리차드님이 제기한 두 문제에 대해 생각해 보겠습니다.
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(그나저나 리차드님은 아뒤가 Richard Feynman이 아니라 Fyenman인가요?
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특별히 다르게 쓴 이유가 있나요?)
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리차드님이 제기한 두 문제는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.
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1. 중성인 원자를 가속하는 방법이 있는가?
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2. 양자역학적으로 질량을 측정할 수 있는가?
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이 질문은 다음과 같이 바꿔 말할 수 있습니다.
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양자역학에서 가속도를 정확하게 측정할 수 있는가?
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1. 중성인 원자를 가속하는 방법은 원자를 감속하는 방법과 반대 방법을 쓰면 됩니다.
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1997년 노벨 물리학상을 다음 세 명의 물리학자가 수상하였습니다.
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S. Chu, C. Cohen-Tannoudji, 그리고 W. D. Phillips.
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이들이 노벨 물리학상을 받게 된 이유는
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그들이 "빛을 이용하여 원자를 차게 만들고 가두는 방법"을 이론적으로 실험적으로 수행했기 때문입니다.
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아이디어 자체는 간단합니다.
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빛을 쪼였는데 원자가 그 빛을 흡수하게 하면
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빛이 갖고 있는 운동량만큼 원자의 운동량이 변하게 됩니다.
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만약 원자가 움직이는 방향 반대 방향에서 빛을 쪼이면 원자는 점차 속도가 감소하게 됩니다.
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이런 방법을 반대로 수행하면 감속하는 대신 원자를 점차 가속할 수 있습니다.
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2. 두번째 질문은 아마도 불확정성원리에 위배되지 않을까하는 의문으로 보입니다.
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2-1. 우선 측정이란 무엇인지에 대해 생각해 보겠습니다.
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예를 들어 속도를 측정한다고 하죠.
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이때 속도는 일정하다고 가정하겠습니다.
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(속도가 일정하지 않다면 아래의 a 방법을 사용하면 됩니다)
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속도 측정에는 두가지 방법이 있습니다.
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a) 똑같은 환경에서 쏘아준 많은 수의 입자의 속도를 측정하는 방법이 하나이고,
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b) 쏘아준 입자를 여러 시간에 걸쳐 속도를 측정하는 방법이 다른 하나입니다.
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왜 여러번 측정할까요?
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한번 측정으로 정확한지 여부를 알 수 없기 때문입니다.
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그래서 여러번 측정하여 그 평균을 구하고 표준편차를 구합니다.
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표준편차로 오차가 얼마나 되는지를 확인하여 괜찮은 수준이라면
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평균값을 그 속도로 결정합니다.
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물론 그럼에도 표준편차, 즉 오차가 얼마나 되는지 항상 명시합니다.
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고전역학에서는 두 방법이 동등합니다만,
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양자역학에서는 불확정성 원리때문에 b)의 방법을 사용할 수 없습니다.
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대신 a)의 방법을 사용합니다.
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2-2. 양자역학적으로도 속도의 평균(양자평균 혹은 앙상블평균: a의 측정방법을 통해 구한 값)을 항상 구할 수 있습니다.
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물론 가속도의 평균은 "속도 평균의 시간 미분"으로 구할 수 있습니다. (에렌페스트 정리, Ehrenfest theorem)
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이때 가속도가 갖는 오차는 속도의 표준편차에 비례합니다.
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다른 말로 속도의 불확정성도에 비례합니다.
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표준편차가 충분히 작다면 성공적으로 가속도 측정을 수행한 것이 됩니다.
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2-3. 가속도 측정은 상보적인 두 물리량을 동시에 정확하게 알려고 하는게 아니라
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속도를 구하고 그 시간 미분으로 가속도를 알려고 하기 때문에
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불확정성 원리와 상관없습니다.
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2-4. 표준편차는 얼마나 작으면 될까요?
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이전 글에서 전 원자의 질량 m1과 원자핵질량+전자들의 질량=m2가 같은지 여부에 질문을 했습니다.
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만약 두 질량 차의 절대값이 표준편차보다 충분히 크면 됩니다.
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우와. 좋은 질문이시네요. 원자가 빛을 흡수할 때 그 빛이 가지는 에너지는 분명 전자를 들뜬 상태로 만드는데 기여합니다. 단지, 빛은 운동량도 갖는데 운동량 보존법칙에 따라 그 운동량이 원자에 전달됩니다. 이때 빛의 에너지 중 일부가 원자의 운동에너지를 증가하는데 기여합니다.
첫댓글 먼저 제 아뒤..솔직히 제가 아뒤만들 때 실수 한 거예요^^;;(걍 이해해주세요^-^)
글구 해탈님의 의견에 동의 합니다...단지 저는 정확하게 원자핵과 전자들의 질랴을 측정하지 못한다는 말이었는데 해탈님이 2-4의 글에서 그걸 말씀하셨네요....글구 또 많은 사실을 알게 되어서 감사합니다...
그러나 한 가지 의문 사항은 원자가 빛을 흡수할 때 그 빛이 가지는 에너지 hv(기호를 못 찾아서 대충 적습니다..알파벳으루)는 전자의 궤도 상태 즉, 전자를 들뜨게 만드는데 만 '일'을 하지 않습니까? 제 지식이 미약해서 확실히는 모르겠습니다...
우와. 좋은 질문이시네요. 원자가 빛을 흡수할 때 그 빛이 가지는 에너지는 분명 전자를 들뜬 상태로 만드는데 기여합니다. 단지, 빛은 운동량도 갖는데 운동량 보존법칙에 따라 그 운동량이 원자에 전달됩니다. 이때 빛의 에너지 중 일부가 원자의 운동에너지를 증가하는데 기여합니다.
리차드님, 카페닉네임은 언제든지 고칠 수 있습니다. ^^
그래두 완전히 똑같은 건 싫기도 해서 그냥 이대루 쓸게요..^^:: 그리고 운동량 부분은 이해됬구여...그럼 중성자도 가속이 됩니까? 저런 방식으루..
헉... 아니요. -_-;; 적어도 아직은 불가능합니다. 이유는 중성자를 들뜬 상태로 하기 위해서는 글루온을 쪼여줘야 하는데 적어도 현재 글루온은 조절이 가능하지 않습니다. 흐흐, 꼬리에 꼬리를 무는 질문에 가슴이 벅차군요. ㅠㅠ