수4권14장C, 분석학 과 연속성 [주석과 인명]

[천야]

수학 철학의 여러 단계들(Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), Alcan(PUF), 1912, P.592.

* 목차: 수학 철학의 여러 단계들 (Les étapes de la philosophie mathématique, 1912)

제1부 구성의 시대 Période de constitution 01

제1권 산술학 Arithmétique. 03

제1장 인종지학과 초기의 수적인 조작들 L’éthnographie et les premières opérations numériques 07

제2장이집트 계산법 Le calcul égypties 26.

제3장 퓌타고라스학자들의 산술학 L’arthmétisme des Pythagoriaiens 33

제2권 기하학 Géométrie 43

제4장플라톤학자들의 수학주의 Le mathématisme des platoniciens

단원 A. 플라톤 문제의 입장 Section A. La position du problème platonicien 43

단원 B. 플라톤주의 방법La méthode platonicienne 49

단원 C. 형이상학의 뮈편과 뉘편Les livres M et N de Metaphysique 61§34,

제5장형식논리학의 탄생. La naissance de la logique fomelle 71

제6장유클리드 기하학 La Géométrie euclidenne 84 §49, §50,

제7장 분석 기하학 La Géométrie analytique 99 §58,

단원 A. 페르마 Fermat 100

단원 B. 데카르트의 보편수학과 물리학 La mathématique universelle de Descartes et la Physique 105

단원 C. 1637년의 󰡔기하학󰡕 La Géométrie de 1637 113

제8장 데카르트학자들의 수학적 철학 La Philosophie mathématique des cartésiens 124

단원 A. 데카르트 주의의 문제들 Les problemes du cartésienisme 124

단원 B. 말브랑쉬의 수학적철학 La philosophie mathématiquede Malebrache 130

단원 C. 스피노자의 수학적철학 La philosophie mathématique de Spinoza 130

제3권 미분 분석Analyse infinitésimale 153

제9장미분계산의 발견 La découverte du calcul infinitésimal 153

단원 A. 고대 L’antiquité 153

단원 B. 나눌 수 없는 것들의 기하학과 라이프니츠의 연산법. - La géométrie des indivisibles et l’algorithme leibnizien 163

단원 C. 페르마로부터 뉴턴으로. De Fermat à Newton 177

제10장라이프니츠의 수학 철학 La philosophie mathématique de Leibniz 197.

단원 A. 토대Le fondement 197 §116

단원 B. 적용들 Les applications 211

제11장수학의 이상성과 형이상학의 실재론L‘idéalité mathématique et le réalisme métapysique 230 §134

제2부 근대 시대 Période moderne 251

제4권 비판철학과 실증주의 La philosophie critique et le posivitisme 253

제12장 칸트의 형이상학적 철학 La philosophie mathématique de Kant 253

  [1절] 문제의 제기 La position du problème 253

  [2절] 수학들의 기술적 개념작업 La conceptions technique des mathématiques 257

  [3절] 시간과 공간의 형상[형식]들 Les formes de l’espace et du temps. 262

  [4절] 선험적 연역과 도식주의 La déduction transcendentale et le schématisme 265

  [5절] 수학적 인식의 상대성 La relativité de connaissance mathématique 269

  [6절] 수학들과 자연의 형이상학 Les mathématiques et la métaphysique de la nature 276

제13장 오귀스트 꽁뜨의 수학 철학 La philosophie mathématique d‘Auguste Comte 282

  [1절] 칸트로부터 꽁트로 De Kant à Comte 282

  [2절] 분석적 역학 La mécanique analytique 286

  [3절] 분석기하학과 분석 열이론 La géometrie analytiqueetthermologie analytique 293.

  [4절] 추상 수학 La mathémitique abstraire 296

  [5절] 실증주의에서 수학 La mathémitique dans le positivisme 299

제14장 과학적 토대들의 변형 Transformation des bases scientifiques 302

  단원 A. 합리적 역학의 개념작용. La conception de la mécanique rationnelle. 304.

