수학놀이를 시작하기전에

[조연화]

<1> 수학놀이를 시작하기 전에.

1. 구체적인 언어를 사용하자.

언어는 수학과 아주 밀접한 관계가 있다. 아이를 키우면서 사용하는 언어는 아주 구체적이어야 한다.
동이는 또래에 비해 어휘가 풍부하며 꽤 추상적인 언어까지 대체로 이해하고 있는데, 그것을 위해 따로 시간을 내어 무엇을 한 적은 없다. 단지, 아이를 대상으로 하는 언어의 습관이 아이의 정확한 어휘를 확장해주고 있으며, 이것이 어떤 놀이나 학습보다 효과적이라는 생각에 평소의 언어생활에 신경을 쓰고 있다.
그렇다고 어린아이들에게 구체적인 수학용어를 알려주는 것은 아니다. 예를 들어 '5개 있는데, 2개를 먹었네.' 라는 말 대신 '5빼기 2는' 이라는 말은 적당하지 않다. 평소에 우리가 사용하는 말을 구체적으로 다양하게 사용하는 것만으로 충분하다.

2. 아이와 집안일을 함께 하자.

우리는 집안일을 하면서 무의식적으로 계획하고, 분류하고, 계산하고, 측정하는 상당히 수학적인 일을 하고 있다.
아이들을 집안일에 참여시킨다는 것이 귀찮게 여겨지겠지만, 막상 해보면 오히려 도움이 되는 것이 참 많다.
우리 집에서는 아이가 무언가를 자발적으로 도와주면, 엄마 아빠의 칭찬은 말할 것도 없고 아이 스스로의 자부심과 자신감이 상당히 커지는 기쁨도 함께 얻는다. 물론 일의 속도가 느리고 더 귀찮은 일들이 생기기도 한다. 그렇지만 따로 시간내서 아이와 놀아주는 일에 비하면 훨씬 쉬운 일이다.
아이들은 얼마나 집안일을 함께 하고 싶어 하는가? 아이들에게 집안일은 집안놀이라고 부르는 것이 더 적당할 것 같다.
아이들과 빨래를 개고(대칭), 집어넣는 일(분류), 당근을 자르고(입체도형의 회전과 대칭, 단면관찰), 알맞은 그릇을 고르고(유추와 공간감각), 시간을 재고, 가스레인지의 불을 줄이는 일(강,중,약의 의미) 등의 구체적인 일에 대한 경험은 어떤 이름을 붙이지 않더라도 아이들에게 수학적인 경험을 풍부하게 만들어주는 것이 분명하다.

3. 엉터리 노래도 즐겁게 불러보자.

영어를 가르치는 외국인에게 우리나라 아이들은 특히 노래를 좋아하고, 기억도 잘한다는 이야기를 들었다. 수학도 마찬가지다. 아이가 무언가를 하기 싫어할 때 노래로 전달해보자.
노래를 하면 모든 것이 놀이로 여겨지고 반응도 좋다. 아이들에게 노래는 놀랄 만한 위력이 있다. 제대로 된 가사와 배워야 하는 노래가 아니다. 음정, 박자를 무시한 우리 집만의 노래를 만들어보자.
주로 이해하기 힘든 개념이나 수가 들어간 내용을 마음대로 부르면 된다. 모든 노래에 아이가 좋아하는 사람과 동물을 집어넣으면 된다. 이 놀이를 하는데 필요한 능력이라고는 주변을 의식하지 않는 '뻔뻔함' 하나뿐이다.
"일 년은 사계절. 봄, 여름, 가을, 겨울!"
"일주일은 7일. 월, 화, 수, 목, 금, 토, 일!"
"과자 3개를 누가 먹을까?" "나, 엄마, 아빠, 우리 셋이서!"
"과자 5개를 누가 먹을까?" " 내가 하나 먹었더니 4개 남았네~"
노래는 자칫 설명하거나 지루해질 수 있는 개념을 이해하는 데 탁월하다. 노래를 부르는 동안 엄마와 아이가 서로 조급할 일이 없이 마음이 느긋해진다.
'우리는 지금 재미있게 놀고 있는 거야!' 그런 기분이 나도록 분위기를 돋구어주기도 한다.
"옛날에 동이가 있었는데, 엄마가 '새콤달코' 3개를 사주었대, 누구랑 먹을까, 누구랑 먹을까? 동이 하나, 엄마 하나 먹었더니 하나가 남았네. 하나는 은지언니 주어야지."
동이는 눈을 동그랗게 뜨고, 자신의 이름과 좋아하는 언니 이름이 나오는 노래를 듣고 너무나 즐거워했다.
지금은 그 노래 덕분에 여러가지 수학개념을 훨씬 재미있게 익히고 있다. 처음에는 어색하겠지만, 엉터리 노래를 불러보자.
이렇게 자란 동이가 이제는 엄마가 만든 노래의 2절을 간단히 만들 뿐만 아니라, 항상 자신의 기분이나 하루 있었던 일을 노래로 부르곤 한다.
"나는 나는 기분이 별로 좋지 않아~"

4. 창의적인 부모가 되자.

