[적성검사 나만의 비법] 정다면체의 꼭지점의 개수 (작성자 : 적성Top)

[연구소]

제가 여러분들 가르칠 실력이 될지는 모르겠습니다만 ..ㅎㅎ

우선 12면체로 설명해볼께요

정12면체,

면의 개수는 12개가 되므로 12면체겠지요

한면의 모양은 정오각형,한 점에서 모이는 면의 수는 3개 입니다

꼭지점의 수를 계산해보면 오각형 하나에 점이 5개있고 그런오각형이 12개있으므로

5×12 =60

하지만 각 꼭지점에 3개의 면이모이죠?

저렇게되면 3개씩 중복되네요

즉 꼭지점의 수는 60÷3 =20개 가 됩니다

모서리의수는

꼭지점과 마찬가지로 오각형이므로 한개의면에 모서리가 5개씩있습니다

그런 면이 12개 있죠?

그렇다면 5×12 =60

하지만 모서리의 수는 하나의 모서리에 두개의 면이 닿으므로 2번씩 중복됩니다

그래서 모서리의 수는

60 / 2 = 30개 가 되겠지요.

이것들의 공식은

정n면체의 한면의 모양이 정m각형일 때

모서리의 수 : (n × m)/2

꼭지점의 수 : (n × m)/(한 꼭지점에서 모이는 면의 수)

저걸로 정이십면체를 계산해보면

면의 모양 : 정삼각형

한 꼭지점에서 모이는 면의 수 : 5개

면의 수 : 20개

모서리의 수 : 20 × 3 / 2 = 30개

꼭지점의 수 : 20 × 3 / 5 = 12개

참고로 오일러의법칙을 알아두신다면 도움이 될지도 모르겠습니다

중학교때 배우셨을꺼에요.

오일러의 법칙이란,

꼭지점-모서리+ 면= 2

가 성립됨을 보여주는 공식입니다.

공식을 기억못하신다면 그냥 ↓ 이것을 그냥 외우세요 ㅎㅎ

	꼭지점	모서리	면
정사면체	4	6	4
정육면체	8	12	6
정팔면체	6	12	8
정십이면체	20	30	12
정이십면체	12	30	20

이해하는데 어느정도 도움이 되실꺼에요 ~~그럼 수고하세요

	tjlab  적성Top님의 설명을 읽고 감탄했습니다. 거의 수학과 교수님 수준입니다. 적성Top님께 명예내공 100점을 드립니다. 장롱 김태진 [2008-01-09 15:38:15]
	tjlab  적성Top님의 강의 능력에 감탄했습니다. 적성Top님께 명예내공 100점을 드립니다. 장롱 김태진 [2008-01-09 15:38:15]
	적성Top  아그래요?낫띵님이 물으신건 저도 이제 잘 알았구요 다른분들께 도움이 될것이므로 올렸습니다 다비드님 필요없으시다면 안보셔도됩니다 [2008-01-09 15:38:00]
	다비드비야  낫띵님이 이걸물어보는게 아닐텐데요... 딱보면 전개도 질문인데.. 왜이거를. [2008-01-09 15:37:58]
	에스텔  감사합니다~_~ 방금 이해완료 ㄷㄷ [2008-01-09 15:37:57]
	적성Top  아 그거 많이 풀더라구요 제주변에서도 저도 그거 한권살까 생각중인데 지금 푸는거랑 같은회사,같은 기본편이라 똑같은 문제가 많을것같아서 갈등중이에요 [2008-01-09 15:37:57]
	적성 is nothing  저 동영상 강의 편이데 ㅎㅎ... [2008-01-09 15:37:57]
	적성Top  헉 제책이랑 다르신듯..전 넥젠 두꺼운거인데..대입수시전공적성검사 기본편이라고 하얀배경에 동그랗고 빨간 물풍선 그러져있는....옆에 개한마리있구 [2008-01-09 15:37:57]
	적성 is nothing  142페이징 13번문제 ㅎㅎ.. [2008-01-09 15:37:57]
	적성 is nothing  넥젠북스 기본편..에 나왓어요 ㅠㅠ.. [2008-01-09 15:37:56]
	적성Top  문제 이해능력이 떨어져서 ㅠㅠ 어디서 나오는 문제에요? [2008-01-09 15:37:56]
	적성 is nothing  흠 그러니까용 !! 그뭐지... 정팔각형 그림을 주고.. 나서.. 거기 안에 면마다 다 그림이 그려져있는데 .. 그걸 펼쳐서요 전개도를 보기로 내놧거든용.? 그전개도중에 .. 맞는것을 고르라고 하는디... 어려워서 ㅋ.. [2008-01-09 15:37:56]
	적성Top  정팔각형에 그림과 맞는전개도요? 문제 이해가 잘안가네요 ㅠㅠ [2008-01-09 15:37:56]
	적성 is nothing  이것두 이거지만 ㅋㅋ.. 그뭐냐 .. 정팔각형에다가 전부 그림을 그려놓고 ... 그 이그림과 맞는 전개도는 .. 이런거 어려워서요.. [2008-01-09 15:37:56]