  단원 B. 비유클리드 기하학들 Les géométries non euclidiennec 310 §185

  [1절] 사케리의 선구자들 Les précurseurs de Saccheri 313, §186 §187.

  [2절] 신부 삭케리 Le P. Saccheri. 315 §188. §189.

  [3절] 로바체프스키와 리만 Lobatchevski et Riemann 318 §190 §191

  [4절] 메타기하학 Les métagéométries 321 §192 §193

단원 C. 분석학 과 연속성 L’analyse et la continuité 325

  [5절] 18세기에서 문제 Le problème au XVIIIesiècle 325 §194

    [18세기 말에 데카르트와 뉴턴의 수학으로 해결할 수 없는 문제들이 제기된다.

    [19세기는 수학들의 다양한 발명이 있다. 4차원과 복소수(행열) 등이 메타수학이라는 용어를 창안했을 것이다.]

  [6절] 뽕슬레에게서 연속성 La continuité chez Poncelet 327 §195

  [7절] 꼬쉬의 연속성 La continuité chez Cauchy 330 §196 §197 §198

  [8절] 분석의 자치 L’autonomie de l’analyse 334 §199 §200. §201

 제5권 산술학의 진화 L’évolution de l’arithmétique 341 §202

# 인명록 ***

1869 브룅슈비크(Léon Brunschvicg, 1869-1944), 프랑스 과학 철학자, 관념론 철학사가. Les étapes de la philosophie mathématique, 1912.

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1642 뉴턴(Isaac Newton, 1642–1727) 영국 수학자, 물리학자, 철학자, 구화학자, 천문학자, 신학자. 󰡔자연 철학의 수학적 원리들(Philosophiæ naturalis principia mathematica, 1687)󰡕(« Principes mathématiques de la philosophie naturelle »), 󰡔보편 산술학(Arithmetica universalis, 1707)󰡕(여러 수학적 개념들의 표기법들),

1646 라이프니츠(Gottfried Wilhelm Leibniz, 1646-1716), 독일 철학자, 수학자, 논리학자, 외교관, 역사가, 사서. 문헌학자. 󰡔Nouveaux Essais sur l'entendement humain, 1704󰡕(1765 출판)는 로크의 󰡔Essai sur l'entendement humain, 1689)󰡕에 대한 반박문이다.

1700 다니엘 베르누이(Daniel Bernoulli, 1700- 1782) 스위스 의사, 물리학자, 수학자. 쟝(Jean Bernoulli, 1667-1748)의 아들, 쟈크(Jacques Bernoulli, 1654-1705)의 조카, 니꼴라(Nicolas Bernoulli, 1710-1790)의 형이다.

1707 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783) 스위스 출신, 수학자, 물리학자. 러시아제국의 성페테스부르크에서서 주로 활동.

1717 달랑베르(Jean Le Rond d'Alembert, « Dalembert », 1717-1783) 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자, 백과전서파.

1725 몽뛰클라(Jean-Étienne Montucla, 1725-1799), 프랑스 수학자. 수학사(Histoire des mathématiques, 1758).

1746 몽쥬(Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746-1818) 프랑스 수학자, 정치가, 에콜 폴리테크니크 창설자 중의 한사람.

1765 라크르와(Sylvestre-François Lacroix ou De la Croix, 1765-1843) 프랑스 수학자. Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, (3 vol., 1797-1798).

1768 푸리에(Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830) 프랑스 수학자, 물리학자. 열의 확산 계산

1775 암페르(André-Marie Ampère, 1775–1836), 프랑스 수학자, 물리학자, 화학자, 철학자.

1777 쁘왕소(Louis Poinsot, 1777-1859) 프랑스 수학자. 합리적 역학(la mécanique rationnelle)의 기여자 이다.

