열역학의 법칙

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열역학의 법칙

1.고체, 액체, 기체들의 내부 에너지 비교

위치에너지는 물체에 영향을 주는 외력(중력, 탄성력, 만유인력, 전기력, 자기력 등)이 존재해야만 있을 수 있는 에너지이다. 즉, 물체를 구속시키는 힘이 있을 때 가지는 에너지이다. 예를들면 지구에 강하게 구속되어 있는 무거운 물체는, 약하게 구속되어 있는 가벼운 물체보다 더 큰 위치에너지를 갖는다. 높은 곳에 있는 물체를 놓아도 떨어지지 않는다면 구속이 전혀 없는 것이며, 이 때 위치에너지는 0이 된다.
그러나 운동에너지는 많으면 많을수록 물체의 운동은 구속되지 않고 자유로워진다. 다시말하면 자유롭게 움직인다는 말은 운동에너지가 많다는 말이 된다. 이런 관점에서 본다면  각각의 분자들이 움직일 수 없는 고체는 그들의 내부 에너지를 주로 위치에너지의 상태로 가지고 있다고 할 수 있다.

 액체인 물분자는 물 안에서는 마름대로 움직일 수 있지만 물 밖으로는 움직일 수 없는 제한된 운동을 한다. 이와같이 액체는 움직임과 구속이 공존하므로 내부에너지의 꼴이 운동에너지와 위치에너지 두가지로 되어 있다.

 기체는 제한된 공간이 아니라 담겨진 그릇의 뚜껑만 열면 어디로든 움직이니까, 각 분자들의 내부에너지는 주로 운동에너지의 꼴로 가지게 된다. 그래서 원래 기체 운동에너지를 나타내는  라는 공식이 기체의 내부에너지 구하는 공식으로 사용되고 있는 것이다.

2.압력과 부피의 곱은 힘과 거리의 곱과 같은 의미를 갖는다.

위의 그림에서 일을 계산 할 때 차이를 알아보자.
그림(a)는 고체상태의 어떤 물질을 옮기는 일을 나타낸 것이다. 일반적으로 일의 양은 힘 F 와 거리 S로 나타낸다.

∴일 W = F△S
그러나 그림(b)는 항상 모양이 변할 수 있는 기체가 들어 있는 통이다. 이 때 통의 굵기를 나타내는 단면적 A의 크기는 계속 변할 수 있는데, 단면적 A가 변하면 같은 크기의 힘 F가 작용되더라도 이동거리 ΔX는 달라진다. 그래서 이런 경우에는 그림(a)처럼 이동거리로 일을 나타낼 수 없고, 통의 굵기까지 포함된 부피의 변화(△V)로 한 일의 양을 나타내야 한다.

∴일 W = F△X = PA△X = P△V로 된다.

 같은 힘이라도 굵기가 달라지면 압력이 달라지고  늘어난 부피도 달라진다. 결국 같은 크기의 힘이 들어가더라도 부피 변화가 다를 수 있는 것은 압력으로 설명해야 한다. 그래서 기체의 일은 힘 F 대신 압력 P로 나타낸다.

실제로 기체 하나의 이동 거리는 직접 측정할 수가 없으나 그 대신 부피 변화는 측정이 용이하다. 그리고 기체 분자 하나 하나의 힘은 너무 작아서 측정이 곤란하지만, 단위 면적에 작용하는 압력은 쉽게 파악할 수 있다.

3.열역학 제1법칙의 의미와 계산 방법

열역학 제1법칙은 열에너지를 포함한 일종의 에너지보존법칙이다.
내부 에너지의 변화(△U)는 외부에서 받은 열량(△Q)와 외부에서 받은 일의 양(W)을 합한 것만큼 변한다.

즉,△U=△Q+W(=P△V) 이다. 그런데 위 식의 △Q와 W의 부호는 상황에 따라 달라진다.
+△Q는 외부로부터 열을 받아 기체 자신의 온도가 올라가는 경우이다. - △Q는 외부로 열을 빼앗기는 경우로 기체 자신의 온도는 내려간다.
+W는 외부로부터 일을 받는 경우인데 일을 받으면 기체 자신의 부피가 줄어든다. - W는 기체가 외부로 일을 하는 경우인데 이 때는 기체의 부피가 팽창한다.