이것이 어려운 점인데 처음에는 따라하기 정도로 시작해보자.
어떤 아이가 좋아한다고 해서 우리 아이도 좋아하는 것은 아니다. 외국의 수학놀이 책을 보면 우리나라 정서에 어색한 것이 참 많다. 그들의 놀이문화와 우리의 놀이문화에서 느껴지는 미묘한 차이라고나 할까?
또 유아수학 관련 책은 주로 유치원이나 기관에서 선생님과 학생들이 하는 것을 중심으로 만들어졌다. 교육 전문가가 쓴 책은 주로 실생활에서 쉽게 할 수 있는 놀이를 수업시간에 할 수 있는 식의 카드나 기타 교재로 만들어서 집에서 쉽게 따라하기에는 어렵다.
놀이를 하면서 엄마의 의도대로 가자는 생각보다 아이들의 흐름을 따라가겠다는 마음만 먹는다면 부모가 창의적이 된다는 것이 생각보다 어렵지는 않을 것이다. 대부분의 엄마들이 우리 집 아이가 좋아하는 것이 무엇인지 훤히 꿰뚫고 있기에 어느 누구도 해줄 수 없는 '엄마표 놀이'가 가능할 것이다.

5. 수학놀이는 또래 집단이 있으면 좋다.

수학놀이의 내용이 주로 한 엄마가 아이와 함께 할 수 있는 것이지만, 어른과 노는 것이 재미없을 때도 있다.
주변에 아이들이 있어 모이게 되면 수학은 자연스럽게 놀이가 되며 놀이는 풍부해진다. 한 아이가 발견한 사실을 공유하며, 한 아이의 질문을 모두 궁금해 한다. 놀이의 변수도 많아지고, 신이 나면서 어른들의 참여가 자연스럽게줄어든다.
물론, 준비물이나 개인에게 돌아가는 시간은 적지만, 그보다 얻는 점이 더 많다. 우리 집은 품앗이 공동육아를 하기 때문에 자연스럽게 이 문제가 해결되었지만, 그렇지 않은 경우에는 이웃에 사는 엄마와 한 분야씩 나누는 것이 어떨까?
거창한 계획을 세우지 않더라도 일주일에 한 번씩만 꾸준히 놀 수 있는 친구를 찾을 수 있다면 부모의 부담은 반으로 줄어들고 자기 아이에게 생기는 욕심이나 무리수가 저절로 없어진다. 만약 이 계획이 여의치 않다면 엄마나 아빠가 수학놀이 시간만큼은 눈높이를 맞추고 친구가 되기 위해 노력해야 한다.

<2> 이것만은 꼭 지켜주세요.

1. 부모가 편하게 할 수 있는 놀이를 선택하라.

아무리 자식이 중요하다지만, 회사 일이나 집안 일에 지친 부모들이 아이의 교육까지 참견한다는 것은 쉬운 일이 아니다. 아무리 좋은 놀이라도 며칠 반짝 놀아주고 그만 둘 바에는 시작하지 않는 것이 낫기 때문이다.
매일 밤을 세워 아이와 다음날 놀거리를 준비한다는 엄마도 보았지만, 불행인지 다행인지 나는 그런 엄마가 못 되었다. 놀이책을 따라 정성껏 만들어 놓은 놀잇감을 아이가 외면하거나 밟아 버리면 무용지물이 되면서, 아이에게 놀잇감은 장식품이 아니라는 것도 알게 되었다.
아무리 좋은 교육이라 해도 엄마가 못해주면 소용없다. 요즘 유행하는 영어조기교육에 대한 입장을 떠나 과연 영어 교육 방법을 몰라서 실천하지 못하는 엄마가 몇이나 될까? 오히려 너무 방법을 많이 알아서 병이고, 성공했다는 엄마들의 책이 아직도 쏟아져 나오는 것을 보면 엄마가 아이를 가르치는 일이 성공한다는 것자체가 꽤나 어려운 일이 아닌가 싶다.
게다가 아이에게 들어가는 돈과 시간에 비례해서 기대가 커지는 것은 너무나 당연한 일이며, 그것의 결과는 부담이 되어 부모에게 돌아온다. 아이가 수업을 끝낸 뒤에 무엇을 배웠는 지 확인하고 싶은 욕구가 생기는 것은 너무나 당연한 것 아닐까?
이래 가지고야 자연스러운 놀이가 될 수 없다. 지금까지 아이와 수학놀이를 하면서 한 번도 화를 낸다거나 무엇을 기대하지 않을 수 있었던 건, 실제로 내가 이 놀이를 즐겼기 때문이다. 부끄럽지만 일상생활 속에서 나는 그리 참을성 있는 엄마가 아니며, 겨우 먹이고 입히면서도 버럭버럭 소리지르는 엄마 쪽에 해당된다.
그야말로 돈도 시간도 노력도 거의 들이지 않았기에 손해라는 생각이 없었다고 할까? 그저 재미있는 궁리를 했을 뿐. 그러다보면 아이에게 그 즐거움이 자연스레 전염된다.

2. 엄마도 아이도 실수를 충분히 경험하는 것이 좋다.