1782 떼르껭(Olry Terquem, 1782-1862) 유대가정에서 자란 프랑스 수학자, 논쟁가. 프랑스에서 자유유대주의 또는 유대교 개혁가.

1788 뽕슬레(Jean-Victor Poncelet, 1788-1867), 에꼴 폴리테크니끄 출신, 프랑스 수학자, 기술자, 장군, 기하학자.

- Traité des propriétés projectives des figures, Bachelier, Paris, 1822

[Sur les propriétés projectives des sections coniques, 1822]

- Expériences hydrauliques sur les lois de l'écoulement de l'eau, 1832.

- Applications d’analyse et de géométrie, 1862-1864.

1789 꼬쉬(Augustin Louis, baron Cauchy, 1789-1857) 프랑스 수학자, 에꼴 폴리테그니끄 교수.

- ｢Recherches sur les polyèdres, 1811｣, 다시 쓴 학위 논문 ｢Sur les polygones et les polyèdres, 1812｣. 여기서 보고서란 1812년을 말할 것이다.

- ｢Sur la mécanique céleste et sur le nouveau calcul qui s'applique à un grand nombre de questions diverses, 1831, 10월｣

- ｢Sur les rapports qui existent entre le calcul des résidus et le calcul des limites, et sur les avantages qu'offrent ces deux calculs dans la résolution des équations algébriques ou transcendantes, 1831, 11월｣

1801 꾸르노(Antoine Augustin Cournot, 1801-1877), 프랑스 경제학자, 수학자,

1802 닐스 헨리크 아벨(Niels Henrik Abel, 1802-1829)[스물일곱], 노르웨이의 수학자. 폐결핵으로 일찍 세상을 떴다. 이 천재 프랑스에 태어났으면 에콜폴리테크니크를 졸업하여 평생을 연구했을텐데...

1804 야코비(Carl Gustav Jacob Jacobi, Jacques Simon Jacobi, 1804-1851), 프러시아 수학자. Gesammelte Werke. 7 Bände, Berlin, 1881-1891, Nachdruck 1969.

1805 레조이네 디리히레트(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805–1859), 프러시아 수학자.

1815 바이에르스트라스(Karl (Theodor Wilhelm) Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897) 독일 수학자.

1815 가르세(Henri Garcet 1815-1871), 프랑스 수학자, 쥘 베른(1828-1905)의 이종 사촌이다.

1822 베르트랑(Joseph (Louis François) Bertrand, 1822–1900), 프랑스 수학자, 경제학자, 과학사가.

1823 크로네커(Leopold Kronecker, 1823-1891), 독일 수학자, 논리학자.

1826 리만(Georg Friedrich Bernhard Riemann, 1826-1866)[마흔] 독일 수학자. 위상학, 미분기하학, 비유클리드 기하학의 길을 열었다.

1842 다르부(Gaston Darboux, 1842–1917), 프랑스 수학자. 프랑스 수학학회 회장.

1846 네토(Eugen Netto, 1846–1919), 독일 수학자. 조합과 그룹이론가,

1849 클라인(Felix Klein, 1849-1925), 독일 수학자. 1868년 새로운 공간 기하학(Neue Geometrie des Raumes), 이 공간에 플뤽커(Julius Plücker, 1801-1868)에게 주의를 끌었으며, 플뤼커가 4차원 공간으로 이용했다고 한다. // Cf. 클라인(Morris Kline, 1908–1992), 미국 수학교수, 수학사가. 수학의 대중화에 힘씀.

1854 푸에(Edouard-André Fouët, 1854-?), 프랑스 수학자. Leçons élémentaires sur la théorie des fonctions analytiques. 1907.

1855 로젤(Léonce Laugel, 1855–1925), 프랑스 수학자, 과학 작품 번역가.

1857 자하제 (Arnold Sachse, 1857-1933). 괴팅겐 대학 박사학위 논문(1879)[스물둘]

1875 르베스그(Henri(-Léon) Lebesgue, 1875-1941), 프랑스 수학자. Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives, 1904.