 내부 에너지     이므로 온도 변화가 없으면 △T=0이 되어 내부 에너지의 변화도 없다.
예를들면 △U=△Q-W(=P△V)는 기체가 열을 외부로부터 받고 부피는 팽창하는 경우이다. △U=-△Q+W(=P△V) 는 기체가 열을 외부로 빼앗기고, 외부로부터 일을 받아 부피는 축소하는 경우이다.
이 부호의 해석은 식을 꼭 △U=△Q+W(=P△V)의 꼴로 해놓고 붙인 말이다. 이 식을 다르게 변형시키면 △Q=△U-W(=P△V)이다. 이런 경우에는 부호 해석을 달리해야 한다.

4.몰비열과 일반 비열의 차이점

물질의 비열은 물질 1kg을 1°C 높이는 데 드는 열이다. Q=mcΔt
그런데 몰비열은 질량대신 분자수를 기준으로 나타낸다. 즉, 분자 6.02 Χ 1023 개를 1°C 높이는 데 드는 열이다. 이것은 주로 기체의 에너지를 계산할 때 쓴다. Q=ncΔt
기체의 에너지를 일반 비열(질량 기준임) 대신 몰비열(분자 개수 기준임)로 따지는 이유는 기체는 질량으로 표현하면 아주 작으나, 분자의 개수로 표현하면 대단히 많기 때문에, 개수를 기준으로 열량을 표시해야 한다.
액체와 같이 분자의 개수가 많으면서도 질량이 무시할 수 없을 정도가 되면 기준을 질량에 우선적 부여하여 일반 비열을 쓴다.

정적과정은 부피를 일정하게 했으므로 기체에 열을 가하면 그 열 전부가 자신의 내부 에너지 증가에만 쓰이므로 온도가 잘 올라간다.
정압과정은 압력을 일정하게 했으므로 기체에 열을 가하면 그 열의 일부는 자신의 부피를 팽창하는데 쓰고, 일부만 내부 에너지 증가에 쓰므로 온도가 잘 올라가지 않는다.

몰비열의 종류에는 정적몰비열    과 정압몰비열     이 있다.
정압상태(그림a의 BC와 AD, 그림c)보다 정적상태(그림a의 AB와 그림b)에서 온도 올리기가 더 어려우므로, 정압비열    이 정적비열   보다 크다.

참고로 그림(a)의 CD는 등온과정이다.
단열과정과 등온과정에 대해 궁금하면 여기를 누르세요.

5.열역학 제1법칙과 이상 기체의 변화 과정
 

① AB는    이라는 열을 받아 등온팽창하는 과정으로
△U=Q+W에서 등온이므로 온도 변화가 없어서 내부에너지 △U=0이고, 부피가 늘어나기 때문에      가 되어   가 된다. 이 식에 대해 잘 모르면 여기를 참고할 것.
② BC는 단열팽창 과정이므로 △U=Q+W에서 Q=0이므로 △U=0-W가 된다.
∴  

  
③ CD는 등온 압축이므로  △U=Q+W에서   

   ∴     이다.
④ DA는 단열압축이므로 △U=Q+W에서 △U=0+W가 된다. ∴  

전체 일 = ①, ②, ③, ④의 일을 모두의 합   

정적몰비열이나 정압몰비열에 대해 궁금하면 여기를 보기 바란다.

6.P-V 그래프와 순환과정

위옆의 그래프에서 빨간 화살표 방향으로 진행하면 외부에서 기체가 열을 흡수하는 것이고, 파란 화살표 방향으로 진행하면 외부로 기체가 열을 방출하는 것이다.
그림(a)는 등온과정, 그림(b)는 정압과정, 그림(c)는 정적과정이다.

7.열역학 제2법칙

열역학 제1법칙이 에너지 보존 법칙의 성격이라면, 열역학 제2법칙은 자연의 진행방향을 나타내는 것이다.
옆의 그림은 열에너지를 일로 바꾸어주는 장치인 열기관을 나타낸다. 열기관은 일하는 동안 고열원    에서 저열원    로 일부의 열을 버릴 수밖에 없어, 를 모두 일 W로 전환할 수는 없다. 그래서 열효율은 100%가 될 수 없는 것이다. 이것은 또한 열역학 제2법칙의 표현이기도 하다. 

8.냉동기의 원리

냉동기는 저열원     에 있는 열을 고열원     로 보내는데, 이것은 열 자체가 저온에서 고온으로 흐려서 빠져나간 것이 아니고, 펌프로 냉매를 순환시키는 과정에서 냉매가 증발하면서 열을 빼앗아 가면서 일어나는 현상이다. 즉, 펌프가 냉매를 순환시키는 일을 하는 과정에서 일어나는 현상이다.