이상기체 방정식은 PV = nRT 로 주어진다. (P는 압력 , V는 부피, n은 분자량, R은 상수, T는 온도(k))
그러나 실제기체에서 식이 조금 더 보정되어 반데르발스 방정식을 사용한다.
P = nRT/(V-b) - a(n/V)^2
반데르발스 식에서 상수 a, b 가 의미하는 바를 추측하여 서술해보시오.
(힌트. 이상기체와 실제기체의 차이점을 고려해볼것, P = nRT/V.)
- 중학생 1,2학년 영재를 대상으로 냈던 문제입니다 :)
아쉽게도 10점 만점에 8점이 최고점이었네요 (제 주관적으로.;)
모범답안을 내어보실분 ^^;
첫댓글 b는.. 기체분자들이 실제로는 부피를 가지고 있으므로 기체분자가 차지하는 부피를 뺀것 같구요, a는...음..잘 모르겠음;..;
a는 단순 상수일 겁니다 ,, 아마 ,, 몰농도가 클수록 기체 분자간 인력이 커지고 기체 압력이 작아지게 되니까요 그리고 잘못쓰신게 n은 기체 몰 수 인데 ;
화학이군요(....)
물리이기도 하죠...
열및통계 관련 물리입니다.
b는 분자들의 자체 부피로 인해 해준 보정값입니다. a같은 경우는 원래 P+a(n/V)^2에서 이항된 식인데, 분자간의 인력으로 인한 중력 감소때문에 해준 보정값입니다. 근데 왜 제곱인지는 기억이 안나네요.
호오...그렇군요... 신기하다;;.. 아참 분자들 사이의 충돌을 완전 탄성 충돌로 생각해도 될까요?.. 기체 분자들끼리 특별히 반응(결합,분리 같은..)하지 않는 이상 이 가정은 유지해도 될 것 같군요...
보통 물리에서 분자 운동을 다룰 때 분자 간 충돌을 완전탄성충돌로 가정하는 걸로 알고있어요
식틀리셨습니다. V-b 가 아니라 V-nb로 수정되어야 합니다.
b 를 기체 분자들의 총 부피 라고 잡으면 문제 없죠
nb였던가요? 문제 원본은 저게 아니고 다른건데 제가 급하게 올리느라고 확인 못했습니다 ^^; 제가 생각하는 모범답안은 우선 이상기체와 실제기체의 차이가 크기와 분자간의 인력이라는 점. 그리고 차원으로 볼 때 nb와 부피의 관계, a(n/v)^2 과 압력과의 관계. 도합해서 추론해보면 b는 부피에 따른 척력,
중력은 매우 약하므로 무시되고 오히려 전하분극에 의한 두 쌍극자 사이에 작용하는 힘의 효과가 됩니다. 두 쌍극자 사이에 작용하는 전기력은 1/r^6 에 비례하고 이것이 1/v^2 의 결과를 가지고 오지요.a 는 기체의 polarizability(분극률)에 관계됩니다.
a는 반데르발스 상수 아닌가요? 가체에 따라 값이 달라진다고 들었는데...