아무리 좋은 책도 전달해줄 수 없는 것이 바로 감각이 아닐까? 감각은 경험을 통해 생기는데, 거기까지 가는 과정에 두려움이 더해진다면 한 발자국도 나갈 수 없다. 부모들이 아이와의 놀이에서 범하는 가장 큰 실수는 자신이 알고 있는 것이 옳다고 생각하는 것과 또는 다 알고 있다고 생각하는 것이다. 그런 생각은 아이들에게 조급하게 결과를 알려주는 성급함으로 이어지며 놀이가 재미없어질 뿐만 아니라 발전도 없다.
우리는 전문가가 아니기 때문에 더 좋은 점은 아이들의 반응을 보면서 여러가지 시도를 할 수 있다는 것이다. 이렇게도 해보고, 저렇게도 해보고, 그 모든 것을 숨어서 할 필요는 없다.
종이상자를 펼쳐서 전개도를 만드는 놀이에서 뚜껑을 잘라 버렸을 때, 실수를 부끄러워하는 대신 아이와 부모가 모두 즐겁게 웃을 수 잇다면 우리는 성공한 셈이다.
아마도 아이는 전개도에서 뚜껑부분만큼은 절대로 잊지 못할 테니까.
그에 비하면 아이들의 실수를 이해하는 것은 조금 더 쉬운데 느긋하게 놀이를 던져놓고 다른 일을 하면 된다.
아이들은 호기심과 배움의 욕구를 갖고 태어난다는 것이 얼마나 맞는 말인가? 고무줄 저울로 샌드백을 한다든가 빙글빙글 돌린다든가 하는 탐색이 끝나면 자연스럽게 물건을 올려놓고 고무줄의 움직임을 관찰하고 있다. 샌드백과 빙글빙글은 고무줄 저울을 이해하지 못하는 것이므로 제지해야 할까?
수학놀이에는 처음에 의도한 목적과는 다르게 아이들이 탐색하는 것을 따라가면서 또 다른 수학놀이로 만든 게 종종 있다. 원래의 의도와 다르다고 해서 아이들은 배움을 포기한 것이 아니다. 어떤 수학놀이의 체계를 제대로 배워서 그대로 아이와 해보겠다는 부담을 버리는 것이 좋다. 눈에 보이는 대로 하다보면 무언가 되겠지...라는 마음가짐이 더 중요하다.
수학에 접근하는 방법은 여러가지가 있는데 이 중에서 수학놀이의 가장 큰 장점은 정답이 없다는 것이다.
그렇기에 부모도 아이도 실수를 충분히 경험해야 한다. 실수를 통해 우리는 실수를 줄이는 방법과 더 많은 수학의 원리들을 이해할 수 있다.

3. 하고 싶을 때 시작하고, 하기 싫을 때 그만두자

노련한 교사는 아이들이 주로 어떤 부분에서 어려워하고, 혼란을 겪게 되는 지 알고 있다. 경험이나 이론을 통해 많은 아이들을 보아왔기에 특별히 어떤 아이만의 문제가 아니라는 것을 이해하고 있는 것이다. 그 대신 대부분의 교사는 항상 아이들과 놀아줄 시간이 부족하다.
이에 비해 부모는 상대적으로 넉넉한 시간이 있지만 경험과 이론이 주관적이어서 자신의 아이만 잘 모르고 학습속도가 느린 것 같아 조급해지기 쉽다.
평가의 잣대를 아이들의 즐거움에 두고, 부모와 아이가 하고 싶을 때 아이가 지루해하거나 부담스러워하는 기색이 보이면 당장 그만두자.
이때 "조금만 더 생각해 볼까?" 또는 " 이런 것은 아닐까?" 라는 말은 이미 소용이 없다. 아이들 스스로 그 다음에 어떤 식으로든 답을 찾고 있는데 자꾸만 다그치는 부모의 질문은 부담이 될 뿐이다. 아이들은 이 시간 외에 놀면서, 다투면서, 밥을 먹으면서 쉬지 않고 자연스럽게 배우는 것이 훨씬 많다는 것을 이해해야 한다.
많은 부모들은 아이들이 놀이에 한참 재미있을 무렵, 자신이 알고 있는 답을 이해시키려고 애쓴다. 아이에게 좀 더 놀아줄 시간이 필요한데, 그 시간을 참지 못하는 것이다. 이 문제만 해결된다면 어떤 전문가도 해줄 수 없는 넉넉한 시간을 밑천삼아 아이들의 성장을 함께 할 수 있을 것이다.

4. 비싼 교재와 교구는 사지 않는다.

비싼 교구와 교재는 필요하지 않다. 다만 어떤 재료가 좋은지 고르는 안목이 필요할 뿐이다.
조금 큰 아이는 엄마에게 물어본다. "골치 아픈 수학이 우리에게 정말 필요한가요?"
글쎄.. 과연 수학은 우리 생활과 어떤 관계가 있을까?
그러나 만약 수학의 소재가 우리 주변부터 시작한다면 이런 질문은 자연스레 해결될 것이다.
수학이라는 이야기만 나오면 커다란 상자에서 정교한 입체와 숫자 카드를 꺼내면서 수업분위기를 내는 것에 비하면 얼마나 자연스런 방법인가.
수학은 우리 생활과 밀접한 관계가 있기 때문에 당연히 수학놀이의 소재는 우리의 생활이 될 수밖에 없다. 밥상을 차리면서 빨래를 개면서 직육면체 모양의 물건을 찾는 놀이까지 우리 주변은 얼마나 많은 수학적 활동으로 가득 차 있는가.
교구가 필요하면 만들면 된다. 이 또한 밤새워 엄마 혼자 만드는 것이 아니라, 아이들과 만드는 과정을 함께 한다.
수학놀이에서 교구를 함께 만드는 과정은 매우 중요하다. 아이들은 수학 놀잇감을 만드는 과정에서 수학의 원리를 배우는 경우가 많기 때문이다.
오히려 완성된 교구를 산다면 수학놀이에서 가장 중요한 과정을 생략하는 것이다. 비록 고급스럽게 만들어 놓은 교구에 비하면 조잡하고 어른들이 보기엔 불완전하지만 지나치게 깨끗한 집보다 약간은 어질러진 집을 아이들이 좋아한다는 사실을 기억하자. 적당히 가지고 논 다음에는 "이거 망가지면 안 돼. 잃어버리면 안 돼" 라고 걱정할 필요도 없다.
교구에서 이렇게 비용과 시간이라는 거품을 뺀다면, 엄마와 아이 모두 수학에 대한 거품이 자연스럽게 걷힐 것이다. 엄마가 비싼 교구를 사고 애써서 교구를 만든다면 딱 그 비용과 노력만큼 아이들과의 놀이에서 자유로울 수 없다.

