방정식과 함수

[김동지]

  우리가 알아야 하는 것은 헤라클레이토스나 파르메니데스나 플라톤의 암기하기 골때리는 이름이 아니라 대칭과 비대칭이다. 변화는 비대칭이고 불변은 대칭이다. 세상은 대칭과 비대칭으로 이루어져 있다. 헤라클레이토스는 비대칭, 파르메니데스는 대칭, 플라톤은 둘의 변증법적 통일이다. 

  좋은 단서를 남겼지만 셋 다 틀렸다. 정답은 단위다. 단위를 처음 말한 사람은 원자론의 데모크리토스다. 그는 단위를 추상개념이 아닌 구체적인 무언가로 착각했다. 단위는 변화 속에서 변하지 않는 것이다. 헤라클레이토스의 로고스다. 게임의 규칙이다. 구조론의 정답은 의사결정의 단위다. 

  당구공이 어디로 굴러가느냐는 방정식이다. 방정식은 대칭을 다룬다. 모래시계의 모래알이 어디로 떨어지는가는 비대칭이다. 함수는 비대칭을 다룬다. 방정식은 공유다. 공유는 대칭으로 나타난다. 바퀴 둘은 바퀴축 하나를 공유한다. 직각 삼각형의 두 변이 대각선을 공유하는게 방정식이다.

  대칭은 안정된다. 밤이 있으면 낮이 있고, 왼발이 가면 오른발이 가듯이 세상은 전방위로 대칭을 이루고 균형을 따른다. 자연에 무수한 공유를 보고 플라톤은 이데아를 떠올렸다. 그것이 파르메니데스의 불변이라고 생각한 것이다. 데모크리토스도 역시 파르메니데스의 불변에 영감을 받았다.

  1. 세상은 변화다. 헤라클레이토스

  2. 세상은 불변이다. 파르메니데스

  3. 세상은 불변 속의 변화다. 플라톤

  4. 세상은 불변하는 원자의 집합이다. 데모크리토스

  5. 세상은 변화 속에서 불변하는 단위다. 구조론

  파르메니데스가 너무 막연한 이야기를 하므로 그것을 구체화 시킨 것이 원자론이다. 그러나 자연에 원자는 없다. 단위가 있을 뿐이다. 단위는 변화의 단위다. 변화 속에서 불변하는 것은 어떤 둘이 공유하는 것이다. 방정식이다. 변화 속에서 불변하는 것은 에너지의 일방향성이다. 곧 함수다.

  방정식의 대칭 - 불변하는 것은 대칭이 공유하는 축이다.

  함수의 비대칭 - 불변하는 것은 에너지의 방향성이다.

  변화에는 반드시 대칭이 있다. 대칭에는 불변의 축이 있다. 그런데 그 축이 움직인다는 것을 사람들이 모른다. 자동차가 커브를 돌 수 있는 것은 유성기어가 변화를 조절하기 때문이다. 방정식이 두 바퀴가 하나의 축에 꿰어진 불변을 논한다면 함수는 차동기어에 의한 변화의 조절을 설명한다.

  방정식은 열역학 1법칙- 변화 속의 불변 : 변화하는 바퀴에서 불변의 바퀴축을 찾아라.

  함수는 열역학 2법칙 - 불변 속의 변화 : 불변하는 바퀴축을 변화시키는 차동기어를 찾아라.

  함수는 닫힌계 내부에 압력이 걸려 있다. 압력은 에너지의 일방향성을 따른다. 압력이 걸리면 충돌하고 자원들은 충돌을 피하여 약한 고리를 찾아가기 때문이다. 함수는 비대칭이다. 대칭이 불변에 주목한다면 비대칭은 변화를 설명한다. 정확히는 변화 속의 불변 곧 에너지의 일방향성이다.

