#기하 브라마굽타 정리의 증명 좀 알려주세요(순환사변형 넓이)

[송현호]

브라마굽타가 헤론의 공식을 일반화 에서 순환사변형까지 확대했잖아요

사변형의 각 변의 길이가 a,b,c,d 이고 2s=a+b+c+d 일 때

넓이 = 루트 (s-a)(s-b)(s-c)(s-d) <---- 이거거든요

헤론의 공식에서 어떻게 유도해서 일반화 했는지 알고 싶습니다.^^

증명을~~~~~~~ ^^*

원래 임의의 사변형 넓이는 이게 아닌 것두요~^^;;

[JH Law]

원에 내접하는 사각형이므로, 마주보는 각의 합이 180도 가 되겠죠. 즉, 마주보는 두 각의 사인값은 같고, 코사인값은 부호가 반대입니다. 이 사실만알면 헤론의 공식과 다를바가 없는데요..^^

[송현호]

제가 좀 급했나봅니다. 풀었습니다 ^^;; 그리고 조언 감사하구요 꾸벅~