5. 영상매체를 사용하지 않는다.

아이들을 돌보다보면 엄마에게도 쉴 시간이 필요한데 그 중에 요긴한 것이 비디오와 컴퓨터이다. 하지만 비디오나 컴퓨터 게임에 빠져 있는 아이들의 모습을 바라보는 것은 그리 유쾌한 일이 아니다. 교육이라는 목적을 위해 사용하고 있는 한글, 영어, 수학 등의 비디오나 게임 등으로 눈에 보이는 성과 한 가지 대신 얼마나 많은 것을 잃는지 알아야 한다.
사실 게임으로 만들어 놓은 수학 관련 내용을 보면 참으로 재미있고 , 아이들에게 효율적으로 논리를 알려주고 있다. 인터넷에서 찾을 수 있는 게임의 화려함은 말로 하기 힘들다.
아이들이 재미있게 푹 빠져 놀고 있는 사이 수학적인 개념이 쑥쑥 커나간다는 이 유혹을 어떻게 부모들이 떨칠 수 있을까? 게다가 그동안 엄마는 잠시나마 쉴 수 있는 여유가 생기는데...
하지만 어린 시절 정말 필요한 수학적 경험은, 눈과 귀를 통해 남이 하는 것을 구경하는 일방통행이 아니라 자신의 온몸으로 체험하는 직접적인 경험이 중요하다는 것을 잊지 말아야 한다.

<3> 실제 놀이활동

< 1. 기초가 튼튼해지는 놀이 >

< 2. 수와 친해지는 놀이 >

< 3. 도형과 함께 하는 놀이>

< 4. 측정하며 기록하는 놀이 >

1. 기초가 튼튼해지는 놀이

1-1. 길다. 짧다 / 키가 크다. 작다 (만 2세 이상)

1) 집에 있는 인형들의 키재기 대회
- "다들 모여주세요. 자, 똑바로 서야만 키를 잴 수 있어요. 하마, 토끼, 고릴라... 누가 제일 키가 클까요?"
키가 작은 토끼를 의자나 물건 위에 살짝 올려놓고 "어? 토끼가 제일 크네? 아니지, 똑같이 바닥에 서야지."
차례차례 순서를 정해서 제일 큰 인형을 뽑는다. 이때 아이를 참여시켜서 키가 제일 큰 친구로 뽑아도 좋다.
우리 가족 중에서 키가 제일 큰 사람, 제일 작은 사람은 누굴까? 가족끼리 등을 맞대고 서서 키를 비교해보자.
벽에 등을 붙이고 서서 가족마다 키를 표시하고 옆에 이름을 써도 좋다.

2) 컵, 연필, 숟가락 등의 키 재기
- 넥타이, 허리띠, 스카프의 키재기를 할 때는 스카프 같은 것을 구불구불하게 놓아본다. 키 재기가 정확하려면 어떻게 해야할까?
물건들 사이에는 키 재기라는 말 대신에 길이가 짧다, 길다 는 말을 해보자.
"어느 것이 제일 길까요? 어느 것이 제일 짧을까요?"
"모두 모두 쭉쭉 허리를 펴세요. 허리를 구부리면 길이가 짧아집니다."

3) 길게길게 종이 자르기
- 우선 같은 크기의 종이를 두 장 준비한다. 종이 한 장은 지그재그로 세 번만 잘라서 늘어놓고 또 다른 종이는 지그재그로 여러 번 자른다. 길게 펴놓으면 길이를 비교할 수 있다.
아이가 길다는 개념을 이해할 수 있도록 노래를 부르면서 종이를 잘라보자.
"길게길게 만들자. 종이를 자르자. 여러 번 자를 수록 긴 줄이 되지요. 세번 자른 종이는 뚱뚱하고 짧아요. 여러 번 자른 종이는 날씬하고 길어요. 한 번은 오른쪽에서 왼쪽으로 한 번은 왼쪽에서 오른쪽으로 끊어지지 않도록 자꾸자꾸 자르면 긴 줄이 되지요. 점점 더 긴 줄이 되지요."

4) 문어다리 만들기

-종이에 문어모양을 그리는데 아이가 상상해서 그리거나 문어사진 또는 그림을 참고해서 그려도 좋다. 문어 다리는 몇 개일까 찾아보고 종이를 길게 짧게
여러 개 오린 다음 얼굴에 붙여보자. 긴 다리도 붙이고, 짧은 다리도 붙이고, 아이와 긴 것, 짧은 것을 적당히 섞어서 붙인다.
" 문어 다리를 붙이자. 긴 다리 짧은 다리, 긴 다리 짧은 다리 번갈아 붙여보자. 많이 붙이면 재밌지만 문어 다리는 8개에요."