  어떤 것이든 살펴보면 차동기어 역할을 하는 일자가 있다. 대칭은 쌍으로 붙는데 일자는 하나다. 노는 좌우에 붙지만 키는 하나다. 배는 키가 차동기어 역할이다. 빠른 것은 느리게 하고 느린 것은 빠르게 하는 조절장치가 있다. 조절장치는 1로 2를 커버하므로 수직 1에 수평 2로 곧 T를 이룬다.

  함수의 변화는 자발적 변화다. 자발적인 변화는 통제된다. 조절장치가 있다. 바퀴의 축을 움직이면 차동기어다. A의 변화가 B의 변화를 추동할 때 양자를 통일하는 C는 불변하는데 그 C를 변화시키는 것이 함수다. 이것이 일어나면 저것이 일어날 때 둘이 공유하는 불변을 변화시키면 통제된다.

  방정식은 열려 있고 함수는 닫혀 있다. 이해가 안 되면 트럭의 뒷바퀴 사이를 보면 된다. 함수가 왜 함이냐고? 디퍼런셜 기어가 함에 들어 있다. 우주는 디퍼런셜 기어가 존재의 단위를 이룬다. 산소든 수소든 원자 내부에 디퍼런셜 기어가 있다. 에너지의 입력과 출력을 조절하고 통제한다.

  방정식은 1회용 변화를 설명하고 함수는 지속되는 변화를 설명한다. 방정식이 아날로그라면 함수는 디지털이다. 방정식이 <- -> 라면 함수는 -><-다. 방정식은 단위가 없고 함수는 단위가 있다. 우리는 세상을 원자로 이해하지만 원자는 없고 변화의 단위가 있다. 단위가 있으므로 조절된다.

  변화의 결맞음이 묶음 단위를 만들고 묶음의 닫혀 있음을 단위로 치는 것이다. 원자는 없고 에너지의 방향이 -><-일 때 화살표가 가리키는 방향의 닫혀있음을 우리가 원자로 치는 것이다. 방정식을 함수로 바꿀 수 있다. 단 차원이 변한다. 사람들이 모르고 헷갈리는 부분이 이 차원 개념이다.

  틀린 생각 - 세상은 원자의 집합이다.
  바른 이해 - 변화는 단위로 일어난다.

  열린계를 닫힌계로 바꾸면 된다. 함은 상자다. 상자에 가두면 된다. 결맞음의 상자에 가둘 수 있다. 무리지어 달리는 동물은 직진만 계속한다. 오토바이 속도가 160킬로를 넘으면 터널효과에 의해 좌우를 못 본다. 움직이는 인간은 속도에 갇힌다. 달려가는 관성력에 갇히고, 압력에 갇힌다.

  국힘이 극우로 가는 이유는 갇혀 있기 때문이다. 자력으로는 수렁에서 탈출할 수 없다. 보이지 않는 끈에 꽁꽁 묶이게 된다. 차원이 달라져 있으므로 절대 원상회복이 안 된다. 연예인은 인기를 유지하는 결정을 내리고 관종은 주목을 끄는 결정을 내린다. 자신을 해친다는 사실을 알면서도. 

  백해룡 경정도 한번 문 것을 놓지 못한다. 검찰의 기소권을 폐지해야 하는 이유는 인간이 한번 꽂히면 목숨을 걸기 때문이다. 절대 포기 못한다. 자벨경감은 장발장에 꽂혀서 평생 거기서 벗어나지 못한다. 사실관계는 의미가 없고 개인 대 개인의 일대일 승부가 되어 죽을때까지 매달린다.

  메호대전은 쳐주지도 않는다. 나와 링 위에서 일대일로 붙어보자는 식으로 덤비는 3류가 정치판에 너무 많다. 인간은 호르몬에 지배된다. 군중심리다. 보통은 의사결정의 어려움이 닫힌계를 만든다. 옳은 결정보다는 결정하기 쉬운 것을 결정한다. 지금 민주당 꼬라지도 절차를 무시한다.

  절차에 스트레스를 받는 사람은 정치를 하면 안 된다. 다들 그렇게 독재자가 되고 윤석열이 되는 것이다. 나는 일찌감치 경고했다.