-*-*- 325

325, 1) [Euler,] Introductio in Analysis infinitorum. Lausanne, t. II, 1784, p. 6.

[1707 오일러(Leonhard Euler, 1707-1783) 스위스 출신, 수학자, 물리학자. 러시아제국의 성페테스부르크에서서 주로 활동.

-*-*- 326

[1717 달랑베르(Jean Le Rond d'Alembert, « Dalembert », 1717-1783) 프랑스 수학자, 물리학자, 철학자, 백과전서파.

[1700 다니엘 베르누이(Daniel Bernoulli, 1700- 1782) 스위스 의사, 물리학자, 수학자. 쟝(Jean Bernoulli, 1667-1748)의 아들, 쟈크(Jacques Bernoulli, 1654-1705)의 조카, 니꼴라(Nicolas Bernoulli, 1710-1790)의 형이다.

326, 1) [d'Alembert,] Mémoires de l'Académie de Berlin, 1750, p. 358.

[En 1750, le "Mémoire sur la courbe que forme une corde tenduë mise en vibration" de d'Alembert est publié dans l'Histoire de l'académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin.]

326, 2) Mémoires de l'Académie de Berlin, 1753, p. 148. “사람들이 제안되었던 질문의 어떠한 종합적 검토 없이 들었던[이해했던] 추상적 분석은 우리에게 밝히기보다 오히려 우리를 놀라게 하는 경향이 있다.”

[Le "Premier et second mémoire" de Daniel Bernoulli, intitulé "Mémoire sur les vibrations des cordes d'une épaisseur inégale", est une œuvre mathématique majeure de 1755 ..]

326, 3) Montucla, Histoire des mathématiques, t.. II, 1802, p. 662.

[1725 몽뛰클라(Jean-Étienne Montucla, 1725-1799), 프랑스 수학자. 수학사(Histoire des mathématiques, 1758)]

326, 4) Fouët, Leçons élémentaires sur la théorie des fonctions analytiques, 2e édit., t. II, 1910, p. 94.

[1854 푸에(Edouard-André Fouët, 1854-?), 프랑스 수학자. Leçons élémentaires sur la théorie des fonctions analytiques. 1907.

326, 5) Euler, Mémoires de l'Académie de Berlin, 1753, p. 201.

-*-*- 327

327, 1) Euler, Mémoires de l'Académie de Berlin, 1753, p. 217.

[1788 뽕슬레(Jean-Victor Poncelet, 1788-1867), 프랑스 수학자, 기술자, 장군, 기하학자.

327, 2) [Poncelet,] Applications d’analyse et de géométrie, t. II, [1862-]1864, p. 533.

[몽쥬(Gaspard Monge, comte de Péluse, 1746-1818) 프랑스 수학자, 정치가, 에콜 폴리테크니크 창설자 중의 한사람.]

[1782 떼르껭(Olry Terquem, 1782-1862) 유대가정에서 자란 프랑스 수학자, 논쟁가. 프랑스에서 자유유대주의 또는 유대교 개혁가.

-*-*- 328

328, 1) “순수하게 무료이며, 말하자면 귀납적으로 무료이다.” Considérations philosophiques et techniques sur le principe de continuité dans les lois géométrieques (Hiver 1818-1819). Applications d’analyse et de géométrie, p. 320.

328, 2) Ibid., II, 533.

328, 3) Ibid., II, 531.

328, 4) Ibid., II, 319.

328, 5) “이상적이고, 다시 말하면 허구적이고 추상적이다.” Ibid., II, 319.

328, 6) Ibid., II, 319.

328, 7) Ibid., II, 347.

-*-*- 329

329, 1)[Poncelet,] Applications d’analyse et de géométrie, II, 349-350. [2권: 1862-1864.]