1-2. 밀가루 반죽놀이 (만 3세 이상)

1) 밀가루를 반죽해서 같은 양으로 둘로 나눈다.
쓰다 남은 물감 등을 넣고 두 가지 정도 색을 만들 수 있으면 더욱 좋다. 두 개를 동글동글 호빵 모양으로 아이에게 보여주자.
" 어느 쪽이 양이 더 많을까?"

2) 하나는 넓적하게 밀어서 넓이를 크게 하고, 하나는 그냥 두자.
"넓게 넓게 밀어보자. 더 넓게 더 넓게 밀어보자."
"어느 쪽이 양이 더 많을까?"
대부분의 아이들이 모양이 넓적한 것이 많다고 할 것이다.

3) 다시 원래대로 눈 앞에서 동글동글 호빵 모양으로 만들자.
"어느 쪽이 양이 더 많을까?"
그리고 이번에는 하나만 길쭉하게 늘여서 보여준다. 아이들은 대부분 긴 것이 많다고 대답할 것이다. 그렇다고 답답해 할 필요없다. 아이들의 당연한 성장과정이기에 그저 밀가루를 가지고 이렇게 저렇게 계속 놀아보는 경험이 필요할 뿐이다.
"밀가루 두 개는 양이 똑같아요. 길쭉하게 늘였지만 양이 늘어난 것은 아니지요. 밀가루에 아무것도 더 넣지 않았으니까. 밀가루 두 개는 양이 같아요. 넓적하게 눌렀지만 양이 늘어난 것은 아니에요. 밀가루에 아무것도 더 넣지 않았으니까."

4) 이번에는 밀가루로 다양한 모양을 만들어 보자.
- 눈사람, 강아지, 얼굴, 손... 그러면서 아이들은 자연스럽게 양의 보존 개념을 깨달아간다.
"눈사람과 강아지는 같은 양의 밀가루로 만들었지요. 모양은 다르지만 같은 양이랍니다."

1-3. 편식하는 아이들을 위한 일대일 대응 (만 2세 이상)

1) 아이들이 특별히 좋아하는 반찬이 있다. 아이가 한 가지 반찬만 먹으려고 할 때 적당한 방법이 있다.
2) 커다란 접시에 좋아하는 반찬을 5개 놓는다. 그 밑에 다른 반찬을 한가지씩 놓는다.
3) 햄의 목소리로 엄마가 이야기를 전달해보자.
"동이야, 나를 먹고 싶으면 그 밑에 있는 반찬을 먼저 먹어야해. 그렇지 않으면 나는 동이의 입에 들어가지 않을테야. 다른 반찬 친구들을 같이 먹어야 힘이 세지거든."
동이는 모든 사물이 엄마 입을 통해 말을 한다고 믿고 있기 때문에 햄의 의사를 밝히면 아이를 설득하는 일이 쉬워진다.
4) 김치 하나-햄 하나, 콩 하나-햄 하나, 버섯 하나-햄 하나.

2. 수와 친해지는 놀이(만 3세 이상)

2-1. 유리병 놀이

1) 투명한 유리병(주스병)을 10개 모아둔다.
2) 유리병 앞에 0~9까지의 숫자를 써서 붙인다. 숫자 스티커를 이용해도 좋다.
3) 아이들이 좋아하는 작은 과자나 사탕을 해당하는 개수만큼 집어넣기로 한다.
4) 콩이나 과자, 동전처럼 작은 재료라면 어떤 모양도 병에 넣을 수 있지만, 병에 맞는 재료는 좀 더 작은 것을 모아야 한다.
어떤 물건을 집어넣으려다가 크기가 맞지 않아서 병에 들어가지 않았다면 아이는 감각을 익히는 좋은 놀이를 한 셈이다.
5) "0이 말을 해요. 아무것도 집어넣지 마세요. 1이 말을 해요. 사탕 한 개만 집어넣어요. 2가 말을 해요. 사탕 두 개를 집어넣어요."
이런 방법으로 9까지 병을 채운 후, 아이들 눈에 잘 띄는 곳에 유리병을 전시한다.
6) "어느 병이 있는 사탕부터 먹을까?"
양 개념이 있는 아이라면 양이 많은 유리병을 선뜻 집을 것이다.

** 병을 흔드는 놀이도 재미있다.
- "0을 흔들면 어떤 소리가 날까? 1을 흔들면 어떤 소리가 날까? 9를 흔들면 어떤 소리가 날까?"
병을 흔들면서 어떤 소리가 나는 지 물어보면 무척 신선한 대답이 나오는데 어린아이일수록 새로운 의성어를 잘 만들어낸다.

2-2. 징검다리 건너기

1) 징검다리의 배경이 될 만한 판을 만든다.
- 판을 만들 때는 먼저 엄마가 아이의 흥미를 끌만한 이야기를 해주면 좋다. 예를 들어 "공룡들이 먹이가 부족해서 저 쪽 산 너머로 가게 되었대.
우리가 한 마리씩 보내주어야 하는데 징검다리 규칙을 잘 지켜야 건너갈 수 있대. 우리가 한 번 해볼까?"
배경 그림도 그리고 색칠도 한다면 재미있는 미술놀이가 된다.

2) 판 위에 10개의 징검다리를 만든다.
- 수학놀이의 장점은 아이들이 재료를 고르고 , 놀잇감을 만드는 과정에서 자연스럽게 창의적이 된다는 점이다.
징검다리를 그려도 좋고, 나뭇잎으로 만들어도 좋고, 진짜 돌맹이로 만들어도 좋다. 또는 징검다리 모양에 풀칠을 하고
모래를 뿌리면 정말 특색있는 징검다리를 만들 수 있다. 잡지에서 다양한 모양을 오려서 만들 수도 있고, 징검다리를 만드는 방법은 정말 무수히 많다.

