Re:삼각함수에대해....

: 저는 고1에 재학중입니다.. : 근데 삼각함수가 정말 어려운거 같아요... : 정리좀 해주세여... : 삼각함수요... tan = sin/cos, sin^2+cos^2=1 같은 기본 공식이야 외우면 되는 일이지만, 고 다음에 나오는 sin(x+90) = cos(x), cos(270-x) = -sin(x) 뭐 이런공식들이 부담스러우시죠? 정석 보면 저런 식이 한..10개 가까이 됐던 걸로 기억하는데, 이 공식을 쉽게 해결할 수 있는 방법이 있어요. 바로 그래프로 해결할 수 있는데요, 이 방법을 활용하려면 그래프에 대한 기본적인 이해가 있어야 합니다. 즉 'f(x)그래프를 알때, f(x-3)+2의 그래프는어떻게 그려지는가?' '-f(x), f(-x)그래프는?' 'f(2x)는? f(x)/2는?' 이런 정도에 대한 기본지식이 있다면, 정말 편하게 삼각함수 기본공식을 외우지 않고도 완벽하게 해결할 수 있죠. 고1 1학기때, 혹은 중딩때 약간 배우셨을겁니다. 수학 교과서를 보시면 sine, cosine의 그래프가 있을 겁니다. 그 그래프를 일단 그릴 줄 알아야합니다. 그거야 그리 어렵지 않죠. 특이한 점의 값만 알면 되니까요. 30도, 45도, 60도.. 그 뒤는 계속 반복이니까... 요 세개만 알면 그래프 그리는거야 쉽습니다. 그 다음에 그래프 변환하는 연습만 좀 하면 됩니다. 예를 들어서 sin(x-30)이 뭐와 같은가? 하는 문제가 나온다면, sine과 cosine 그래프를 일단 시험지에 그립니다. 그리고, 임의의 x를 잡아서 예를 들면 x를 90으로 놓는다면, sin(90-30) = sin(60) = root(3)/2 가 됩니다. (수학 기호가 안되서리..) 그러면 그래프 상에서 그점을 찍고 [첫번째작업->] x축에 평행하게 쭈욱 그어봅니다. 그리고 cosine그래프에서도 그 점과 같은 높이의 점들을 쭈욱 그어보고요. 그러면 같은 수치의 점이 나올겁니다. [두번째작업->] 그리고 아까 구한 root(3)/2의 마이너스값 즉 -root(3)/2 의 값에서 또 똑같이 x축에 평행하게 쭈욱 그어봅니다. cosine그래프에서도요. 그러면 같은 점들이 나오게 됩니다. 이렇게 하면 sine그래프에서는 sin(60)과 같은 값을 갖는 점들이 sin(120), -sin(240), -sin(300) 과 같이 나올 것이며, cosine 그래프에서는 cos(30), -cos(150), -cos(210), cos(330) 이 나올 것입니다. 그러면 각 값들은 x에 아까 임의의 숫자 90을 넣어서 풀었으므로, 다시 90을 x로 바꿔줍니다. ( 60 = 90-30 = x-30 ), (120 = 90+30 = x+30 ), ( 240 = 90+150 = x+150 ), ( 300 = x+210 ).... 해서 자.. 이제 각 각도에 x로 변환된 값들을 넣어주면, sin(x-30) = sin(120) = sin(x+30), = -sin(240) = -sin(x+150), = -sin(300) = -sin(x+210) .... 마찬가지로 코사인에 대해서는 ( 30 = 90-60 = x-60 ), ( 150 = 90+60 = x+60 ), ( 210 = 90+120 = x+120 ), ( 330 = 90+240 = x+240 )... sin(x-30) = cos(x-60) = cos(x+60) = -cos(x+120) = -cos(x+240)... 글구 -cos(x+240) = -cos(x+240 - 360) = -cos(x-120) ... 뭐 이정도면 다 해결이 되는군요. 그래프를 보면서 말로 하면 20~30분이면 될것을 글로 쓰니 엄청 길군요. 하여간 그래프를 이용하면 삼각함수는 아주 쉬워질 것입니다. 제가 고딩땐 요런 류의 삼각함수 문제가 매년 수능시험에 나왔었는데, 요즘엔 모르겠군요. 하여간 잘 이해가 되시길... 모르면 이멜 주세요.