이 있는 것이다. 이 게임에서 중요한 것은 두 사람 모두에게 정보가 공개되어 있다는 점이다. 철수가 20만원을 주겠다고 제안하면, 만수는 “공돈 20만원이 생겼네”라고 경제적으로 판단하지 않는다.
“왜 철수는 80만원을 가져?”라면서 거의 대부분 거절한다. 이 게임은 수학적 경제적으로 해결되지 않고, 분노 정직 질투 정의감 공평 모욕감 등의 심리적 요인으로 해결된다.
아주 소수만이 20%에 못 미치는 금액을 받아들였다. 이 비율이 낮을 때 사람들은 엄청난 모욕감을 느낀다. 기분이 상하는 모욕감을 느끼느니 판을 깨는 게 낫다는 생각이 수학적 경제적 판단을 무력화시킨다.
모욕감에 대한 반응으로 ‘거절’이라는 보복을 할 때 사람들은 짜릿함과 쾌감을 맛 본다.
최후통첩 게임이론의 중심에는 공평함과 정의감이 자리잡고 있다. 최후통첩게임을 좋은 쪽으로 활용하면 효과가 매우 크다. 철수에게 ‘제안권’을 주고, 만수는 거부권 대신 ‘선택권’을 주도록 하는 방식이다. 100만원을 어떻게 나눌 것인지는 철수가 정한다.
만수는 철수가 나눈 것 중 어느 것을 가질 것인지 선택권을 주는 방식이다. 철수는 100만원을 70만원과 30만원으로 나눴다고 하자. 이 중 어느 것을 가질 것인지는 만수가 정하는 식이다. 정상적이라면 만수는 70만원을 가질 것이다.
물론 게임이론은 기본적으로 상대방을 이겨먹으려는 목적을 갖는다. 기본적으로 게임이론은 상대방이 나만큼 똑똑하고, 나보다 더 이기적이며, 자기의 유익을 가장 따진다는 것을 전제로 하고 있다.
게임을 무력화시키는 도덕률
나를 희생해서 공공의 이익을 높인다든지, 자기 보다 다른 사람에게 도움이 되는 결정을 하는 이타적인 감정은 별로 개입이 되지 않는다. 게임이론은 재미가 있을지 모르지만, 야만적이고 비도덕적인 것이다.
그러므로 게임이론을 사전에 봉쇄하는 방식으로 저자는 칸트의 이성을 꼽았다.
이성은 인간의 이기심이 발동할 근원을 차단함으로써, 당사자들이 복잡하게 머리를 굴릴 기회를 주지 않는다. 칸트가 말한 이성적인 도덕률이 게임이론을 야수들의 정글로 바꾸는 것을 막는 제동장치가 될 것이다. 국가간의 외교나 적대적인 세력사이의 관계설정, 시장쟁탈전을 벌이는 기업 경영에는 도움을 줄 수 있다.
물론, 세상일이 모두 게임처럼 이기고 지고로만 결정되는 것은 별로 없다. 게임이론을 처세술로 삼을 수 없는 이유이다.
게임에는 이기고, 사람을 잃는다면 그렇게 이기는 게임이 과연 그 사람이 성공하는데 무슨 도움을 줄 것인가?
------------------------------
re**matul 2017-07-20 구매 잘읽혀요
'상호적 의사결정의 수학적 형식화' 게임이론. 다수의 의사결정자가 서로의 결정에 영향을 미치는 상호작용 상황에서 전략적인 의사결정을 예측하는 학문. 게임이론에 대한 초보안내서 같은 이 책은 저자가 독자의 관심을 지속적으로 유도하기 위해 독자가 면전에 있는 것처럼 글을 재미있게 끌어나간다. 영화 뷰티불마인드로도 유명한 노벨상 수상자 존 내시의 내시 균형이론을 동물 생태계를 들어 설명해 따분한 이론서를 보는 게 아닌 동물의 왕국을 보는 듯 흥미를 끌어가고, 책 읽는 내내 과연 성악설이 옳은 것이었던가! 싶을 정도로 불신을 기반으로 한 다양한 사례는 스릴러 영화를 보듯 긴장감을 놓치지 않게 한다. 안정적 짝짓기 알고리즘으로 노벨상을 받은 게일-섀플리 알고리즘을 연예인을 빗대어 소개하여 알콩달콩한 연애 TV프로그램을 보는 듯 하다. 책 읽는 내내 유쾌하다가도 통계의 의도적 가공을 통한 거짓 주장을 조심하라는 부분은 통계를 맹신하는 습관에 경종을 울린다. 공동자산에 대한 합리적 책임 분배를 논한 로이드 섀플리 알고리즘은 책 제목대로 n분의 1이 항상 옳지 않다는 신선함을 깨우쳐준다.
하지만 여기도 언제나 인간의 이기심이 공정성을 방해한다. 애초에 게임이론의 전제가 각 선수는 자신의 이득 최대화를 목표로 하는 상황을 가정하니까 공정성의 잣대도 절대적이라 할 순 없을 것이다. 책을 읽고 난 뒤에도 의사결정에 정답은 없다는 것을 느낀다. 설명하기는 쉬워도 예측은 어렵다는 것을 명심하라는 저자의 글만 봐도 그렇다. 게임이론이 솔로몬의 판결처럼 정답을 제시하진 않지만 힙리적 의사결정을 위한 좋은 도구들을 제시하는 것은 분명하다. 이 책은 결코 따분한 이론서가 아니다. 저자의 찰진 글솜씨는 게임이론으로 독자를 안내하고자 하는 따뜻한 열정마저 느끼게 한다. 영화 뷰티풀마인드를 다시 보고 싶게 하는 책이다.
--------------------
youtube, 영화 뷰티풀마인드(A BEAUTIFUL MIND) 다시보기
--------------------
------------------------------