transhipment problem은 transportation의 확장이다. 창고와 같은 중간 nodes가 추가 될 수 있다. origin transshipment, destination nodes사이에 어떤 node든 arc로 연결할 수 있다. transportation은 origin에서 destination으로 일방향으로 이어질 수 있다. transhipment는 어떤 노드들이 중간에 있어도 되고 origin끼리 destination끼리 warehouse끼리 이어질 수도 있고 중간 노드가 있어도 거치지 않고 이어질 수도 있다. transhipment는 module이 없어서 LP를 이요해서 구해야한다.
origin node에서 조건식은
x13+x14≤600
x23+x24≤400
warehouse nodes에서는
out=in
-in+out=0
이기에 x35+x36+x37+x38=x13+x23
-x13-x23+x35=x36+x37+x38=0
다른 조건식도 마찬가지이다.
x45+x46+x47+x48=x14+x24
-x14-x24+x45=x46+x47+x48=0
destination nodes에서는
x35+x45=200
x36+x46=150
x37+x47=350
x38+x48=300
비용최소화 함수식은 2x13+3x14+3x23+1x24+2x35+6x36+3x37+6x38+4x45+4x46+6x47+5x48로 세울 수 있다.
이를 LP를 이용하면 결과값이 나오고 경로를 더 알기 쉽게 정리하면 다음과 같다.
결과값을 통해 총 드는 비용을 계산하면 다음과 같다.
만약 아까 transhipment에서 2에서 8로 가는 경로와 7에서 8로 가는 경로가 추가돼고 목적함수식에서 두번째 제약조건과 7번째 제약조건식에도 8번째 제약조건식에 새로운 변수가 추가된다.
이런 결과값을 얻을 수있다.
첫댓글 이제 거의 다 와간다.
힘내자!