[뽕슬레(Jean-Victor Poncelet, 1788-1867), 프랑스 수학자, 기술자, 장군, 기하학자.

329, 2) Ibid., II, 557.

[꼬쉬(Augustin Louis, baron Cauchy, 1789-1857) 프랑스 수학자, ]

-*-*- 330

330, 1) [Darboux,] Etude sur développement des méthodes géométriques, Bulletin de sciences mathématiques, 1904, p. 239.

[Étude sur le développement des méthodes géométriques lue le 24 septembre 1904: ou Congrès des sciences et des arts à Saint-Louis. Author, Gaston Darboux.]

[다르부(Gaston Darboux, 1842–1917), 프랑스 수학자. 프랑스 수학학회 회장.]

-*-*- 331

331, 1) 1821, Introduction, p. 11. [Cours d’analyse algébrique, Cauchy de 1821]

[1768 푸리에(Jean Baptiste Joseph Fourier, 1768-1830) 프랑스 수학자, 물리학자. 열의 확산 계산]

331, 2) Note relative aux vibrations des surfaces élastiques et au mouvement des ondes, 1818, Oeuvres, éd. Darboux, t. II, 1890, p. 261.

[AI: 푸리에(Fourier), 1818년이 맞다고 나오네, 그리고 내용은 편미분(dérivée partielle) 방정식을 청각(음향)과 수력동력학에 적용한 것이라 한다. (59QLF)

[AI는 푸리에의 것이 아니라, 최초 발표자가 프레스넬(Fresnel, 1788-1827)이라 하네. - un article de 1818 de la Société philomathique, présentant un mémoire d'analyse de l'intégration de plusieurs équations différentielles. Initialement, l'auteur (Augustin-Jean Fresnel) ... (58VMF경)]

331, 3) Sachse, Essai historique sur la représentation s’une fonction arbitraire d'une seule variable par une série trigonométrique[1879], trad. fr., Bulletin des sciences mathématiques, 1880, p. 47.

[1857 자하제 (Arnold Sachse, 1857-1933). 괴팅겐 대학 박사학위 논문(1879)[스물둘]

-*-*- 332

332, 1) Riemann, Über die Darstelbarkeit einer Function durch eine trigonometrische Reihe (1854), Werke, p. 232, tr. Laugel, p. 231.

[이 논문은 리만의 박사학위논문이며, 푸리에 급수(계열)의 적분 가능성을 설명했다고 한다.] / [En. "On the Representation of a Function by a Trigonometric Series" / 삼각 급수를 통한 함수의 재현에 관하여.]

332, 2) 이 용어에 관하여, 크로네커(Kronecker, 1823-1891)의 반성을 재생산하는 것이 흥미있다. “임의적[자의적]인 함수들을 재현하는 푸리에 급수들이 갖는 성질은 특별히(extraordinairement) 수학자들을 놀라게 했다. 그럼에도 불구하고 사람들이 이런 임의적 용어를 이해해야만 한다는 것이 단지 수학적 의미에서라는 것을 관찰하는 것이 좋다. 이 성질(elle 임의적 용어)은 실천의 가장 중요 법칙보다 규칙에 더 많이 복종하는 것으로 항상 남아있다. 임의성은 이런 점에서, 우리가 함수의 다른 가치들을 위하여 경로 법칙(loi de parcours) 달리 선택할 수 있다는 것이다. 경로법칙은 함수에 비조건적으로 규정된(prescrit) 채 남아있다.” Vorlesungen über die Theorie der einfachen unter der vielfachen Integrale, publiées par Eugen Netto, Leipzig, 1894, p. 94.

[1823 크로네커(Leopold Kronecker, 1823-1891), 독일 수학자, 논리학자. ]

[1805 레조이네 디리히레트(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet, 1805–1859) 프러시아 수학자.