3) 각자 말을 선택한다.
- 아이가 공주를 좋아하면 공주를 오리고 공룡을 좋아하면 공룡을 말로 쓴다. 이렇게 말을 자신이 좋아하는 것을 고르면 아이들은 게임을 연극처럼 즐긴다.

4) 순서를 정한다.
- 가위, 바위, 보로 순서를 정해도 좋고 주사위를 던져서 높은 수가 나온 사람이 먼저 해도 좋다.

5) 주사위를 던져서 나온 수만큼 징검다리를 건너서 먼저 건너는 사람이 이긴다.
- 아이들에게 상대편이 모두 건널 때까지 기다려주는 예의를 알려주는 것을 잊지 말자.

2-3. 아파트 짓기

1) 우리 아파트는 몇 층까지 있지? 몇 층까지 아파트를 지어볼까?
- 아이가 잘 모를 경우에는 우리 가족이 살고 있는 아파트가 몇 층까지 있는지 엘리베이터에서 아이와 함께 알아보고 층수를 결정한다.
2) 간단한 모양의 블록을 선택해 정면에서 보이는 곳에 숫자 스티커를 차례대로 붙인다. 앞면뿐만 아니라, 뒷면에도 스티커를 붙이면
나중에 블록을 찾기가 훨씬 수월하다.
3) 넓은 기본판을 땅으로 하여, 1층부터 20층까지 블록을 차례대로 찾는다.
- "4층은 밑에서 몇 번재에 있지?" "18층은 위에서 몇 번째 있지?"
4) 아이가 만든 아파트를 잘 보관해두면, 부수고 만들기를 반복할 수 있다. 아이가 이 놀이에 익숙해지면 블록 중 하나를 살짝 뺀 후에 어디에 끼워 넣어야 하는 지 물어볼 수도 있다.
"3은 아래에서 몇 번째에 넣어야 할까?"
"10은 위에서 몇 번째에 넣어야 할까?"

** 아파트 집짓기 놀이를 할 때 아이는 다음과 같이 물어보곤 한다,
- 0층은 왜 없어?
= 음, 땅이 0층인가 보다. 집을 짓기 시작하는 곳이니까.
- 지하 주차장에는 왜 숫자 앞에 영어 글씨가 있어?
= 영어 글씨는 땅아래로 내려간다는 뜻이야. B1은 아래로 한 칸, B2는 아래로 두 칸 내려간다는 의미야.
- 앞에는 1이 있고 뒤에는 5가 있으면 몇 층이야?
= 십오 층.
- 그럼, 앞에 4가 있고 뒤에 2가 있는 건 몇 층이야?
= 사십이 층.
- 가운데 1이 없고 4다음에 2가 있는데 왜 사십이층이야?
= 숫자가 두 개있을 때 앞에 있는 숫자에는 십자를 붙이기로 약속했단다.

2-4. 거꾸로 수세기 (만 3세 이상)

1) 엘리베이터에서
- 엘리베이터가 올라가면 사람이 아무도 없는 시간을 이용해서 뒤쪽에 쪼그리고 앉는다. 턱을 괴고 앉아, 층을 표시하는
숫자가 변하는 것을 보면서 엄마가 숫자를 읽으면 아이도 엄마 앞에 따라 앉을 것이다.
엘리베이터가 내려가면 엄마가 "13,12,11,10.."라고 하며 숫자를 거꾸로 읽는다.
아이도 엄마를 따라할 것이다. 그러다가 다시 엘리베이터를 타고 올라가면 "1,2,3,4..."라고 하며 숫자를 읽는다.

2) 계단에서
- 계단을 올라가면서 "하나, 둘, 셋.."을 세는 엄마와 아이를 보는 것은 흔한 일이다. 아주 좋은 수놀이인데, 계단을 내려갈 때는
"10, 9, 8,.." 이렇게 거꾸로 세는 놀이도 해보자. 아이에게는 거꾸로 읽는 게 무언가 줄어든다는 느낌으로 연결된다.
수를 거꾸로 읽을 기회가 생기면 놓치지 말고 꼭 시도해보자.

3) 발자국놀이
- 아이들이 뒤로 걷는 것에 흥미를 보이는 시기가 있다. 집 안에 발자국을 그려서 붙여놓고 앞으로 걸을 때는 늘어나는 수를,
뒤로 걸을 때는 줄어드는 수를 읽는 놀이를 해보자.

* 만드는 방법
(1) 두꺼운 종이에 아이들의 오른쪽 발바닥만 본떠서 오려낸다. 이것을 오려서 두꺼운 종이 위에 뒤집어서 다시 본뜨기 하면
왼발이 생긴다. 아이들은 오른발을 뒤집으면 왼발이 생기는 과정을 무척 신기하게 생각한다.
(2) 빨간 종이에는 왼발 모양 5개, 파란 종이에는 오른발 모양 5개를 본뜨기한 다음 오린다.
(3) 왼발 모양에는 1~9까지의 홀수를, 오른발 모양에는 2~10까지의 짝수를 쓰고 투명테이프로 붙여준다.

