Re:파스칼의 삼각형... 도저히 모르겠음...흑흑

[아카매쓰]

(5C0+5C5)+(6C1+6C5)+(7C2+7C5)+(8C3+8C5)+(9C4+9C5)+2×10C5

와 같은것은?

㉠11C5 ㉡11C6 ㉢12C5 ㉣12C6 ㉤11C4+11C7

저거 순열조합할때 조합에서 나오는건데

파스칼의 삼각형을 이용해라는데 도무지 할 수 가 있어야죠

고수님들 좀 갈카줘요.. 오늘 너무 끙끙댔습니다.

학생말로는 촤촤착~~~ 풀어지는걸로 봤다던데요 학교에서.

전 안되든데요 ㅡㅡ;;;;

다른건 다 하겠는데 순열조합은 영~~~저에겐 쥐약이죠..ㅡㅡ;;;

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파스칼의 삼각형으로 푸는 문제는 아닌 것 같네요.

파스칼의 삼각형은 (n-1)_C_(r-1) + (n-1)_C_r = n_C_r 인데요.

이 문제를 그걸로 풀지는 못할 듯 합니다.

만약 풀이 방법있으면 리플 좀 부탁합니다.


(5C0+5C5)+(6C1+6C5)+(7C2+7C5)+(8C3+8C5)+(9C4+9C5)+2×10C5.....(1)

n_C_r = n_C_(n-r) 을 이용.......(*)

식 (1) 을 변형하면,

2 * ( 5C0 + 6C1 + 7C2 + 8C3 + 9C4 + 10C5 )......(2)

식 (2)는

(x+1)^5 + (x+1)^6 + (x+1)^7 + (x+1)^8 + (x+1)^9 + (x+1)^10....(3)

을 전개했을때의 5차항의 계수의 두배..

식 (3)을 등비수열의 합 공식으로 구하면,

(x+1)^5 * [ (x+1)^6 -1 ] / ( x+1 -1 ) = [ (x+1)^11 - (x+1)^5 ] / x .....(4)

결국 구하고자 하는 값은..

(x+1)^11 의 6차항의 계수의 2배의 값.

2 * 11_C_5 = 11_C_5 + 11_C_5 = 11_C_5 + 11_C_6 = 12_C_6.....(5)

식 5에서 파스칼 삼각형은 한번만 쓰이네요.

그러므로 답은 ㉣12C6 입니다.

수학사랑-아카매쓰
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[돌레]

이거요..파스칼의 삼각형 그림을 그려놓고 착착착 바로바로 답이 나온다던데요.... 모레저녁쯤에나 리플달아드릴께요..파스칼의 삼각형을 여기다 어떻게그리지 ㅡㅡ;;;