[1846 네토(Eugen Netto, 1846–1919), 독일 수학자. 조합과 그룹이론가,

332, 3) [Peter Gustav Lejeune Dirichlet.] Sur la convergence des séries trigonométriques qui servent à représenter une fonction arbitraire entre des limites données. Journal de Crelle, t. IV, Berlin, 1829, p. 157. Fouët, Leçons, éd. citée, t. II, p. 97.

332, 4) “동등한 가치들을 갖는 함수들의 분석 안에서, 주어진 두 극한들 사이에서 변수가 포함된 어떤 가치들을 받아들일 때마다 매번 인정하는 것이 필연적이다. 반면에 두 함수들에서 변수 대신에 다른 간격 속에 포함된 수를 대신하면서, 두 대체의 결과들은 동일한 결과들이 아니다. 이런 성질들로 즐기는 함수들 다른 선들에 의해 재현되었다. 이 다른 선들은 그것들의 경과의 주어진 할당몫(부분)에서만 일치하고, 그리고 일종의 유한한 접촉을 제공한다.” [Fourier,] Oeuvres, t. I, 1888, p. 224.

-*-*- 333

333, 1) [Fourier,] Oeuvres, t. I, 1888, p. 350.

[1875 르베스그(Henri(-Léon) Lebesgue, 1875-1941), 프랑스 수학자. Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives, 1904.

333, 2) Leçons sur l'intégration et la recherche des fonctions primitives, 1904, p. 4.

-*-*- 334

334, 1) Cauchy, op. cit., p. 34.

334, 2) “옛 분석가들은 일반적으로 양(量)의 함수들(fonctions)이란 명칭 아래서 양의 모든 승수(乘數))들을 이해했다. 이어서 사람들은 단어의 의미를 넓히면서, 이 단어를 다양한 대수 계산의 결과들에게 적용했다. 이리하여 사람들은 어떤 방식, 합계들, 생산물들, 지수들, 상수들, 양들의 근들을 포함하는 모든 대수적 표현을, 하나 또는 다수의 양의 함수(fonction) 라고 불렀다. 결국 분석학의 진보에 의해 나온 새로운 관념들은 함수들에 따라서 정의(定義)의 원인이 되었다. 모든 양의 값은 하나 또는 다른 여러 양들에 의존하며, 함수는 소위 말해 이 마지막 양들의 함수이다. 사람들이 알거나 모르거나 간에 어떤 계산 작업들에 의해 이 마지막 계산으로부터 첫 계산으로 거슬러 올라가기 위해 통과해야만 한다.” (Lacroix, Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, [1800], t. I, 1810, p. 1.

[1765 라크르와(Sylvestre-François Lacroix ou De la Croix, 1765-1843) 프랑스 수학자. Traité du calcul différentiel et du calcul intégral, (3 vol., 1797-1798).

334, 3) Op. cit., p. 36.

-*-*- 335

335, 1) [Cournot,] De l’origine et des limites de la correspondance entre l’algèbre et la géométrie, 1847, p. 23. Cf. Essai, chap. XIII: de la Continuité, t. I, p. 390. [Cournot, Essai sur les fondements de nos connaissances et sur les caractères de la critique philosophique (1851)]

[꾸르노(Antoine Augustin Cournot, 1801-1877), 프랑스 경제학자, 수학자,]

335, 2) Annales scientifique de l'École normale supérieure, t. IV, 1875, p. 109.

Darboux(1842–1917), l'École normale supérieure. 1872 ENS에 조교수로 지명.

335, 3) Lebesque, op. cit., p. 90.

335, 4) Journal de l'Ecole polytechnique, t. XII, xixe cahier, p. 571. Oeuvres, 2e série, t. I, p. 333.

-*-*- 336

336, 1) [Cauchy,] Oeuvres, 2e série, t. I, p. 572, n. 2, et p. 335, n. 2.

336, 2) Op. cit., p. 23.

