경영과학 8주차 2차시 복습

[이동환(경영)]

8주차 수업에서는 재무관리에 관한 예재를 수업을 통해 ms60으로 풀이해보았습니다.

한 회사에서 8년에 걸쳐 총 68명에 달하는 조기퇴직자들의 퇴직금을 챙겨주어야 하는데 이에 관한 퇴직금 지급 계획을 세우는 것이 이 예재의 핵심문제입니다.

위의 표는 8년간에 걸쳐서 회사가 조기 퇴직자들에게 주어야 하는 퇴직금을 나타내고 있습니다.

그리고 회사가 투자 할 수 있는 국채 3가지가 있는데 액면가는 1000불로 동일하며 국채마다 이자율과 만기일자도 다르고 국채 가격이 본래 액면가에서 프리미엄이 붙어 나온 것도 있음을 알 수 있습니다.

 또한 추가로 정기예금 또한 존재합니다.(연 이자율은 4%이고, 1년이 지나면 원리금과 함께 상환받습니다.)

이러한 투자 종목들과 조건 등으로 이 문제의 의사결정변수들을 정의 해보자면  F =  국채와 정기예금에 투입 할 총 금액

B1/B2/B3 = 국채1,국채2,국채3에 투입할 금액, S1,S2,.....,S8 = 정기예금 1,2,.....,8년째에 투입할 금액으로 총 12개의 결정변수가 만들어지고 1년~8년까지 총 8개의 제약조건식이 만들어집니다. 여기서 국채와 정기예금에 투입 할 총 금액 = F를 최소화 하는 것이 회사의 이익에 기여를 할 수 있기 때문에 이 예제는 비용 최소화 문제임을 알 수 있습니다.

제약조건식은 이렇게 만들어 지고 첫 해에는 3가지의 국채와 정기예금을 사들인 것을 알 수 있습니다. 그리고 국채 B1의 경우 5년 만기이기 때문에 해당 국채의 이자를 5번째 받는 때에 원리금 상환도 동시에 이루어 지는 것을 알 수 있고, B2의 경우 6년 만기이기 때문에 이자를 6번째 받는 때에 원리금 상환이 동시에 이루어 지는 것을 확인 할 수 있고 B3는 7년 만기이기 때문에 이자 7번 째에 원리금 상환이 동시 이루어지는 것을 알 수 있습니다. 

의사결정변수와 그에 따른 제약조건식을 모두 알아냈으니 MS60프로그램을 이용하여 문제를 해결해보겠습니다.

의사결정 변수의 수는 12개, 제약조건식의 수는 8개, 그리고 해당 문제는 최소화 문제입니다.

위 PPT자료에서 봤었던 것 처럼 제약조건식에 계수들까지 모두 기입하였습니다.

MS60을 돌려보니 이렇게 결과가 나타납니다.

우선 목적 함수의 값은 1728.79385로 나타났고 이 값은 F = 국채와 정기예금에 투입 할 총 금액과 같습니다. 그리고 B1/B2/B3의 값과 

S1,..,S4까지의 값도 채택 됐으며 S5,..,S8은 해당 퇴직금 계획에 꼭 채택되어야 할 사항이 아니므로 해당 최소화 문제에서는 최적해로 채택되지 않았습니다. 그리고 밑에 Slack/Surplus란에 모두 값이 0으로 나와있는데 이는 돈이 더 필요한 것도 아니고 부족한 것도 아님을 의미합니다.

또한 d.p(Dual Prices)는 모두 음수 값으로 찍혀있는데 이것은 필연입니다. 왜냐하면 첫번째 제약조건식의 우측상수의 값이 1(한 단위)만큼 증가하게 되면 총 지불해야하는 값에서 +1 만큼 되기 때문에 (-1만큼 악화됨 -> (최소화 문제에선)1만큼 값이 향상됨) 국채와 정기예금에 투입 할 총 금액 = F의 값은 1729.79385가 될 것입니다.

'첫번째 제약조건식의 우측상수 값을 1만큼 증가시키면 목적 함수의 값이 1만큼 증가하는가?'를 실험하기 위해 기존 우측상수의 값 430을 431로 변경시키고 프로그램을 돌려보았습니다.

프로그램을 돌려본 결과 기존 목적 함수의 값 1728.79385에서 1.00000만큼 증가한 1729.79385로 값이 도출됨을 알 수 있었습니다.

[현승용]

꾸준히 복습을 해나가며 잘 마무리 하거라.