3. 도형과 함께 하는 놀이

3-1. 간식으로 도형을 만들어서, 꿀꺽!(만 2세 이상)

1) 엄마가 치즈를 잘라줄 때, 아이에게 물어본다.
"네모로 자를까? 세모로 자를까?"
과일칼이나 빵칼을 아이와 함께 잡고 직접 잘라본다.
2) 치즈를 동그라미로 잘라보자.
스테인리스 공기, 요구르트 병, 작은 컵 등 치즈보다 작은 동그라미를 수집하자. 치즈를 접시에 놓고 큰 동그라미부터 찍는다.
하나하나 다른 곳에 찍어도 좋지만, 동심원처럼 차례차례 안쪽에 찍을 수도 있다.
"동그라미 공장이에요. 동그라미를 찍어요."
3) 치즈에 도형 모양을 만들어서 먹는다.
"자, 오늘은 큰 동그라미부터 먹어보자!"
4) 네모난 과자 위에 동그라미 치즈를 얹어보자.
과자 5개를 놓고 동그라미를 5개 찍고  순서대로 올린다. 일대일 대응이 될 것이다.

** 치즈로 도형을 만들다 보면 남은 부분은 아이들이 잘 먹지 않으려고 한다.
이 때 남은 부분을 적당히 몇 조각으로 나누면 신기한 모양이 된다.
무엇처럼 생겼는지 아이와 이름 붙이기를 해보자.
동이는 "이건 사자야, 내가 너를 잡아먹는다." 하면서 사자를 꿀꺽 삼켜버린다.

3-2. 과자상자 수리하기(만 3세 이상)

1) 과자상자를 버리지 말고, 풀칠한 부분을 조심스럽게 뜯어낸다.
2) 다시 풀칠해서 '과자상자 수리하기' 놀이를 한다.
"아줌마, 과자상자가 망가졌어요. 고칠 수 있나요?"
아이는 기꺼이 수리를 맡아줄 것이다.
3) 특히 아이스크림 껍질을 뚜껑까지 찢어지지 않게 잘 떼어서 펼치는 것은 좋은 경험이 된다.
초등학교 6학년에 나오는 원뿔의 전개도는 아이들 대부분이 어려워하는데 특히 밑면의 원주와 옆면의 부채꼴호의
길이가 같다고 하면 의심스러운 눈초리도 쳐다볼 것이다.
아이스크림 껍질을 헤체하고 다시 조립하여 입체로 만드는 놀이는 이 원리를 따로 설명할 필요없이 몸으로 체험할 수 있게 도와준다.
4) 상자를 조립하고 예쁜 모양으로 장식한 다음, 친구 생일에 선물을 담는 것으로 활용하거나 수학놀이에서 만든 다양한 작품을 보관할 교구보관상자를 만들어보자.

3-3. 수수깡으로 만드는 도형놀이(만 3세 이상)

1) 수수깡을 작게 도막내서 이쑤시개를 꽂을 수 있는 크기로 만든다.
2) 수수깡과 이쑤시개를 이용해서 다양한 모양을 만들고 이름을 붙여주자.
- 처음에는 점과 점을 이어, 선을 만들고 선을 길게 이어서 다양한 모양을 만드는 것부터 시작한다. 예를 들어 ㄱ,ㄴ,ㅡ,ㅕ 등.
아이가 선을 이어 붙이는 것에만 관심있다면, 이쑤시개 하나의 길이를 기준단위로 해서 몇 배가 되는지 짧은 선과 긴 선을 비교하는 놀이로 진행할 수 있다. 다양한 경험을 한 후 삼각형과 사각형을 만들 수 있고 응용하여 모양을 만들 수 있다.
3) 다각형 만들기
- 같은 길이의 선을 여러 개 붙이면서 정오각형, 정육각형, 정칠각형, 정팔각형 등을 만들어 보자. 아이들은 도형의 이름을 배우고, 면의 수가 많아질수록 원에 가까워진다는 아주 특별한 수학놀이 경험을 할 수 있다.
4) 입체도형 만들기
- 아이들은 정육면체, 직육면체, 오각기둥, 육각기둥, 칠각기둥 등의 기둥과 함께 삼각뿔, 사각뿔, 오각뿔, 정사면체, 정팔면체 등의 다양한 입체도형에 도전할 수 있다.
5) 이번에는 연속 무늬를 만들어보자.
- 삼각형을 연결, 오각형을 연결해서 벌집무늬 등을 만들어보자. 아이들과 일정한 규칙이 있는 다양한 연속 무늬를 실험할 수 있다.
이 놀이는 도형놀이와 함께 패턴감각까지 익힐 수 있는 놀이다. 도형놀이에 특별한 감각이 있는 아이라면 피라미드나 벌집, 빌딩 등의 모형을 만드는 놀이로 발전할 수 있다/.
6) 마지막으로 아이들의 작품을 실에 매달아서 벽에 붙여주자.
- 수수깡과 이쑤시개는 가벼워서 테이프 정도로 잘 붙는다. 도형의 이름과 아이들이 붙인 이름도 같이 붙여주면 자기 작품에 자부심을 느낀다. 바람이 불면 천장에 매달아 놓은 도형들이 흔들흔들 모빌이 된다.

4.측정하며 기록하는 놀이 (만 3세 이상)

4-1. 어느 쪽 땅콩이 더 많을까?

