(12)는 f:{1,2,3}→{1,2,3} f(1)=2, f(2)=1, f(3)=3 인 전단사 함수이고, (13)은 g:{1,2,3}→{1,2,3} g(1)=3, g(2)=2, g(3)=1 인 전단사 함수입니다. 그리고 (12)(13)=(12)•(13)에서 연산 •은 함수의 합성연산입니다. 따라서 (12)(13)=f•g는 1→3, 2→1, 3→2 으로 원소를 대응시키는 정의역, 공역이 {1,2,3}인 전단사함수입니다. 즉, f•g는 (132)가 됩니다.
첫댓글 N={(1), (12)} 인 상황에서
N(13)={(1)(13), (12)(13)}={(13), (132)}
N(132)={(1)(132), (12)(132)}={(132), (13)} 이므로
N(13)=N(132) 입니다.
N(23)={(1)(23), (12)(23)}={(23), (123)}
N(123)={(1)(123), (12)(123)}={(123), (23)} 이므로
N(23)=N(123) 입니다.
(12)(13)=(123) 아닌가요?
@심재희 아닙니다.
S3에서 (12)와 (13)이 무엇인지 (12)와 (13) 간의 연산이 무엇인지 생각해보시기 바랍니다.
(12)는 f:{1,2,3}→{1,2,3} f(1)=2, f(2)=1, f(3)=3 인 전단사 함수이고,
(13)은 g:{1,2,3}→{1,2,3} g(1)=3, g(2)=2, g(3)=1 인 전단사 함수입니다.
그리고 (12)(13)=(12)•(13)에서 연산 •은 함수의 합성연산입니다.
따라서 (12)(13)=f•g는 1→3, 2→1, 3→2 으로 원소를 대응시키는 정의역, 공역이 {1,2,3}인 전단사함수입니다.
즉, f•g는 (132)가 됩니다.