경영과학 9주차 2차시 복습

[서유정(경영학과)]

<Operation Management> 

비용을 최소화해서 계산기를 생산하는 방법을 MS60을 통해 알아보았습니다. 

회사에서 필요로 하는 계산기는 Financaial Manager Caculators, Technician Calculators입니다. 

두 계산기의 base는 서로 같고, catridge, top은 서로 다릅니다. 

부품은 직접 만들거나 사올 수 있습니다. 

위의 조건들을 고려하여 목적함수식과 제약조건식을 세워보겠습니다. 

계산기 생산 비용을 최소화하는 문제이기 때문에 목적함수식은 

MIN 0.5BM+0.6BP+3.75FCM+4FCP+3.3TCM+3.9TCP+0.6FTM+0.65FTP+0.75TTM+0.78TTP+9OT 입니다. 

Financial manager calculators와 Technican calculators의 베이스는 모두 같고 각각 3000개, 2000개를 만들어야 합니다. 

제약조건1 BM+BP=5000 

FC는 총 3000개, TC는 총 2000개를 만들어야 하고, 이 수량에 맞게 카트리지와 탑이 필요합니다. 

제약조건2 FCM+FCP=3000 

제약조건3 TCM+TCP=2000 

제약조건4 FTM+FTP=3000 

제약조건5 TTM+TTP=2000 

문제에서 Over Time은 50시간까지 사용할 수 있다고 했습니다. 

제약조건6 OT≤50 

부품 제작시간은 총 200시간이고 부족하면 OT도 사용할 수 있습니다. 

각 부품의 제작시간 단위가 '분'으로 나타나 있기 때문에 사용할 수 있는 시간까지 '분'으로 나타내 식을 만들었습니다. 

제약조건7 BM+3FCM+2.5TCM+FTM+1.5TTM≤12,000+60OT 

            -> BM+3FCM+2.5TCM+FTM+1.5TTM-60T≤12,000 

(OT는 목적함수식에서는 '시간'으로 표현했는데 제약조건7에서는 '분'으로 나타내기 위해 60OT로 표현했습니다.) 

위에서 나타낸 목적함수식과 제약조건을 MS60을 통해 구해보았습니다. 

MS60을 결과표를 통해 알 수 있는 점들을 설명해보겠습니다. 

1. Base,Technician Catridge은 전량을 직접 제작하기로 했습니다. 

2. Financial Top, Technician Top은 전량을 사오기로 했습니다. 

3. BP, TCP, FTM, TTM, OT는 최적해로 채택되지 않아 Reduced Cost 값을 가지게 되었습니다. 

최소 Reduced Cost만큼 값이 향상되어야 최적해로 채택될 수 있습니다. 이 문제는 비용최소화이기 때문에 값이 향상되려면 

목적함수식 계수가 감소해야합니다. 

Reduced Cost에 따르면 OT의 목적함수식 계수는 4만큼 감소하면 채택됩니다. 그러나 Objective Coefficient Ranges에 따르면 

OT의 목적함수식 계수가 4만큼 감소한 5가 되어도 지금과 같은 결과를 얻을 것이라고 나와있습니다. 

즉 이 지점에서 OT는 multiple solution을 갖는다는 말이 됩니다. 

MS60을 통해서 결과를 알아보면 OT의 목적함수식 계수를 5까지 낮추어도 값으로 채택되지 않는다고 나오지만 

실제로는 이 지점에서 multiple solution을 가지고 있습니다. 

OT의 목적함수식 계수를 더 낮추어 4로 나타내보겠습니다. 

OT의 값을 4로 향상시켰더니 최적해로 채택되었습니다. 

4. 제약조건1~5의 dual prices는 모두 음수입니다. RHS가 증가하는 것은 그만큼 제작하거나 구매할 부품이 늘어난다는 뜻입니다. 제작하거나 구매할 부품이 늘어나면 반드시 비용이 증가할 수 밖에 없기 때문에 dual prices는 음수로 나올 수 밖에 없습니다. 

5. 제약조건6에서 50의 여유변수가 남은 것을 볼 때, 오버타임이 채택받을 유인이 존재하지 않아서 제작하는 과정에서 오버타임을 사용하지 않았다는 것을 알 수 있습니다. 또한 여유변수가 존재하기 때문에 dual price는 0이라는 것을 알 수 있습니다. 

6. 제약조건7의 dual price는 양수를 가지고 있는데, 그 이유는 제약조건7의 부등호가 ≤이고, RHS가 한 단위 늘어날수록(제작시간이 증가할수록) 선택의 폭이 넓어지기 때문입니다. 

[현승용]

차분히 학기말 시험 준비도 잘 하거라.