1) 보름이 되면 호두나 땅콩 등 견과류가 생긴다. 아이 앞에 좁고 키가 큰 컵과 넓지만 키가 낮은 컵을 두고 아이에게 "어디에 땅콩이 더 많이 들어갈까?" 물어보자.
이 때 컵의 부피는 비슷한 것보다 차이가 많이 나는 것을 골라야 땅콩 정도로도 비교가 가능하다.
2) 아이와 엄마가 결과를 추측한 후, 그릇에 땅콩을 채운다. 이 때 아이들이 수를 세기에 좋으려면 땅콩은 껍질이 있는 것이 더 좋다.
3) 결과를 비교한다. 땅콩이 더 많은 컵이 부피가 더 큰 컵이 될 것이다.
4) 컵에 들어간 땅콩의 개수를 세어서 숫자를 쓰거나 달력에 표시해 보자. 집에 있는 다양한 모양의 그릇을 아이에게 고르게 하고 다시 땅콩을 채운다. 몇 가지 그릇의 양을 비교해 볼 수 있다.
5) 마지막으로 "동이야, 어느 그릇에 땅콩을 가득 담아줄까?"

물론, 아이는 땅콩이 많이 들어가는 그릇을 선택할 것이다.

4-2. 고무줄 저울놀이

1) 그네의 봉이나 못에 고무줄 저울을 매달아 놓는다.
2) 벽의 바닥까지 종이를 붙여서 고무줄에 매단 바구니의 위를 기준으로 삼아 0부터 차례로 숫자를 쓴다.
3) 무게를 측정하기 전에 비교하고 싶은 물건들을 고르고 어느 것이 가장 무거울 지 어느 것이 가장 가벼울 지 손으로 무게를 예측해본다.
4) 고무줄 저울에 올려놓은 다음 바구니의 위를 기준으로 내려온 만큼 무게를 표시한다.
5) 이렇게 표시할 수 있는 고무줄 저울은 한꺼번에 여러가지 물건의 무게를 비교하는 데 편리하다. 종이에 표시된 물건 순서대로, 가장 무거운 물건부터 차례대로 나열하면서 놀이를 마무리한다.
6) 놀이를 반복하면 고무줄 묶은 부분이 헐거워져서 0점이 맞지 않을 때가 있다. 아이들과 무게를 재기 전, 0점이 제대로 와 있는지 확인하고 0점이 다를 경우 어떤 문제가 생길까 이야기해보자. 정답은 몇 년 후에 이야기할 수도 있다. 그 자리에서 모든 것을 아이에게 가르쳐주려고 애쓰지 말자.
(고무줄 저울 숫자는 유아의 경우 너무 간격이 좁으면 비교가 어려우므로 약 5cm를 전후로 간격을 둔다.)

4-3. 농도의 의미를 배우자.

1) 음식의 간 맞추기
- 우리는 요리할 때 간을 맞춘다 라고 표현하는데 이것은 일정한 농도를 맞추는 과정이다.
음식의 간을 맞출 때 아이들도 참여시켜 보자. "소금은 얼마나 넣어야 할까?"
소금을 너무 많이 넣으면 국이 짜고, 적게 넣으면 싱겁다는 것을 아이에게 알려준다.
"동이가 한 숟가락만 넣어볼래? 한 숟가락 넣으니까 간이 딱 맞는구나."
"오늘은 손님이 오셔서 엄마가 국을 많이 끓여야 해. 소금을 몇 숟가락 넣어야 간이 맞을까? 지난번에 한 숟가락 넣었으니까 오늘은 더 넣어야겠지?"
"국을 조금만 끓여야 하는데 한 숟가락 다 넣으면 될까?"

2) 엄마의 커피 타기
- 커피를 탈 때 사람마다 좋아하는 취향이 일정한데 이것도 일정한 농도를 의미한다. 엄마가 한 잔을 탈 때 커피 한 숟가락, 설탕 한 숟가락, 크림 두 숟가락을 탄다면 아이와 함께 해보자.
두 잔을 타서 보온병에 넣는다면 어떻게 해야 할까?
"물 두 잔을 넣고 커피 두 숟가락, 설탕 두 숟가락, 크림 네 숟가락."

3) 우유에 초콜릿 가루 타기
- 똑같은 컵을 세 개 준비해서 우유를 담고, 초콜릿 가루를 한 숟가락씩 넣고 저어본다. 두 번째 우유 컵에 한 숟가락 더 넣고 색을 관찰해보자.
세 번째 우유 컵에는 두 숟가락을 더 넣고 색을 관찰해보자.
우유 한 컵에 초콜릿 가루를 얼마나 타는 것이 좋을까? 너무 적게 타면 색이 흐리고, 맛이 약하다.(농도가 낮다. 흐리다) 너무 많이 타면 색이 진해지고 맛이 강하다.(농도가 높다. 진하다)

4) 콜라에 물 타기
- 똑같은 컵에 콜라를 같은 높이로 붓는다. 물을 많이 부을수록 색이 옅어짐을 알 수 있다.
"물을 많이 부으면 색이 점점 흐려져요. 농도가 점점 낮아지는 거에요. 농도가 낮아지면 콜라는 싱거워져요."

4-4. 모래시계

1) 모래시계의 모래가 다 떨어질 때까지의 시간을 측정해본다.
- 만약 5분이라면 아이와 바쁜 아침시간에 활용해 보자.
2) "이 모래가 다 떨어지기 전에 옷을 입을 수 있을까?"
- "이 모래가 다 떨어지기 전에 세수를 하고, 양치질을 할 수 있을까?"
아이는 모래시계를 번갈아보면서 시간 내에 하려고 애쓸 것이고 5분이 얼마만큼인지 실제 감각이 생길 것이다.

출처 : http://voalffl.tistory.com/category/육아교육..♥?page=4

[현은주]

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