Re: Re: [논리적 오류] 비형식적 오류 (13) 성급한 일반화의 오류 // 대표성 휴리스틱과 관련된 인지 편향

[현천(玄天)]

5.1 기저율의 오류(the base rate fallacy)
기저율이란 전체에서 특정 사건이 원래 차지하는 비율을 말하는데, 기저율을 무시하는 것은 원래 비율을 생각하지 않고 판단을 내리는 것을 말한다(Kahneman & Tversky, 1985). 예를 들어 남자가 80%이고 여자가 20%인 집단과 남자가 50%이고 여자가 50%인 집단에서 각각 공격성을 측정했을 때, 높은 공격성을 보인 남녀 비율이 7:3으로 나왔다는 것은 두 집단에서 각각 상이한 의미를 가진다. 그러나 기저율을 생각하지 않는다면 사람들은 일방적으로 남자가 여자에 비해 높은 공격성을 보인다고 판단할 것이다. 이 같은 기저율의 오류는 대표성 휴리스틱과 결합되어 종종 편향된 결과를 도출하곤 한다(Kahneman & Tversky, 1985).

트버스키와 카너먼(Tversky & Kahneman, 1974)은 기저율보다 대표성에 의존하는 행태를 실험한 바 있다. 우선 실험 대상을 두 집단으로 나누어, 각 집단에게 100명의 엔지니어와 변호사들을 조사한 결과 중에 그들의 성격을 묘사한 것을 임의 추출하여 보여 주는 것이라고 설명했다. 그 후, 이 글이 엔지니어와 변호사 중 누구를 조사한 결과라고 생각하는가라는 질문을 했다. 피험자들에게 보여 준 글은 엔지니어의 전형적인 특성을 표현하는 글이었다. 그런데 한 집단에는 조사한 100명 중에 70명이 엔지니어이고 30명이 변호사라고 말해 주었고, 나머지 집단에는 70명이 변호사이고 30명이 엔지니어라고 말해 주었다. 만약 사람들이 기저율을 고려한다면 두 집단의 실험 결과는 다르게 나와야 한다. 그러나 두 집단 모두 대표성에 근거한 판단을 내려 실험 결과가 유사하게 나왔으며, 기저율의 영향이 크지 않은 것으로 밝혀졌다.

5.2 소수의 법칙(law of small numbers)
마을에 큰 병원 한 곳과 작은 병원 한 곳이 있다. 큰 병원에서는 하루 평균 45명의 아기가 태어나고, 작은 병원에서는 하루 평균 15명의 아기가 태어난다. 아기의 남녀 비율은 평균적으로 5 대 5이지만, 매일 태어나는 비율은 조금씩 다르다. 즉, 어느 날에는 남아 비율이 50%를 넘을 때도 있고 넘지 않을 때도 있다. 이 경우 남자 아이가 60% 이상 태어난 날은 큰 병원과 작은 병원 중에 어느 곳이 더 많을지에 대해 사람들은 어떻게 답할까? 실험 결과 큰 병원이라고 답한 사람은 21%, 작은 병원이라고 답한 사람은 21%, 거의 같다고 대답한 사람은 53%였다.

그러나 확률을 계산해 보면 작은 병원이 더 많다. 실제로 365일을 기준으로 했을 때 큰 병원은 약 27일, 작은 병원은 약 55일에 남자 아이가 60% 이상 태어나게 된다. 계산하지 않더라도, 표본이 클수록 모집단의 성질을 잘 표현한다는 대수의 법칙(law of large numbers)에 따르면 쉽게 알 수 있다. 그러나 사람들은 표본의 크기와는 관계없이 표본 자체가 모집단을 대표할 것이라고 생각한다. 즉, 표본의 크기가 작더라도 모집단에 대한 대표성이 높을 것이라고 생각하는 소수의 법칙이 작용하는 것이다(Tversky & Kahneman, 1971). 이는 주사위를 단지 여섯 번 던졌을 때 주사위의 모든 숫자가 한 번씩 나오는 것이 아니고 하나의 숫자로 편향될 수도 있으며, 여러 번 던질수록 각 숫자가 나올 확률이 6분의 1로 수렴한다는 것으로도 알 수 있다.

5.3 도박사의 오류(the gambler’s fallacy)
주사위를 다섯 번 던졌을 때 6을 제외한 숫자들이 한 번씩 나온 경우, 여섯 번째로 주사위를 던졌을 때 다음에 나올 숫자 중에 가장 확률이 높은 숫자를 6이라고 생각하는 것은 대표적인 도박사의 오류이다(Tversky & Kahneman, 1974). 이 경우 모든 숫자들이 나올 확률은 같다. 계속 홀수가 나온 다음에는 짝수가 나와야 한다고 믿는 것 역시 같은 오류인데, 이는 소수의 법칙에 따라 크기가 작은 표본도 모집단을 대표하기 때문에 그 다음에는 짝수가 나올 것이라고 믿는 것이다.

5.4 평균으로의 회귀(regression to the mean)
신인 첫 해에 성공하면 2년 차에 실패하게 된다는 2년차 징크스가 있다. 이는 스포츠계, 연예계 등 다양한 분야에서 사용되는 용어이다. 물론 2년 차 징크스는 신인 때에 성공하면 방심하여 연습을 게을리한다든가, 아니면 2년 차에는 기대 수준이나 상황이 1년 차 때에 비해 더 혹독해지기 때문에 성과가 좋지 못한 요인도 있겠지만, 대부분 평균으로 돌아오는 것이라고 보는 것이 합당하다. 즉, 단기적으로는 실력이나 성과가 극단적으로 좋게 나왔을지라도, 장기적으로 보면 원래 자신의 평균적인 실력과 성과로 회귀한다는 것이다(Schaffner, 1985). 다른 예를 들자면, 골을 넣어야 하는 축구 선수가 세 경기 연속으로 골을 넣지 못하는 것을 보고 골을 넣는 실력이 좋지 않다고 평가하는 것은 소수의 법칙에 따른 착오로, 그 선수가 평균적으로 경기당 한 골씩은 넣는 선수라면 장기적으로는 한 골씩 넣게 된다.

[네이버 지식백과] 휴리스틱 [heuristics] (심리학용어사전, 2014. 4.)