-*-*- 337

337, 1) Darboux, op. cit., p. 58. 클라인이 말하기를 “전통이 우리를 가르친다. 즉 보다 나중에 리만 그자신은 자기 제자들에게, 마치 근대 비판의 가장 경이로운 결과가 있는 것처럼 뒤따르는 점(le point)을 지적 했다. [경이로운 결과란] 어떠한 점에서도 미분화를 허용할 수 없는 연속적 함수들의 현존이다.” inRiemann, Oeuvres mathématiques, tr. Laugel, p. xxxiii. .. Weierstrass: Über continuirliche Funkionen eines reellen Arguments, die für keinen Werth des letzeren einen bestimmten Differeretionalquodtienten besitzen (1872). Werke, t. II. Berlin, 1895, p. 70.

[1815 바이에르스트라스(Karl (Theodor Wilhelm) Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897) 독일 수학자.

337, 2) [Poinsot,] Des Principes fondamentaux de régles générales du calcul différentiel. [1814년 논문, 1815년에 실림], Correspondance sur l’Ecole polytechnique, t. III, n° 2, mai 1815, p. 115, 인용 Mansion, Résumé du Cours d’analyse infinitésimale, p. 291.

[암페르(André-Marie Ampère, 1775–1836), 프랑스 수학자, 물리학자, 화학자, 철학자 . Il a été membre de l'Académie des sciences, ainsi que professeur à l'École polytechnique et au Collège de France.

Recherches sur quelques points de la théorie des fonctions derivées. 앙페르의 논문이다. - [Recherche sur quelques points de la théorie des fonctions dérivées qui conduisent à une nouvelle démonstration du théorème de Taylor, et à l'expression‎ finie des termes qu'on néglige lorsqu'on arrête cette série à un terme quelconque.]

-*-*- 338

338, 1) Journal de l’Ecole polytechnique, XIIIe cahier, p. 148.

338, 2) 2e partie, p. 94.

338, 3) Fouët, Leçons, 2e édit., t. I, 1907, p. 10 et t. ii, 1910, p. 56.

[1822 베르트랑(Joseph (Louis François) Bertrand, 1822–1900), 프랑스 수학자, 경제학자, 과학사가.

[1815 가르세(Henri Garcet 1815-1871), 프랑스 수학자, 쥘 베른(1828-1905)의 이종 사촌이다.

[바이에르슈트라스(Karl Weierstrass, Weierstraß, 1815-1897) 독일 수학자.

-*-*- 339

339, 1) Fouët, Leçons, 2e édit., t. I, 1907, p. 10.

339, 2) Cf. Weierstrass, op. cit., Werke, II, 74, traduit apud Mansion, Résumé, p. 249.

339, 3) Apud Jacobi, Gesammelle Werke, t. I, Berlin, 1881, p. 21, cité par Fouët, Leçons, t. II, 1904, p. 228, n° 1.

[1804 야코비(Carl Gustav Jacob Jacobi, Jacques Simon Jacobi, 1804-1851), 프러시아 수학자. Gesammelte Werke. 7 Bände, Berlin, 1881-1891, Nachdruck 1969.

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340, 1) Sur l’implication et la dissociation des notions, communication au Congrès d’Hidelberg, Revue de métaphysique, 1908, p. 757, et Bericht, p. 463.

- [“Au Congrès de Heidelberg” [article], sem-link Léon Noël, Revue Philosophique de Louvain Année1908 60 pp. 535-549. - 이 교신에는 벩송(Bergson)이란 이름이 등장하는데, 이 하이델베르크 철학대회는 여섯 섹션으로 발표와 토론이 있었다. 명단 속에 벩송은 없는 것 같다.] [AI 벩송이 건강상의 이유로 하이델베르크 대회에 참석하지 않았다고 하고, 그러나 논의들 속에서 벩송의 견해가 있었다고 한다. (59QLJ)]

(옮, 6:24, 59QLB) (8:41, 59QLJ)

책1912브룅슈1869수철인14C.hwp

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