첫댓글 0*무한대는 0 맞습니다...무한소*무한대가 0이 아닐수도 있죠...무한소가 작아지는 속도(?)와 무한대가 커지는 속도에 따라서 값이 달라질 수 있습니다...해석학책이면 암꺼나 상관없이 알 수 있을듯 합니다...
아~ 그런건가요. 무한대x0은 둘다 확실치 않아서 연산이 불가능할줄 알았는데..
n*(1/n) , n^2 * (1/n) , n*(1/n^2) 이거 생각해보세요 ^^
무한대x무한소라면 둘다 확실치 않은 것이 맞지만, 무한소와 0은 다른 것이죠. 0은 확실하게 0인데.. lim{n->inf}n*1/n = 1이지만 lim{n->inf}n*0 = 0이죠.
0*무한대는 걍 생각하지 않는것이 좋은것 같습니다. 무한대라는 것은 실수가 아니기 때문에 굳이 연산을 적용할 필요가 없다고 봅니다. 무한소가 0이 아니라는 이야기는 좀 아이러니 하군요 0.999...가 1이 아니라는 이야기와 비슷한듯.. 오해의 여지가 많은것 같습니다.
그리고 0*무한대=0이라는것을 어떻게 증명하는지는 모르겠지만, induction으로 증명하는 방법은 않되는걸로 알고 있습니다 유리수+유리수=유리수이지만 유리수를 무한번더하면 꼭 유리수는 아니것과 비슷한것 같습니다.
첫댓글 0*무한대는 0 맞습니다...무한소*무한대가 0이 아닐수도 있죠...무한소가 작아지는 속도(?)와 무한대가 커지는 속도에 따라서 값이 달라질 수 있습니다...해석학책이면 암꺼나 상관없이 알 수 있을듯 합니다...
아~ 그런건가요. 무한대x0은 둘다 확실치 않아서 연산이 불가능할줄 알았는데..
n*(1/n) , n^2 * (1/n) , n*(1/n^2) 이거 생각해보세요 ^^
무한대x무한소라면 둘다 확실치 않은 것이 맞지만, 무한소와 0은 다른 것이죠. 0은 확실하게 0인데.. lim{n->inf}n*1/n = 1이지만 lim{n->inf}n*0 = 0이죠.
0*무한대는 걍 생각하지 않는것이 좋은것 같습니다. 무한대라는 것은 실수가 아니기 때문에 굳이 연산을 적용할 필요가 없다고 봅니다. 무한소가 0이 아니라는 이야기는 좀 아이러니 하군요 0.999...가 1이 아니라는 이야기와 비슷한듯.. 오해의 여지가 많은것 같습니다.
그리고 0*무한대=0이라는것을 어떻게 증명하는지는 모르겠지만, induction으로 증명하는 방법은 않되는걸로 알고 있습니다 유리수+유리수=유리수이지만 유리수를 무한번더하면 꼭 유리수는 아니것과 비슷한것 같습니다.