R 함수 : Upper(Lower) Triangle 이용하기

[sl100104]

다음의 예에서 보듯이 행렬x의 대각선 오른편 (Upper)만 보이게 하고 나머지는 0으로 표기하는 방법은?

> x <- matrix( 1:25, nrow=5, ncol=5)

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,]    1    6   11   16   21

[2,]    2    7   12   17   22

[3,]    3    8   13   18   23

[4,]    4    9   14   19   24

[5,]    5   10   15   20   25

즉 다음과 같이...

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,]    1    6   11   16   21

[2,]    0    7   12   17   22

[3,]    0    0   13   18   23

[4,]    0    0    0    19   24

[5,]    0    0    0     0   25

내가 아는 가장 간단한 방법은 

Cholesky decomposition

https://aaronschlegel.me/cholesky-decomposition-r-example.html

그런데 계산과정에서 분리된 행렬값이 항상 양(+)의 값이 나와야 한다는 제약이 있다. 

그리고 불행히도 저의 x 행렬이 그러한 케이스라 chol(x)로는 계산이 불가하다. "Error in chol.default(x) : 

  the leading minor of order 2 is not positive definite"

물론 시간을 두고 함수를 만드는 코딩을 하면 억지로 구할 수도 있지만 나는 그럴 여유가 많지않다. 해서 다른 함수를 찾아보니 upper.tri(), lower.tri() 가 있다.

https://stat.ethz.ch/R-manual/R-devel/library/base/html/lower.tri.html

그래서 upper.tri(x)로 실행을 해보니

upper.tri(x)*x

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,]    0    6   11   16   21

[2,]    0    0   12   17   22

[3,]    0    0    0   18   23

[4,]    0    0    0    0    24

[5,]    0    0    0    0     0

내가 찾는 정답은 대각선을 기준으로 오른편 숫자들을 구하는 것인데, 이 공식으로는 대각선도 0으로 지워진다. 그래서 좀 더 뒤져보니

> upper.tri(x,diag=TRUE)*x

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]

[1,]    1    6   11   16   21

[2,]    0    7   12   17   22

[3,]    0    0   13   18   23

[4,]    0    0    0   19    24

[5,]    0    0    0    0    25

 

다행히 "대각선을 포함하라"라는 Option을 선택하니 내가 찾고자 하는 정답을 구할 수 있었다. "diag=TRUE" 즉 diagnal 을 삽입해라~~~

시간을 많이 벌어주는 유용한 함수다.