기존의 max 예제에서 새로운 제약조건식을 추가한 예제를 볼 수 있습니다.
D≥0.3S라는 제약조건식을 추가했을 때 새로운 결과값을 볼 수 있었습니다. 우선 새로운 제약조건식을 해석해보았습니다.
D≥0.3S는 Deluxe bag을 Standard bag의 30% 정도 만든다고 해석할 수 있습니다.
또, 이 제약조건식은 자원에 관한 식이 아니라 비율에 관한 식이므로 sunk cost, relevant cost의 내용은 해당하지 않습니다.
그리고 MS60은 부등식의 우측에는 상수만 기입할 수 있으므로 D-0.3S≥0으로 식을 정리해줍니다. 이를 토대로 MS60을 이용하여 실험해보았습니다.
결과를 보았을 때 제약조건식을 추가하기 전보다 목적함수값이 감소한 것을 볼 수 있습니다. 이는 제약조건식이 추가되면서 선택의 폭이 줄어들게 되었고, 이는 절대 유리해질 수 없습니다. 그 결과로 목적함수값이 감소하였습니다.
또, optimal solution에서 Deluxe bag은 Standard bag의 30% 이상 만들기로 했으므로 S는 약 335, D는 약 100의 값이 나온 것을 알 수 있습니다. 그리고 추가된 제약조건식의 Dual price가 -1.38003으로 나타났습니다.
그렇다면 우측상수가 하나 증가될 때마다 목적함수값이 -1.38003만큼 향상됩니다. 이는 1.38003만큼 악화시킨다고 해석할 수 있습니다.
우측상수를 한 단위 증가시켰을 때의 결과를 살펴보았습니다. 그 결과에서 목적함수값이 1.38003만큼 감소한 것을 알 수 있었습니다. 그러므로 5번째 제약조건식이 추가된다면 최종이익은 줄어들 수 밖에 없습니다.
이 실험을 통해 선택의 폭 개념을 더욱 잘 이해할 수 있습니다.
첫 번째, 제약조건식이 작거나 같을 경우, 우측상수가 증가한다면 선택의 폭이 증가하게 됩니다. 그리고 dual price는 양수 혹은 0입니다.
두 번째, 제약조건식이 크거나 같을 경우, 우측상수가 증가한다면 선택의 폭이 감소하게 됩니다. 그리고 dual price는 음수 혹은 0이 됩니다.
첫댓글 학기말시험 준비를 차분히 해나가라.